等腰三角形性質(zhì)定理

1、110等腰三角形教師日期學(xué)生課程編號課型專題課題課題等腰三角形的性質(zhì)定理教學(xué)目標(biāo)通過觀察發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)；掌握等腰三角形的識別方法，會用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明；理解等腰三角形與等邊三角形的相互關(guān)系；能夠利用等腰三角形的識別方法判斷等腰三角形；掌握等邊三角形的特征和識別方法；掌握一般文字命題的解題方法教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)與判定。難點(diǎn)：比較復(fù)雜圖形、題目的推理證明教學(xué)安排版塊時(shí)長1等腰三角形的性質(zhì)30分鐘2等腰三

2、角形的判定30分鐘3例題講解40分鐘4隨堂練習(xí)20分鐘310等腰三角形2、這兩個(gè)性質(zhì)證明如下：在△ABC中，AB=AC，如圖所示作底邊BC的高AD，則有∴Rt△ABD≌Rt△ACD∴∠B=∠C，∠1=∠2BD=CD于是性質(zhì)1、性質(zhì)2均得證3、說明：（1）①等腰三角形的性質(zhì)1用符號表示為：∵AB=AC，∴∠B=∠C；②性質(zhì)1是等腰三角形的一條重要（主要）性質(zhì)，也是今后我們證明角相等的又一個(gè)重要依據(jù)（2）①性質(zhì)2實(shí)質(zhì)包含三條性質(zhì)，符號表示為

3、：∵AB=AC，AD⊥BC，∠1=∠2，∴BD=CD；或∵AB=AC，BD=CD，∠l=∠2，∴AD⊥BC②性質(zhì)2的用途更為廣泛，可以用來證明線段相等，角相等，垂直關(guān)系等（3）等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上高（頂角平分線或底邊中線）所在直線是它的對稱軸，通常情況只有一條對稱軸一、一、規(guī)律方法指導(dǎo)規(guī)律方法指導(dǎo)1等腰（邊）三角形是一個(gè)特殊的三角形，具有較多的特殊性質(zhì)，有時(shí)幾何圖形中不存在等腰（邊）三角形，可根據(jù)已知條件和圖形特征，適當(dāng)添加輔

4、助線，使之構(gòu)成等腰（邊）三角形，然后利用其定義和有關(guān)性質(zhì)，快捷地證出結(jié)論。2常用的輔助線有：（1）作頂角的平分線、底邊上的高線、中線。（2）在三角形的中線問題上，我們常將中線延長一倍，這樣添輔助線有助于我們解決有關(guān)中線的問題。二、二、難點(diǎn)分析難點(diǎn)分析1、對于“等腰三角形的三線合一”一定要注意是底邊上的高線、中線和頂角平分線，其他的高、中線、角平分線不滿足三線合一。2、分類討論是等腰三角形問題中常用的思想方法，在已知等腰三角形的邊和角的情