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1、~~~~北師大版《函數(shù)的概念》說課教案北師大版《函數(shù)的概念》說課教案教材分析一、本課時在教材中的地位及作用教材采用北師大版(數(shù)學(xué))必修必修1,函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,貫穿于整個初等數(shù)學(xué)體系之中。本章節(jié)9個課時,函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中,起著承上啟下的作用,它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中,只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上,把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系,而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系,更是從“變量說”到“對應(yīng)說”,這
2、是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步認(rèn)識,也是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想,集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容,這些內(nèi)容的學(xué)習(xí),無疑對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),只有對概念做到深刻理解,才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念,起到了上承集合,下引函數(shù)的作用。也為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)二、教學(xué)目標(biāo)理解函數(shù)的概念,會用函數(shù)的定義判
3、斷函數(shù),會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。通過對實際問題分析、抽象與概括,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。通過對函數(shù)概念形成的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,探索問題,不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。三、重難點分析確定根據(jù)上述對教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點,也應(yīng)該是本章的難點。四、教學(xué)基本思路及過程本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),只有對概念做到深刻理解,才能正確靈
4、活地加以應(yīng)用。本課(借助小黑板)從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念,起到了上承集合,下引函數(shù)的作用,也為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。⑴學(xué)情分析一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點下的函數(shù)定義,并具體研究了幾類最簡單的函數(shù),對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識;另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念,這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。函數(shù)在初中雖已講過,不過較為膚淺,本課主要是從兩個集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)概念,是一個抽象過程,要求
5、學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高,學(xué)生學(xué)起來有一定的難度,加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,理解能力,運算能力等參差不齊等。⑵教法、學(xué)法1、本節(jié)課采用的方法有:~~~~中,在學(xué)生心情愉悅的氛圍中,突破本節(jié)課的重點。3、探求定義,提出注意提問(7):你覺得這個定義中應(yīng)注意哪些問題(兩個非空數(shù)集,唯一對應(yīng)等)?[設(shè)計意圖設(shè)計意圖]剖析概念,使學(xué)生抓住概念的本質(zhì),便于理解記憶。2、例題剖析,強化概念例1、判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù):(1)03Rxxxx??
6、?(2).2RyNxxyyx????這里[設(shè)計意圖]通過例1的教學(xué),使學(xué)生體會單值對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的核心作用。例2、(1);1)(??xxf(2)y=x1;(3);2)1()(??xxf(4)2)1()(??xxg[設(shè)計意圖設(shè)計意圖]首先對求函數(shù)的定義域進行方法引導(dǎo),偶次方根必需注意的地方,其次,通過(2)(3)兩道題,強調(diào)只有對應(yīng)法則與定義域相同的兩個函數(shù),才是相同的函數(shù)。而與函數(shù)用什么字母表示無關(guān),進一步理解函數(shù)符號的本質(zhì)內(nèi)
7、涵。例3、試求下列函數(shù)的定義域與值域:(1)321011)2()(2?????xxxf(2)1)2()(2???xxf[設(shè)計意圖設(shè)計意圖]讓學(xué)體會理解函數(shù)的三要素:定義域、值域、對應(yīng)法則。4、鞏固練習(xí),運用概念書本練習(xí)P25:練習(xí)1,2,3。P28:練習(xí)1,2布置作業(yè):A組:1、2.B組1.5、課堂小結(jié),提升思想引導(dǎo)學(xué)生進行回顧,使學(xué)生對本節(jié)課有一個整體把握,將對學(xué)生形成的知識系統(tǒng)產(chǎn)生積極的影響。6、板書設(shè)計:借助小黑板時間的合理分配等
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