2013年高考數(shù)學(xué)真題(江西卷)文科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2013 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(江西卷 江西卷)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)(文科 文科)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷 1 至 2 頁,第Ⅱ卷 3 至 4 頁,滿分 150 分,考試時間 120 分鐘.考生注意:1.答題前,考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上.考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證

2、號、姓名是否一致.2.第Ⅰ卷每小題選出答案后,用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.第Ⅱ卷用 0.5 毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答.在試題卷上作答,答案無效.3.考試結(jié)束,監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回.第Ⅰ卷一、選擇題:本大題共 10 小題,每小題 5 分,共 50 分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.(2013 江西,文 1)復(fù)數(shù) z=i(-2

3、-i)(i 為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在( ).A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案:D解析:z=i(-2-i)=1-2i,在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)為(1,-2),在第四象限,故選 D.2.(2013 江西,文 2)若集合 A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一個元素,則 a=( ).A.4 B.2 C.0 D.0 或 4答案:A解析:當(dāng) a=0 時,顯然不成立;當(dāng) a≠0 時.由 Δ=a2-4a=0,得

4、a=4.故選 A.3.(2013 江西,文 3)若 sin ,則 cos α=( ).α2 =33A.- B.- C. D.23131323答案:C解析:cos α=1-2sin2 =1-2× .故選 C.α2 (33 )2 =134.(2013 江西,文 4)集合 A={2,3},B={1,2,3},從 A,B 中各任意取一個數(shù),則這兩數(shù)之和等于 4 的概率是( ).普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題A.200+9π

5、 B.200+18πC.140+9π D.140+18π答案:A解析:由三視圖可知,該幾何體是由一個長方體及長方體上方的一個半圓柱組成.所以體積V=4×10×5+ ×π·32·2=200+9π.故選 A.129.(2013 江西,文 9)已知點(diǎn) A(2,0),拋物線 C:x2=4y 的焦點(diǎn)為 F,射線 FA 與拋物線 C 相交于點(diǎn) M,與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn) N,則|FM|∶|MN|=( )

6、.A.2∶ B.1∶2 C.1∶ D.1∶3 5 5答案:C解析:射線 FA 的方程為 x+2y-2=0(x≥0).如圖所示,知 tan α= ,∴sin α= .1255由拋物線的定義知|MF|=|MG|,∴ =sin α= .故選 C.|FM||MN| =|MG||MN|55 =1510.(2013 江西,文 10)如圖,已知 l1⊥l2,圓心在 l1上、半徑為 1 m 的圓 O 在 t=0 時與 l2相切于點(diǎn) A,圓 O沿 l1以