雙向聯(lián)想記憶(BAM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性和Hopf分支分析.pdf

1、作為一個(gè)有廣泛應(yīng)用背景的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其動(dòng)力學(xué)行為是應(yīng)用和設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元之間信息傳遞過(guò)程對(duì)時(shí)間的實(shí)際需要，用以定義和描述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的微分、差分方程模型理應(yīng)是時(shí)滯微分、差分方程系統(tǒng)。由于大規(guī)模時(shí)滯差分、微分方程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定性分析目前仍缺少有效的工具和方法，而小規(guī)模時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)力學(xué)研究可為大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的研究提供借鑒的方法和工具，所以研究小規(guī)模時(shí)滯微分、差分方程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的長(zhǎng)期動(dòng)力學(xué)行為是一項(xiàng)十分有意義的工作。本學(xué)位論文

2、就是建立在上述基礎(chǔ)上的． 本文主要對(duì)一類具自反饋和一類具多時(shí)滯的雙向聯(lián)想記憶（BAM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了穩(wěn)定性和Hopf分支分析．首先，給出了模型的建立過(guò)程，其次，利用特征值方法對(duì)此模型的同步狀態(tài)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析．這種方法是將非線性系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處局部線性化，通過(guò)分析特征值來(lái)研究其穩(wěn)定性，然后，借助于一般的Hopf分支理論，我們獲得分支周期解的存在性．利用正規(guī)型和中心流形的計(jì)算，推導(dǎo)出了一些公式來(lái)判斷雙向聯(lián)想記憶（BAM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)