2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、2018-2019 學(xué)年江蘇省南京市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷 學(xué)年江蘇省南京市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題(本大題共 10 小題,共 50.0 分)1. 已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={0,3},B={1,3},則?U(A∪B)=______.2. 函數(shù) f(x)= 的定義域為______. 2x - 43. 已知角 α 的終邊經(jīng)過點 P(-5,12),則 的值為______.sinαtanα4. 已知向量 =(4,

2、-3), =(x,6),且 ∥ ,則實數(shù) x 的值為______. ? a? b? a? b5. 已知 x=log612-log63,則 6x 的值為______.6. 如圖,在直角三角形 ABC 中,AB=2,∠B=60°,AD⊥BC,垂足為 D,則 ? 的值為______. ? AB? AD7. 將函數(shù) f(x)=2sin2x 的圖象向左平移 個單位后,得到函數(shù) g(x)的圖象,則 gπ6(0)的值為______.8. 已

3、知 a>0 且 a≠1,若函數(shù) f(x)= 的值域為[1,+∞),則 a 的取值范 {3 - x,x ≤ 2logax,x > 2?圍是______.9. 已知向量 與 滿足| |=2,| |=1.又 =t , =(1-t) ,且| |在 t= 時取 ? OA? OB? OA? OB?OM? OA? ON? OB?MN27到最小值,則向量 與 的夾角的值為______. ? OA? OB10. 已知函數(shù) f(x)=kx2-x,g(

4、x)=sin .若使不等式 f(x)<g(x)成立的整數(shù) xπx2恰有 1 個,則實數(shù) k 的取值范圍是______.二、選擇題(本大題共 4 小題,共 20.0 分)11. 已知 a=log1.40.7,b=1.40.7,c=0.71.4,則 a,b,c 的大小關(guān)系是( )A. B. C. D. a < b < c a < c < b c < a < b c < b < a12

5、. 函數(shù) f(x)=xsinx,x∈[-π,π]的大致圖象是( )A. B. C. D. 13. 在平行四邊形 ABCD 中,AB=4,AD=3,若 ? =11,則 ? 的值是( ) ? AC? AD? AC? AB18. 某農(nóng)業(yè)合作社生產(chǎn)了一種綠色蔬菜共 14 噸,如果在市場上直接銷售,每噸可獲利0.2 萬元;如果進行精加工后銷售,每噸可獲利 0.6 萬元,但需另外支付一定的加工費,總的加工費 P(萬元)與精加工的蔬菜量 x(

6、噸)有如下關(guān)系:P=. {120x2,0 ≤ x ≤ 83x + 810 ,8<x ≤ 14?設(shè)該農(nóng)業(yè)合作社將 x(噸)蔬菜進行精加工后銷售,其余在市場上直接銷售,所得總利潤(扣除加工費)為 y(萬元).(1)寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式;(2)當(dāng)精加工蔬菜多少噸時,總利潤最大,并求出最大利潤.19. 如圖,在△ABC 中,AB=2,AC=5,cos∠CAB= ,D 是35邊 BC 上一點,且 =2 (1)設(shè) =x +y ,求實數(shù)

7、? BD? DC? AD? AB? ACx,y 的值;(2)若點 P 滿足 與 共線, ⊥ ,求 的值. ? BP? AD? PA? PC| ? BP|| ? AD|20. 給定區(qū)間 I,集合 M 是滿足下列性質(zhì)的函數(shù) f(x)的集合:任意 x∈I,f(x+1)>2f(x).(1)已知 I=R,f(x)=3x,求證:f(x)∈M;(2)已知 I=(0,1],g(x)=a+log2x.若 g(x)∈M,求實數(shù) a 的取值范圍;(3)已知

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