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1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 相似三角形的周長(zhǎng)和面積之比 相似三角形的周長(zhǎng)和面積之比學(xué)習(xí)目標(biāo): 學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 理解并初步掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方.2. 能用三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.重點(diǎn): 重點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)與運(yùn)用.難點(diǎn): 難點(diǎn):相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用,及對(duì)“相似三角形面積的比等于相似比的平方”性質(zhì)的理解,特別是對(duì)它的反向應(yīng)用的理解,即對(duì)“由面積比求相似比”的理解.【預(yù)習(xí)案】 【預(yù)習(xí)案】1.復(fù)習(xí)提問(wèn):
2、已知: ?ABC∽?A’B’C’,根據(jù)相似的定義,我們有哪些結(jié)論?(從對(duì)應(yīng)邊上看; 從對(duì)應(yīng)角上看:)問(wèn):兩個(gè)三角形相似,除了對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等之外,我們還可以得到哪些結(jié)論? 【探究案】 【探究案】(1)如果兩個(gè)三角形相似,它們的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系?(2)如果兩個(gè)三角形相似,它們的面積之間有什么關(guān)系?推導(dǎo)見(jiàn)教材 P109.結(jié)論: 結(jié)論:相似三角形的性質(zhì):性質(zhì) 1 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.即:如果 △ABC ∽△A′B′C′,
3、且相似比為 k ,那么 . k A C C B B ACA BC AB ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?性質(zhì) 2 相似三角形面積的比等于相似比的平方.即:如果 △ABC ∽△A′B′C′,且相似比為 k ,那么 . 2 2 ) ( k B AABSSC B AABC ? ? ? ?? ? ? ??四、例題講解例 1(補(bǔ)充) 已知:如圖:△ABC ∽△A′B′C′,它們的周長(zhǎng)分別是 60 cm 和 72 cm,且 AB=15
4、 cm,B′C′=24 cm,求 BC、AB、A′B′、A′C′的長(zhǎng).【訓(xùn)練案】 【訓(xùn)練案】(1)如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為 3∶5 ,那么它們的相似比為_(kāi)_______,周長(zhǎng)的比為_(kāi)____,面積的比為_(kāi)____.(2)如果兩個(gè)相似三角形面積的比為 3∶5 ,那么它們的相似比為_(kāi)_______,周長(zhǎng)的比為_(kāi)_______.(3)連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長(zhǎng)比等于______,面積比等于____
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