weyl群與正交變換群之間關(guān)系的刻畫

1、學(xué)號(hào)： 分類號(hào)：研 究 生 姓 名：指 導(dǎo) 教 師：學(xué) 科 門 類：專 業(yè) 名 稱：論文提交日期：理 科二零一二年三月200905301001 O151． 26萬海濤張小霞 教授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)Weyl群與正交變換群之間關(guān)系的刻畫摘 要本文主要分為兩個(gè)部分, 第一部分為李代數(shù)的相關(guān)內(nèi)容, 重點(diǎn)討論了復(fù)單李代數(shù)中保持根系不變的正交變換全體與Weyl群W之間的關(guān)系．我們得到上述保根的正交變換全體構(gòu)成群G, 并且明確給出了Bn, Cn, Dn, E6

2、, E7, E8, F4, G2型李代數(shù)的Weyl群與保根正交變換群G之間的關(guān)系,即W是G的極大正規(guī)子群, 并且對(duì)上述單李代數(shù)求出了W在G中的指數(shù)比[G : W]以及它們的商群G/W的結(jié)構(gòu)．第二部分為交換C?代數(shù)的相關(guān)內(nèi)容, 該部分首先探討了交換C?代數(shù)中任意理想的擴(kuò)張理論, 并運(yùn)用Zorn引理系統(tǒng)描述了這一擴(kuò)張過程， 最終發(fā)現(xiàn)擴(kuò)張后的集合實(shí)質(zhì)為該理想的閉包． 其次我們重新證明了一個(gè)很重要的結(jié)論, 即交換C?代數(shù)中的閉理想與其底空間的拓