中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性和Hopf分支分析.pdf

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是為了描述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元之間信息的傳遞和處理,人為設(shè)計(jì)和綜合出來(lái)的一種模擬系統(tǒng).系統(tǒng)中的一些參數(shù)：突觸的連接權(quán)值,外部輸入，神經(jīng)元的閥值及時(shí)延常數(shù)等都存在著一定誤差，這些誤差在一定程度上影響著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，因此研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的分支問(wèn)題是非常有實(shí)際性意義.本文主要研究?jī)深惥哂胁煌瑫r(shí)滯的中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性和Hopf分支.
　　第一部分討論了具兩個(gè)離散時(shí)滯的中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).首先,分別以

2、?1,?2為參數(shù)討論特征方程根的分布情況，給出了系統(tǒng)在平凡解處的穩(wěn)定性條件和局部 Hopf分支存在的充分條件.然后利用規(guī)范型定理，中心流形理論得到了確定局部 Hopf分支方向和局部分支周期解的穩(wěn)定性的計(jì)算公式.最后給出一個(gè)實(shí)例,利用 Matlab軟件給出模擬圖,進(jìn)一步驗(yàn)證分析得出的結(jié)論.
　　第二部分研究了具離散時(shí)滯和分布時(shí)滯的中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.首先,在以?1,?2為分支參數(shù)的情況下,通過(guò)分析指數(shù)多項(xiàng)式方程根的分布情況給出了平凡