《圓錐曲線》精選歷屆高考試題(文科)

1、xyO F1 F2B歷屆高考中的“橢圓”試題精選（自我測(cè)試） 歷屆高考中的“橢圓”試題精選（自我測(cè)試）一、選擇題： 一、選擇題：1. 橢圓 的離心率為（ ） 1 4 2 2 ? ? y x（A）（B） （C）（D） 234322322．設(shè) 是橢圓 上的點(diǎn)．若 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則 等于（ ） p2 21 25 16x y ? ? 1 2 F F ， 1 2 PF PF ?A．4 B．5C．8D．10 3

2、．若焦點(diǎn)在 軸上的橢圓 的離心率為 ，則 m=（ ） x 1 22 2? ? my x21A． B． C． D． 3 2338324．已知△ABC 的頂點(diǎn) B、C 在橢圓 ＋y2＝1 上，頂點(diǎn) A 是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在 BCx3邊上，則△ABC 的周長(zhǎng)是（ ）（A）2（B）6 （C）4（D）12 3 35．如圖，直線 過(guò)橢圓的左焦點(diǎn) 0 2 2 : ? ? ? y x lF1 和 一個(gè)頂點(diǎn) B，

3、該橢圓的離心率為（ ）A．B．C．D． 51525555 2B．6．已知橢圓的焦點(diǎn)是 F1、F2、P 是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．如果延長(zhǎng) F1P 到 Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動(dòng)點(diǎn) Q 的軌跡是（ ）（A）圓 （B）橢圓 （C）雙曲線的一支 （D）拋物線7．已知 F1、F2 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò) F1 且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于 A、B 兩點(diǎn)，若△ABF2 是正 三角形，則這個(gè)橢圓的離心

4、率是（ ）（A） 32 （B） 33 （C） 22 （D） 238．已知以 F1（-2,0） ，F(xiàn)2（2,0）為焦點(diǎn)的橢圓與直線 有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng) 0 4 3 ? ? ? y x軸長(zhǎng)為（ ） （A） （B） （C） （D） 2 3 6 2 7 2 2 4二、填空題： 二、填空題：9．在 中， ， ．若以 為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則該橢圓的離心率 ABC △ 90 A

5、 ? ? ? 3 tan 4 B ? A B ， C． e ?10．已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為 F（－2 ，0） ，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的 2 倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方 3程是 ．11．在平面直角坐標(biāo)系 中，已知 頂點(diǎn) 和 ，頂點(diǎn) 在橢圓 上， xOy ABC ? ( 4,0) A ? (4,0) C B 1 9 252 2? ? y x則. sin sinsinA CB? ?12．

6、橢圓 長(zhǎng)軸上一個(gè)頂點(diǎn)為 A，以 A 為直角頂點(diǎn)作一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該 4 4 2 2 ? ? y x三角形的面積是_______________．MN 為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于_____ ___．歷屆高考中的“拋物線”試題精選（自我測(cè)試 歷屆高考中的“拋物線”試題精選（自我測(cè)試 ）一、 一、選擇題： 選擇題：1．拋物線 的準(zhǔn)線方程是（ ） 2 8 y x ?(A) (B) (C) (D)

7、 2 x ? ? 4 x ? ? 2 y ? ? 4 y ? ?2. 2.拋物線 上的一點(diǎn) M 到焦點(diǎn)的距離為 1，則點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)是（ ） 2 4x y ?A．B．C．D．0 16171615873．在拋物線 上橫坐標(biāo)為 4 的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為 5，則 p 的值為（ ） y px 2 2 ?A. B. 1 C. 2 D. 4 124．與直線 2x-y+4=0 平行的拋物線 y=x2 的切線方程是（ ）(A) 2

8、x-y+3=0 (B) 2x-y-3=0 (C) 2x-y+1=0 (D) 2x-y-1=05．設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為 O，拋物線 與過(guò)焦點(diǎn)的直線交于 A、B 兩點(diǎn)，則 （ ） x y 2 2 ? ? ?OB OA（A）（B）－（C）3 （D）－3 43436．已知點(diǎn) P 在拋物線 y2 = 4x 上，那么點(diǎn) P 到點(diǎn) Q（2，－1）的距離與點(diǎn) P 到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得 最小值時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（

9、 ）A. （ ，－1） B. （ ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 41417．拋物線 y2=4x 的焦點(diǎn)為 F，準(zhǔn)線為 l,經(jīng)過(guò) F 且斜率為 的直線與拋物線在 x 軸上方的部分相交于點(diǎn) 3A，AK⊥l,垂足為 K，則△AKF 的面積是（ ）（A）4 （B）3(C) 4(D)8 3 38．已知兩點(diǎn) M（－2，0） 、N（2，0） ，點(diǎn) P 為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足＝0， | | | | MN MP MN

10、 NP ? ? ????? ? ???? ???? ? ??? ?則動(dòng)點(diǎn) P（x，y）的軌跡方程為（ ）（A）（B）（C）（D） x y 8 2 ? x y 8 2 ? ? x y 4 2 ? x y 4 2 ? ?二.填空題 填空題:9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，且過(guò)點(diǎn)P(2,4)，則該拋物線的方 程是 ． 10．若直線 經(jīng)過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)． 1 0 ax y ? ?