數(shù)列通項(xiàng)公式地常用解法歸納整理學(xué)生

1、標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用大全數(shù)列通項(xiàng)公式的求法集錦數(shù)列通項(xiàng)公式的求法集錦一、一、觀察法觀察法例1寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前5項(xiàng)分別是下列各數(shù)（1）3591733（2）12123814532(3)222222222222222注：在平時(shí)學(xué)習(xí)中要牢記常見的一些數(shù)列通項(xiàng)公式，如n1n2n2n1n!n(n1)等，其(1)n?他數(shù)列往往由這些基本數(shù)列和其他常數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算得到的。二、公式法二、公式法1.利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式2.利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式3

2、.利用數(shù)列前n項(xiàng)和和通項(xiàng)公式的關(guān)系式：nSna1112nnnSnaSSn????????有些數(shù)列給出na的前n項(xiàng)和nS與na的關(guān)系式nS=()nfa，利用該式寫出11()nnSfa???，兩式做差，再利用11nnnaSS????導(dǎo)出1na?與na的遞推式，從而求出na。例2.數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS=求na的通項(xiàng)公式。n31?例3.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS滿足1S＞1且6nS=(1)(2)nnaa??n∈N?求na的通

3、項(xiàng)公式。標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用大全四、四、累乘法累乘法形如1()nnafna??(n=2、3、4……)，且(1)(2)...(1)fffn????可求，則用累乘法求na。有時(shí)若不能直接用，可變形成這種形式，然后用這種方法求解。例7在數(shù)列na中，1a=1，1nnana??，求na。例8已知數(shù)列na滿足1a=23，11nnnaan???，求na。五、構(gòu)造法五、構(gòu)造法類型類型1.1na?=(1)npaqpqp??其中均為常數(shù)，且先用待定系數(shù)法把原遞推公