hopf代數(shù)上的maschke定理及相關(guān)yetterdrinfel39;dhopf代數(shù)上的基本結(jié)構(gòu)定理

1、南京農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文Hopf代數(shù)上的Maschke定理及相關(guān)Yetter-Drinfel'd Hopf代數(shù)上的基本結(jié)構(gòu)定理姓名：落全枝申請學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：李強(qiáng)20101207A B S T R A C TM A S C H K E T H E O R E M O V E R H O P F A L G E B R A S A N DF U N D A M E N T A L T H E O R E M

2、0 V E R T H E I 強(qiáng)L A T I V EY E T T E R ．D R D 師E L ，D H O P F A L G E B R A SA B S T R A C TT h i sp 印e r m a i n l yg i V e s M a s c h k e t l l e o r e I I lf o rm e t w o —s i d e dL —RS m a S h p r o d u c t s ，a n

3、 d也e 劬d a m e n t a l 也e o r e ma n d M a s c h k et l l e o r e m o v e rt l 艙∞l a t i v e Y ；e t t e r - D r i n f e I ’dH 0 p fa l g e b r a s ．M e a I l w l l i l e ，w es t u d yb m i d e dp r o d u c t so f 似i s t e

4、 dq u 硼t I l mY a n g - B a ) 【t e rm o d u l ea l g e b r a sa n d S m a s h c o p r o d u c t so f 似i s t e d d i m o d u l e c o a l g e b r a s ．T h e 、Ⅳh o l e p a p e r c o n s i s t so f f ．o u rc h a p t e 風(fēng)I n c

5、 h a p t e r l ，w ei n 們d u c e t h e r e c e n t d e V e l o p m e n t o f H o p fa l g e b r a s ，r c l a t i V eⅥ肚* D 血喃l ’d H 0 p f a l g e b r 嬲觚d 也e m e o 叮o f t w i s t i n g ，鋤dm e c o I l t e n t sw e s t I l d

6、i e da n d廿l em a i n 詫s u l t si nt l l i sp a p e LI I lc h 叩t e I ’2 ，w e 砷∞d u c et h ec o n c 印to f 錒。一s i d e dL ·RS m 懿hp r o d u c t s ，鋤d 百V eas u m c i c n t 鋤d n e c e s s a D r c o n d i t i o n f o r 錒o

7、 - s i d e dL —RS m a s h p r 0 “c t st 0b e b i a l g e b m s ( H 0 p fa l g e b m s ) ，a n d 酉v ean e wd e s c 咖t i o n o fM 硒c h k cn l e 0 閽n f o rt 、Ⅳ0 ·s i d e d L —R S m a s hp 】舭t S ．I I l c h a p 懈3 ，w e 西V

8、 et h ed e f m i t i o no f 廿l e 觚i s 鋤q u 蜘Y ．觚g - B 矧e f m o d u l ea l g e b r a s ，s t u d y i t s 胛0 p e r t y 鋤d 西V ea s u 伍c i e n t 鋤dn e c e s s a 巧c o n d “i 徹f ．0 r 也e i r b r a i d e dp 剛u c t s t ob e b i a

9、l g e b r 邪．M e 鋤w t l i l e ，、Ⅳei n 仃I ) d _ u c en l ec o n c 印t o f t h ed i m o d u l e c o a l g e b r 嬲，a n d 百v e a m m c i 鈕t 鋤d n c c e s s a 叮c o n d i t i o nf o r t l l e i rS m s h c 叩礎(chǔ)c t s t ob e b i a l g

10、 e b r a s ．I n c h a p t e r 4 ，w em a i n l y 酉V e Ⅱl ef I l d a m e n t a lt I I e o 礎(chǔ)no f r e l a t i v eH 叩f m o d u l e s 0 v e r 也er e l a t i v eY 醣e r - D 血f e l ’d H o p f a l g e b m s 鋤d M a s c l l l ( en l

11、e o f e r n0 v e r “．K E YW o I 之D S ：t 騷協(xié)s i d e d L - RS m a s h p r o d u c t s ；M a s c h k e t 1 1 e o r e m ；劬d a m e I l t a l也e o 舢；r e l a t i v e Y 撕e r ．D r i n 佗l ’dH o p f a l g e b r a s ；撕i s t e dq 啪t l l