義務教育小學數(shù)學課程標準解讀

1、2014年版義務教育小學數(shù)學課程標準解讀,黃梅,,與2001年版相比，《數(shù)學課程標準（2014年版）》從基本理念、課程目標、內(nèi)容標準到實施建議都更加準確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：        一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化        2001年版分四個部分：前言、課程目標、內(nèi)容標準和課程實

2、施建議。       2014年版把其中的“內(nèi)容標準”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設計思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基 本理念和課程設計思路三部分。,,二、關于數(shù)學觀的變化         2001年版：數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并

3、進行廣泛應用的過程。數(shù)學作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。         2014年版：數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。,,三、基本理念的變化

4、 “三句”變“兩句”、“6條”改“5條” 。         2001年版“三句話”：人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。         2014年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。,

5、,“6條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關 于對數(shù)學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認識，此外，將“數(shù)學教學”與“數(shù)學學習”合并為數(shù)學“教學活動”。         2001年版：數(shù)學課程——數(shù)學——數(shù)學學習——數(shù)學教學活動——評價——現(xiàn)代信息技術(shù)    

6、0;    2014年版：數(shù)學課程——課程內(nèi)容——教學活動——學習評價——信息技術(shù),,四、課程理念中新增加了一些提法       要處理好四個關系；數(shù)學課程基本理念（兩句話）；數(shù)學教學活動的本質(zhì)要求；培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣；注重啟發(fā)式；正確看待教師的主導作用；處理好評價中的幾個關系；注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合。,,五、“雙基”變“四基

7、”         2001年版的“雙基”：基礎知識、基本技能。         2014年版的“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。并把“四基”與數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合：掌握數(shù)學基礎知識，訓練數(shù)學基本技能，領悟數(shù)學基本思想，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。,,六、四個

8、領域名稱的變化         2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用。         2014年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。,,七、課程內(nèi)容的變化     

9、   更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領域的第一學段：增加了認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算。綜合與實踐領域的要求更加明確和具有可操作性。,,八、實施建議的變化        不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強調(diào)學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用

10、。,具體變化,數(shù)與代數(shù) 數(shù)與代數(shù)現(xiàn)行大綱這部分內(nèi)容主要側(cè)重有關數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)的運算，《標準》對此作了較大地改革： 1．重視數(shù)與符號意義以及對數(shù)的感受，體會數(shù)字用來表示和交流的作用。通過探索豐富的問題情景發(fā)展運算的含義，在保持基本筆算訓練的前提下，強調(diào)能夠根據(jù)題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑和運算方法，加強估算，引進計算器，鼓勵算法多樣化。,,2．對于應用問題：選材強調(diào)現(xiàn)實性、趣味性和可探索性；題材呈

11、現(xiàn)形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、文字等）；強調(diào)對信息材料的選擇與判斷（信息多余、信息不足……）；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應用題類型及其解題分析。,,3．使學生初步體會數(shù)學可以發(fā)現(xiàn)、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關系；初步發(fā)展學生的符號意識，學會用符號表達現(xiàn)實問題中的一些基本關系，會初步進行符號運算。 4．體會方程和函數(shù)是刻劃現(xiàn)實世界，有效地表示、處理、交流和傳遞

12、信息的強有力工具，是探究事物好發(fā)展規(guī)律，預測事物發(fā)展的重要手段，重視對簡單現(xiàn)實頭問題的建模過程，學會選擇有效的符號運算程序和方法解決問題，重視近似解法特別是圖象解法。,第一學段 1．增加“能進行簡單的四則混合運算（兩步）。 2．適當加強基礎。 3．加強綜合能力的培養(yǎng)。,第二學段 1．增加“結(jié)合現(xiàn)實情景感受大數(shù)的意義，并進行估算；發(fā)展學生的數(shù)感；加強與現(xiàn)實的聯(lián)系?！?

13、 2．增加了“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，了解公因數(shù)和最大公因數(shù)?！?3．刪除“會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)”（教師討論） 4．將“理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程”改為“能理解簡單的方程?！?,圖形與幾何 （原稱空間與圖形：變“空間與圖形”為“圖形與幾何”；重提幾何直觀、推理能力、運算能力、邏輯思維能力，用詞更加規(guī)范，體現(xiàn)了課標的嚴肅）現(xiàn)行大綱這部分內(nèi)容，小學主要側(cè)重

14、長度、面積、體積的計算，初中主要是運用邏輯證明和擴大公理化的方法呈現(xiàn)有關平面圖形的性質(zhì)，這使得學生不能將所學的幾何知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，也沒有體現(xiàn)現(xiàn)代幾何的發(fā)展，還往往造成不少學生因此對幾何、至整個數(shù)學學習失去了興趣和信心。為此，《標準》在重新審視幾何教學目標的基礎上，提出幾何學習最重要的目標是使學生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念。并對傳統(tǒng)的幾何內(nèi)容進行了較大幅度的改革：,,1．設置了“空間與圖形”領域，將幾何學習的視野拓寬

15、到學生生活的空間，強調(diào)空間和圖形知識的現(xiàn)實背景，從第一學段開始使學生接觸豐富的幾何世界。 2．通過觀察、描述、制作、從不同的角度觀察物體、認識方向、制作模型等活動，發(fā)展學生的空間觀念和和圖形設計與推理的能力。 3．突出用觀察、操作、變換、坐標、推理等多方式了解現(xiàn)實空間和處理幾何問題，體會更多的刻劃現(xiàn)實生活中的應用。,,《標準》中還指出，邏輯證明的要求并不局限于幾何內(nèi)容，而應該體現(xiàn)在數(shù)學學習各個領域，包括代數(shù)和統(tǒng)計與概

16、率等；對于幾何證明的教學來說，它的目的不應當是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而應服從于使學生養(yǎng)成“說明有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實的精神和質(zhì)疑的習慣，形成證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的基本方法等等。因此，《標準》中在強調(diào)探索圖形性質(zhì)的基礎之上，要求證明基本圖形（三角形、四邊形）的基本性質(zhì)，降低了對論證過程形式化和證明技巧的要求，刪節(jié)去了繁難的幾何證明題，旨在通過這些讓學生體驗邏輯證明的意義、過程，

17、掌握基本的證明方法，同時，向?qū)W生介紹歐幾里得和《幾何原本》，使學生體會它們對于人類歷史和思想發(fā)展中的重要作用。綜上所述，《標準》大大地加強和改善了目前的幾何教學。,,《標準》的“圖形與幾何”第一學段仍分為四部分，具體表示有所變動，（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形的運動；（4）圖形與位置。在探索、發(fā)現(xiàn)、確認、證明圖形性質(zhì)過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關系。  體現(xiàn)增強學生“發(fā)現(xiàn)和提出問

18、題、分析和解決問題”的能力要求。 “圖形的運動”強調(diào)了圖形的運動是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法。運動也是一種基本的數(shù)學思想。,,第一學段 （1）將能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學段。 （2）將“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形放在第二學段?！?第二學段 (1) 刪除“兩點確定一條直線”和“兩條直線確定一個點”。 (2)&

19、#160;增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值。,,統(tǒng)計與概率 現(xiàn)行大綱中只在小學高年級和初三代數(shù)中設立一章介紹有關統(tǒng)計初步的內(nèi)容，幾乎沒有涉及概率內(nèi)容，同時仍然采取“定義——公式——例題——習題”的體系呈現(xiàn)弦計初步知識，使得學生很難體會這部分內(nèi)容與現(xiàn)實的聯(lián)系、統(tǒng)計與概率對決策的作用。因此，《標準》中大大增加了“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容，在三個學段根據(jù)學生的認知特點，分別設置了相應的內(nèi)容，結(jié)合實際問題，體現(xiàn)了統(tǒng)計與概

20、率的基本思想：1.反映數(shù)據(jù)統(tǒng)計的全過程：收集和整理數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出決策、進行交流。2.體會隨機觀念和用樣本估計總體的初步思想，將概率統(tǒng)計方法作為制定決策的有力手段。3.根據(jù)數(shù)據(jù)作出推理和合理的論證，并初步學會用概率統(tǒng)計語言進行交流。,,統(tǒng)計 鼓勵學生運用自己的方式呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。 ⑴（第一學段）不要求學生學習“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（放在第二學段）。

21、 這種變化有三個原因：①更加突出了學生對數(shù)據(jù)分析的體驗，鼓勵學生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)。 ②早期經(jīng)驗的多樣化可以為以后學習“正規(guī)”的統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量奠定比較牢固的基礎。 ③使得統(tǒng)計內(nèi)容在第一、二學段的要求層次更加明確。,,⑵ 加強分析圖表的能力里的培養(yǎng)。提升“讀圖能力”的培養(yǎng)。 ⑶加強調(diào)查等活動的體驗。（主要是小調(diào)查） 在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學生年齡特征，要求學生了解測量、調(diào)查等的簡

22、單方法，不要求學生從報刊、雜志、電視等去收集資料。 ⑷第二學段與《標準》相比，在統(tǒng)計方面，只要求學生體會平均數(shù)的意義，不要求學生學習中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在第三學段）平均數(shù)易受極端數(shù)的影響（最大數(shù)與最小數(shù)的影響）。 ⑸另外，刪去“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導”這一要求。,,概率（可能性，重視“隨機現(xiàn)象” ） 在第一學段，去掉了《標準》對此內(nèi)容的要求:第二學段只要求學生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)

23、生的可能性大小做定性的描述。,,綜合與實踐 “綜合與實踐”是一類以問題為載體、學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生應用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。 針對問題的情景，學生綜合所學的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學各部分內(nèi)容之間、數(shù)學與生活實際之間、數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系，加深對所教數(shù)學內(nèi)容的理解。,,《標準》增設“聯(lián)系與

24、綜合”部分的目的是讓學生在各個知識領域的學習過程中，有意識地體會數(shù)學與他們的生活經(jīng)驗、現(xiàn)實社會與其他學科的聯(lián)系，以及數(shù)學在人類文明發(fā)展與進步過程中的作用；體會數(shù)學知識內(nèi)在的聯(lián)系。同時，采用“綜合實踐活動”這種新的學習形式，通過學生的自主探索與合作交流，使他們獲得綜合運用數(shù)學知識和方法解決實際問題、探索數(shù)學規(guī)律的能力，逐步發(fā)展對數(shù)學的整體認識。,,新的數(shù)學課程新技術(shù)對數(shù)學課程提出了新的要求，指出了新技術(shù)包括數(shù)學課程的目的、數(shù)學學習的內(nèi)容以

25、及教與學的方式等方面產(chǎn)生了巨大影響。因此，《標準》提出在第二學段引入計算器，并鼓勵把計算器和計算機作為研究、解決問題的強有力的工具。這樣可以免除學生做大量繁雜、重復的運算，從而在探索性、創(chuàng)造性的數(shù)學活動中投入更多的精力，解決更為廣泛的現(xiàn)實問題。,,在課程實施建議中強調(diào)：有條件的地區(qū)應盡可能在教學過程中使用現(xiàn)代教育技術(shù)，增加數(shù)學課程的技術(shù)含量，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)在增加師生互動、形象化表示數(shù)學內(nèi)容、有效處理復雜的數(shù)學運算等方面的優(yōu)勢，去改

26、進學生的數(shù)學學習方式、增進學生對數(shù)學的理解，最終提高數(shù)學教學的質(zhì)量。,,對綜合與實踐的理解---實踐性﹑綜合性﹑探索性 “綜合與實踐”應當保證每個學期至少有一次，它可以在課堂上完成，也可以在課外或課內(nèi)外相結(jié)合完成。 “綜合與實踐”的核心是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，不同學段有不同的特點。,,第一學段 內(nèi)容安排強 。 第二學段 通過應用、探索和反思，加深對

27、所學知識的理解，通過探索、引發(fā)學生學習的興趣和培養(yǎng)思考的習慣，通過交流，發(fā)展理解他人、團結(jié)互助的合作精神。,,啟   示 啟示一：堅持數(shù)學課程的三維整體目標 把促進學生的全面發(fā)展體現(xiàn)在新的教學課程標準中，形成了包括知識與技能、思維與能力、情感與態(tài)度三個基本方面的目標。,,啟示二：以發(fā)展學生的數(shù)學思維作為課程與教學的重點之一 在教師指導下自主學習和探究問題，初步學會知識的

28、學習和解決問題過程中進行自我評判和調(diào)控。 讓學生對知識進行系統(tǒng)的整理。初步學會對已有知識經(jīng)驗質(zhì)疑和對問題進行多方面的分析，能進行發(fā)散性思維，能提出自己的見解（算法多樣化、思考問題的策略化）。,,初步掌握觀察、操作、比較、分析、類比、歸納多種數(shù)學的思考方法和利用圖表整理數(shù)據(jù)，獲取信息的方法。 具有抓住現(xiàn)實生活的本質(zhì)，進行數(shù)學抽象與概括的經(jīng)歷與經(jīng)驗。 懂得從特殊到一般，從一般到特殊以及轉(zhuǎn)化的思維策略。,