廣義中立型延時(shí)微分代數(shù)方程的漸近穩(wěn)定性

1、上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文廣義中立型延時(shí)微分代數(shù)方程的漸近穩(wěn)定性姓名：祝浩杰申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：叢玉豪201204A b s t r a c tD e l a yd i f f e r e n t i a l —a l g e b r a i c e q u a t i o n s ( D D A E s ) ，w h i c hh a s b o t h d e l a y a n da l g e b r a i

2、 cc o n s t r a i n t s ，a r i s ei na w i d ev a r i e t y o f e n g i n e e r i n g ，m e d i c i n e ，b i o l o g y , p h y s i c s ，s p a c ea n d e c o n o m i cf i e l d s ．A n d n e u t r a ld e l a yd i f f e r e

3、n t i a l - a l g e b r a i ce q u a t i o ni s s u b c l a s s o ft h e d i f f e r e n t i a l - a l g e b r a i cs y s t e m ．R e c e n t l y , w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n t o fd e l a ys y s t e mt e c h

4、 n o l o g y , m a n ys c h o l a r sh a v ep a y c a r e f u l a t t e n t i o nt Ot h ea l g o r i t h m t h e o r y o fN D D A E s ．H o w e v e r , b e c a u s e o ft h e c o m p l e x i t yo fD D A E s ，i t b e c o m

5、 e s q u i t ed i f f i c u l tt Oo b t a i nt h ea n a l y t i cs o l u t i o n s ．T h e r e f o r e 。i ti sn e c e s s a r yt Oi n v e s t i g a t et h en u m e r i c a lm e t h o d s f o r D D A E s a n d t h e yh a v

6、 eb e c o m e o n e o f t h em o s ti m p o r t a n ta n d p r i m a r y m e t h o d s t os o l v e D D A E s ．F u r t h e r m o r e ．e f f e c t i v ea n d r e l i a b l ec o m p u t a t i o n a l m e t h o d sa n d t h

7、 es t a b i l i t yo fn u m e r i c a l m e t h o d s a l e t h e i m p o r t a n t p r o b l e m sw e h a v et of a c ei nt h e r e s e a r c ho fn u m e r i c a l s o l u t i o n ．I nt h i s p a p e r , m u l t i s t e

8、 pR u n g e - ·K u t t a m e t h o d st O a n a l y z et h e n e u t r a l d e l a y i n t e g r o - -d i f f e r e n t i a l a l g e b r a i ce q u a t i o n s o f n u m e r i c a ls t a b i l i t y ．F i r s t ，i n

9、 t r o d u c e dt h ed e l a yd i f f e r e n t i a la l -g e b r a i cs y s t e ma p p l i c a t i o n a n d t h er e s e a r c hr e s u l t s o fd e l a y d i f f e r e n t i a le q u a t i o n s t a b i l i t y ，D e l

10、 a yd i f f e r e n t i a l e q u a t i o n o fs t a b i l i t yi nn u m e r i c a ls o l u t i o na n d t h em a i n j o b ．B a s e do nt h i s ，w ef u r -t h e rd i s c u s sn u m e r i c a ls t a b i l i t yo f t h em

11、 u l t i s t e pR u n g e —K u t t am e t h o d ss o l v i n g t h e g e n e r a ln e u t r a ld e l a y d i f f e r e n t i a la l g e b r a i c e q u a t i o n ，p r o v e d A —s t a b l e m u l t i s t e p R u n g e —K

12、 u t t am e t h o d s s a t i f yc o n -d i t i o n s ，c a nk e e pt h eo r i g i n a ll i n e a rs y s t e m i sa s y m p t o t i c a l l y s t a b l e ．S e c o n d ，a n a l y z e sn u m e r i c a ls t a b i l i t yo ft

13、 h eL i n e a rm u l t i s t e p m e t h o d ss o l v i n g t h e g e n e r a l n e u t r a ld e l a yi n t e g r o - d i f f e r e n t i a la l —g e b r a i c e q u a t i o n s ，p r o v e d A —s t a b l eL i n e a r m u

14、 l t i s t e p m e t h o d ss a t i s f y c e r t a i nc o n d i t i o n s ，a l s oC a nm a i n t a i nt h e o r i g i n a ll i n e a rs y s t e m i sa s y m p t o t i c a l l y s t a b l eK e y W o r d s ： b l o c k m e

15、 t h o d ；m u l t i s t e pR u n g e —K u t t a m e t h o d s ；L i n e a r m u l t i s t e p m e t h o d s ；g e n e r a ld e l a y d i f f e r e n t i a la l g e b r a i ce q u a t i o n s ；a s y m p t o t i c s t a b i