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2、ww.hackshp.cn課后答案網(wǎng):www.hackshp.cn2(2)|a-b|=|a-c+c-b|≤|a-c|+|c-b|3判斷下列各對函數(shù)是否相同,并說明理由:(1)y=x與y=x2;(2)y=1-x2+x與y=(1-x)(2+x);(3)y=1與y=sin2x+cos2x;(4)y=2cosx與y=1+cos2x;(5)y=ln(x2-4x+3)與y=ln(x-1)+ln(x-3);(6)y=ln(10-3x-x2)與y=ln
3、(2-x)+ln(5+x)解(1)因y=x2=|x|與y=x的對應(yīng)規(guī)則不同(值域也不同),故二函數(shù)不相同(2)因y=1-x2+x與y=(1-x)(2+x)的定義域均為Df=[-2,1],故此二函數(shù)相同(3)因sin2x+cos2x≡1,x∈(-∞,+∞),故此二函數(shù)相同(4)因y=1+cos2x=2cos2x=2|cosx|與y=2cosx的對應(yīng)規(guī)則不同,可知此二函數(shù)不相同(5)因y=ln(x2-4x+3)=ln[(x-1)(x-3)]
4、的定義域為Df=(-∞,1)∪(3,+∞);y=ln(x-1)+ln(x-3)的定義域為Df=(3,+∞)因此,此二函數(shù)不相同(6)因y=ln(10-3x-x2)=ln[(2-x)(5+x)]與y=ln(2-x)+ln(5+x)的定義域均為Df=(-5,2),故此二函數(shù)相同4求下列函數(shù)的定義域:(1)y=x2+x-2;(2)y=sin(x);(2)y=9-x2+1ln(1-x);(4)y=lnx2-9x10;(5)y=1x-3x+10x
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