5.2 第1課時 代入法2

1、5.2 求解二元一次方程組 求解二元一次方程組第 1 課時 課時 代入法 代入法第一環(huán)節(jié)：情境引入 第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容： 內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“買門票”問題，想一想當(dāng)時是怎么獲得二元一次方程組的解的. 設(shè)他們中有 x 個成人，y 個兒童，我們得到了方程組 成人和? ? ?? ?? ?. 34 3 5, 8y xy x兒童到底去了多少人呢？在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過檢驗 是? ? ???3, 5yx不是方程

2、 和方程 的解，從而得知這個解既是 的 8 x y ? ? 5 3 34 x y ? ? 8 x y ? ?解，也是 的解，根據(jù)二元一次方程組的解的定義，得出 是方 5 3 34 x y ? ?? ? ???3, 5yx程組 的解.所以成人和兒童分別去了 5 人和 3 人.? ? ?? ?? ?34 3 5, 8y xy x提出問題：每一個二元一次方程的解都有無數(shù)多個，而方程組的解是方程組中各個方程的公共解，前面的方法中我們找到了這個公

3、共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個二元一次方程組的解呢？目的： 目的：“溫故而知新” ，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成時時回顧已有知識的習(xí)慣，并在回顧的過程中學(xué)會思考和質(zhì)疑，通過質(zhì)疑，自然地引出我們要研究和解決的問題.設(shè)計效果： 設(shè)計效果：通過對已有知識的回顧和思考，學(xué)生知識獲得既感到自然又倍添新奇，有躍躍欲試的心情.第二環(huán)節(jié)：探索新知 第二環(huán)節(jié)：探索新知內(nèi)容： 內(nèi)容：回顧七年級第一學(xué)期學(xué)習(xí)的一元一次方程，是不是也曾碰

4、到過類似的問題，能否利用一元一次方程求解該問題？ （由學(xué)生獨立思考解決，教師注意指“二元”化成“一元”.教師總結(jié)：同學(xué)們很善于思考.這就是我們在數(shù)學(xué)研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過它使問題得到完美解決.下面我們完整地解一下這個二元一次方程組.（教師把解答的詳細(xì)過程板書在黑板上，并要求學(xué)生一起來完成）解： 8,5 3 34.x yx y? ? ? ? ? ? ?①②由? 得： . ③ 8 y x ? ?將③代入②得：.

5、? ? 5 3 8 34 x x ? ? ?解得： . 5 x ?把 代入③得： . 5 x ? 3 y ?所以原方程組的解為：? ? ???. 3, 5yx（提醒學(xué)生進行檢驗，即把求出的解代入原方程組，必然使原方程組中的每個方程都同時成立，如不成立，則可知解有誤）下面我們試著用這種方法來解答上一節(jié)的“誰的包裹多”的問題.（放手讓學(xué)生用已經(jīng)獲取的經(jīng)驗去解決新的問題，由學(xué)生自己完成，讓兩個學(xué)生在黑板上規(guī)范的板書，教師巡視：發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點