結合旋量理論的串聯機器人運動特性分析及運動控制研究.pdf

1、機器人技術涉及多種學科之間的相互滲透、綜合交叉，包括機構學、電子技術、計算機技術、控制技術、信息技術、傳感技術、人工智能和仿生學等多學科知識交叉融合，且機器人是一個典型的多輸入多輸出非線性不確定系統，其不確定性主要體現在控制器設計中的控制對象數學模型和實際對象模型總是存在差異的，這些差異主要來源于系統未建模動態(tài)、外界隨機干擾和未知的系統參數，而存在不確定因素下的控制問題是現代控制中的一個重要課題，其控制效果的好壞將會直接影響整個機器人系

2、統的性能，因此研究具有系統建模誤差、隨機干擾甚至參數未知的串聯多關節(jié)機器人控制技術具有非常重要的理論和實踐意義。分析和研究機器人技術的前提和基礎是建立恰當的控制對象數學模型，其中最經典的方法為D-H參數描述法及齊次坐標變換，但是如果想要從微觀局部的特性揭示其“運動”本質屬性，就需要運用其他的數學幾何工具來表達，李群李代數及旋量理論則是一種恰當的方法。
　　本文以李群李代數及旋量等數學理論為基礎，以微分幾何為工具，從數學角度解析多自

3、由度串聯機器人的正運動學及逆運動學問題，并推導相應的動力學方程，對其運動特性進行系統的理論分析和研究，該現代數學工具的引入一方面作為經典機器人描述方法的有效補充，另一方面也試圖對機器人“運動”的本質屬性加以揭示剖析。在此基礎上，針對機器人系統的不確定性，引入滑模變結構控制技術，該控制方法具有設計簡便、魯棒性好、到達滑動模態(tài)后系統對內外干擾免疫等優(yōu)點，適合于成本要求嚴格、且有一定精度要求的機器人控制領域，并為了提高其控制性能，消除抖振現象

4、，采用非線性飽和設計、模糊策略和自適應魯棒等技術相結合的先進控制策略研究具有不確定性的非線性機器人系統高精度運動控制問題。
　　本論文共分七章，各章主要研究內容如下:
　　第一章，介紹了本課題的研究背景，通過分析國內外機器人技術及產業(yè)發(fā)展的現狀，著重強調當前浙江省乃至國內機器人產業(yè)發(fā)展大環(huán)境的迫切需求，突出了本課題研究的重要意義。在查閱相關文獻的基礎上，從旋量理論的應用發(fā)展和運動控制策略等方面探討了相關研究的關鍵技術、存在的

5、問題及發(fā)展方向，最后闡明了本課題的來源及主要研究內容。
　　第二章，介紹了數學工具李群李代數及旋量理論，進而應用該數學工具描述串聯機器人的運動學關系，推導出其正運動學模型和幾何參數誤差模型，并提出一種新型高效的逆運動學算法。首先進行剛體空間運動旋量描述、串聯機器人各關節(jié)螺旋運動定義，然后以錢江一號六自由度串聯機器人為例，建立了基于旋量指數積形式的六自由度串聯機器人運動學模型，并基于該運動學模型法研究了幾何參數誤差模型，為高精度的幾

6、何參數標定打好基礎。之后重點研究了基于旋量理論的實時逆運動學求解方法，介紹了三種常用Paden-Kahan子問題，并針對錢江一號的特殊結構，研究提出了一種新型子問題的求解方法，對逆運動學求解過程中所涉及到的指數積形式、參考點選取和距離不變原則等相關數學性質的運用策略做了深入探討，并以此為基礎完成了六自由度串聯機器人的逆運動學實時求解算法。最后，通過實例求解和對比試驗，驗證了算法的有效性和實時性。
　　第三章，基于旋量理論分析了串聯

7、機器入的雅克比矩陣，并將旋量理論與凱恩方程相結合，推導了多關節(jié)串聯機器人的動力學模型，并與常用的動力學建模方法作比較，突出了本方法的優(yōu)越性。首先闡述了基于旋量理論的串聯機器人雅可比矩陣，分別從指數積(POE)及螺旋運動方程兩個角度作分析介紹。然后介紹了基于凱恩方程的動力學建模方法，結合旋量理論選擇合適的雅克比矩陣，定義合適的主動力旋量、慣性力旋量、偏速度旋量、廣義主動力及廣義慣性力等參數，基于達朗伯原理推導出了凱恩動力學方程，以此提出了

8、一種基于旋量理論及凱恩方程的多關節(jié)串聯機器人高效動力學建模方法，并分析對比了幾種常見動力學建模方法的優(yōu)劣性。以“錢江一號”機器人為例，采用符號計算軟件Maple推導出機器人動力學模型，為后續(xù)的基于動力學模型的機器人運動控制算法作好基礎。
　　第四章，針對機器人系統的不確定性，引入積分滑模變結構控制方法，為了減小穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差，同時為了防止累積效應(Windup)而引起大的超調和執(zhí)行器飽和，設計了一類非線性類勢能函數來改進傳統積分滑模

9、面，以獲得更好的暫態(tài)性能。首先根據第三章基于旋量及凱恩方程得到串聯機器人動力學模型，并對涉及到的動力學特性進行了梳理歸納，然后針對具有不確定性及外界干擾的機器人非線性系統，研究多關節(jié)軌跡跟蹤控制方法，并提出一種非線性積分滑模變結構控制算法，設計一種基于飽和函數的非線性積分滑模面，根據系統狀態(tài)采用邊界層方法，在邊界層外，通過調節(jié)因子對積分項進行削弱，以防止在初始誤差較大的條件下積分飽和引起Windup效應，導致超調較大和調節(jié)時間較長的問題

10、;在邊界層內，針對系統不確定及外界干擾采用積分準滑?？刂苼硪种葡到y穩(wěn)態(tài)誤差及增強系統魯棒性。應用Lyapunov穩(wěn)定性理論和LaSalle不變性原理詳細分析并證明了其穩(wěn)定性及魯棒性，最后在錢江一號串聯機器人上進行了實驗驗證，結果表明了該新型積分滑?？刂品椒苡行Ц纳聘櫺阅?。
　　第五章，為了改善傳統滑模控制的有限時間收斂特性，提高控制器的快速性，保證全局控制的非奇異性，且減少滑?？刂频亩墩瘳F象，本章提出了一種基于模糊切換的快速全

11、局非奇異終端滑模控制。首先通過分析比較線性滑模、終端滑模和非奇異終端滑模等滑?？刂破鞯臅r間收斂特性，指出了傳統終端滑模存在收斂時間較長和全局控制奇異等問題，然后通過在滑模面中引入合適的指數函數和參數選擇來設計新的全局快速非奇異滑模超曲面面，以此來保證控制輸入的非奇異性，其中合適的指數函數用來加快狀態(tài)遠離平衡點時的收斂速度，保證系統狀態(tài)全局快速收斂，能在較短時間內達到平衡點。進一步考慮到抖振問題，結合模糊控制策略來調節(jié)滑?？刂频那袚Q增益，

12、改善了非奇異終端滑?？刂频木窒扌?，利用模糊控制器的輸出對切換增益的變化量進行積分估計，該方法能對系統的外界和建模誤差的上界進行有效評估，因此能自動跟蹤建模誤差和干擾的影響，削弱抖振現象，以達到高性能、無抖振的非奇異終端滑?？刂啤Ｍㄟ^理論證明和實驗結果驗證，表明該方法對有界模型誤差和外部干擾具有較好魯棒性，具有較高的穩(wěn)態(tài)精度，特別適用于高精度軌跡跟蹤控制。
　　第六章，針對復雜非線性不確定控制對象，為了降低對控制對象模型的依賴度，本

13、章利用模糊控制的萬能逼近特性，提出了一種基于單輸入的直接自適應模糊滑?？刂品椒?，既可以柔化控制輸入，亦保證系統強魯棒性。當控制對象模型未知或建模困難的情況下，可利用自適應模糊逼近方法來實現對滑模控制中等效控制的逼近，不需要對機器人的未知參數進行預先估計，可直接用以控制輸入。為降低模糊規(guī)則的復雜度，減少模糊控制器的輸入變量個數，僅以當前系統狀態(tài)到滑模切換面s(t)作為模糊控制器的輸入量，提高模糊推理效率，同時設計模糊控制器中可調參數的自適

14、應調節(jié)律，使控制器的參數能隨著機器人參數的變化而自適應變化，提高系統的抗干擾能力，最終使跟蹤誤差收斂到零，利用李雅普諾夫方法分析了該閉環(huán)控制系統的穩(wěn)定性，并改進第五章的模糊切換控制方法用以消除滑模控制的抖振，提高非線性控制對象的整體動靜態(tài)性能。最后，在模型參數未知的情況下，分別對電機驅動機器人系統和液壓驅動機器人系統進行軌跡跟蹤實驗，結果證明了該方法的魯棒性和有效性，控制輸出能快速平穩(wěn)地跟隨參考位置信號。
　　第7章，對本課題的研