分?jǐn)?shù)階廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、分?jǐn)?shù)階微積分作為一般微積分的推廣，它的出現(xiàn)已有三百多年的歷史。分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)是由階次為非整數(shù)的微分方程來(lái)描述的系統(tǒng)，相比整數(shù)階模型，分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)可以更準(zhǔn)確地描述現(xiàn)實(shí)世界中的系統(tǒng)。
　　論文針對(duì)分?jǐn)?shù)階廣義系統(tǒng)理論中的三種系統(tǒng)，即分?jǐn)?shù)階廣義系統(tǒng)、分?jǐn)?shù)階廣義時(shí)變系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階廣義時(shí)滯正系統(tǒng)，分別進(jìn)行研究。利用Lyapunov法、相關(guān)不等式、Riccati方程、Lyapunov-Krasovskii函數(shù)和狀態(tài)反饋控制律，討論了相關(guān)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題

2、。對(duì)于以上幾種系統(tǒng)的討論都給出Simulink仿真結(jié)果。
　　論文的主要內(nèi)容如下：
　　首先，研究了分?jǐn)?shù)階廣義線性和非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。基于Caputo分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)，利用Lyapunov方法提出了分?jǐn)?shù)階廣義自治系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的判定準(zhǔn)則，通過(guò)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制律，論文研究了閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，并提出了非線性系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的判定準(zhǔn)則。
　　然后，研究了分?jǐn)?shù)階時(shí)變廣義線性系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階時(shí)變廣義非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。