4.7 第2課時(shí) 相似三角形的周長(zhǎng)和面積之比

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 相似三角形的周長(zhǎng)和面積之比 相似三角形的周長(zhǎng)和面積之比學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1． 理解并初步掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方．2． 能用三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．重點(diǎn)： 重點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)與運(yùn)用．難點(diǎn)： 難點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，及對(duì)“相似三角形面積的比等于相似比的平方”性質(zhì)的理解，特別是對(duì)它的反向應(yīng)用的理解，即對(duì)“由面積比求相似比”的理解．【預(yù)習(xí)案】 【預(yù)習(xí)案】1．復(fù)習(xí)提問(wèn)：

2、已知： ?ABC∽?A’B’C’，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？（從對(duì)應(yīng)邊上看； 從對(duì)應(yīng)角上看：）問(wèn)：兩個(gè)三角形相似，除了對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等之外，我們還可以得到哪些結(jié)論？ 【探究案】 【探究案】（1）如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？（2）如果兩個(gè)三角形相似，它們的面積之間有什么關(guān)系？推導(dǎo)見(jiàn)教材 P109．結(jié)論： 結(jié)論：相似三角形的性質(zhì)：性質(zhì) 1 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比．即：如果 △ABC ∽△A′B′C′，

3、且相似比為 k ，那么 ． k A C C B B ACA BC AB ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?性質(zhì) 2 相似三角形面積的比等于相似比的平方．即：如果 △ABC ∽△A′B′C′，且相似比為 k ，那么 ． 2 2 ) ( k B AABSSC B AABC ? ? ? ?? ? ? ??四、例題講解例 1（補(bǔ)充） 已知：如圖：△ABC ∽△A′B′C′，它們的周長(zhǎng)分別是 60 cm 和 72 cm，且 AB＝15

4、 cm，B′C′＝24 cm，求 BC、AB、A′B′、A′C′的長(zhǎng)．【訓(xùn)練案】 【訓(xùn)練案】（1）如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為 3∶5 ，那么它們的相似比為_(kāi)_______，周長(zhǎng)的比為_(kāi)____，面積的比為_(kāi)____．（2）如果兩個(gè)相似三角形面積的比為 3∶5 ，那么它們的相似比為_(kāi)_______，周長(zhǎng)的比為_(kāi)_______．（3）連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長(zhǎng)比等于______，面積比等于____