高考數(shù)學(xué)解題方法及技巧匯總

1、1高中數(shù)學(xué)解題思想方法 高中數(shù)學(xué)解題思想方法目 錄前言 ............................................................... 2第一章 高中數(shù)學(xué)解題基本方法 ........................... 3一、 配方法 ............................................. 3 二、 換元法 ...........

2、.................................. 7三、 待定系數(shù)法 ....................................... 14四、 定義法 ............................................. 19五、 數(shù)學(xué)歸納法 ....................................... 23六、 參數(shù)法 ...................

3、.......................... 28七、 反證法 ............................................. 32八、 消去法 .............................................九、 分析與綜合法 ....................................十、 特殊與一般法 ............................

4、........十一、 類(lèi)比與歸納法 ..............................十二、 觀察與實(shí)驗(yàn)法 ..............................第二章 高中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想 ........................ 35一、 數(shù)形結(jié)合思想 .................................... 35二、 分類(lèi)討論思想 ..........................

5、.......... 41三、 函數(shù)與方程思想 ................................. 47四、 轉(zhuǎn)化（化歸）思想 .............................. 54第三章 高考熱點(diǎn)問(wèn)題和解題策略 ........................ 59一、 應(yīng)用問(wèn)題 .......................................... 59二、 探索性問(wèn)題 ..........

6、............................. 65三、 選擇題解答策略 ................................. 71四、 填空題解答策略 ................................. 77附錄 ...............................................................一、 高考數(shù)學(xué)試卷分析 ................

7、..............二、 兩套高考模擬試卷 ..............................三、 參考答案 ..........................................前 言美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)過(guò)，掌握數(shù)學(xué)就意味著要善于解題。而當(dāng)我們解題時(shí)遇到一個(gè)新問(wèn)題，總想用熟悉的題型去“套“，這只是滿足于解出來(lái)，只有對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法理解透徹及融會(huì)貫通時(shí)，才能提出新看法、巧解法。高考試

8、題十分重視對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的考查，特別是突出考查3類(lèi)討論思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想。最后談?wù)劷忸}中的有關(guān)策略和高考中的幾個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，并在附錄部分提供了近幾年的高考試卷。在每節(jié)的內(nèi)容中，先是對(duì)方法或者問(wèn)題進(jìn)行綜合性的敘述，再以三種題組的形式出現(xiàn)。再現(xiàn)性題組是一組簡(jiǎn)單的選擇填空題進(jìn)行方法的再現(xiàn)，示范性題組進(jìn)行詳細(xì)的解答和分析，對(duì)方法和問(wèn)題進(jìn)行示范。鞏固性題組旨在檢查學(xué)習(xí)的效果，起到鞏固的作用。每個(gè)題組中習(xí)題的選取，又盡量綜合到代數(shù)、三角、幾何幾

9、個(gè)部分重要章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)。編者：東升高中 高建彪fggjb@163.net0760-2298253第一章 高中數(shù)學(xué)解題基本方法一、 配方法配方法是對(duì)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行一種定向變形（配成“完全平方“）的技巧，通過(guò)配方找到已知和未知的聯(lián)系，從而化繁為簡(jiǎn)。何時(shí)配方，需要我們適當(dāng)預(yù)測(cè)，并且合理運(yùn)用“裂項(xiàng)“與“添項(xiàng)“、“配“與“湊“的技巧，從而完成配方。有時(shí)也將其稱(chēng)為“湊配法“。最常見(jiàn)的配方是進(jìn)行恒等變形，使數(shù)學(xué)式子出現(xiàn)完全平方。它主要適用于：已

10、知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數(shù)、二次代數(shù)式的討論與求解，或者缺 xy 項(xiàng)的二次曲線的平移變換等問(wèn)題。配方法使用的最基本的配方依據(jù)是二項(xiàng)完全平方公式(a＋b)＝a＋2ab＋b，將這個(gè)公式靈活運(yùn)用，可得到各種基本配方形式，如：a＋b＝(a＋b)－2ab＝(a－b)＋2ab；a＋ab＋b＝(a＋b)－ab＝(a－b)＋3ab＝(a＋)＋（b） ；a＋b＋c＋ab＋bc＋ca＝[(a＋b)＋(b＋c)＋(c＋a)]a＋b＋c＝(