高一數(shù)學學習單根的分布(完全解析)

1、高一數(shù)學學習單一元二次方程根的分布姓名________________班級___________2011年10月14日一、自我診斷：一、自我診斷：1關(guān)于的方程一根大于1，一根小于，求實數(shù)的取值范圍x??23220xmxm?????2?m解析：設(shè)，????2322fxxmxm?????則，即，所以????1020ff????????04120mm??????3m??二、問題討論：二、問題討論：根的分布有哪些類型？各種類型的基本思路是什么？

2、（1）兩數(shù)之間；（2）兩數(shù)之外；（3）大于某數(shù)；（4）某數(shù)兩邊（5）分別落在兩個區(qū)間三、例題分析：三、例題分析：例1、當取什么實數(shù)時，方程分別有：m????24250xmxm?????①兩個正實根；②一正根和一負根；③正根絕對值大于負根絕對值；④兩根都大于1解析：設(shè)方程的兩根為、????24250xmxm?????1x2x①若方程有兩個正根，則需滿足：????24250xmxm???????????????0002121xxxx????

3、???????????????0450420)5(16)2(2mmmm???????????52084202mmmm??????????52146mmmm或?m??∴此時的取值范圍是，即原方程不可能有兩個正根m?②若方程有一正根和一負根，則需滿足：????24250xmxm???????????0021xx????????????0450)5(16)2(2mmm?5m?∴此時的取值范圍是（，5）m?③若方程的正根絕對值大于負根絕對值，則

4、需滿足：????24250xmxm?????四、鞏固練習：四、鞏固練習：1、若方程的一個根大于4，另一個根小于4，求實數(shù)的取值范圍??23570xmx????m解析：設(shè)，依題意得，即????2357fxxmx??????40f?354m?2、若方程的兩個實根都在上，求實數(shù)的取值范圍01222????ttxx??24?，t方法1：根與區(qū)間關(guān)系兩根是，，11xt??21xt??所以，解得214214tt?????????????13?，方法

5、2：根與系數(shù)關(guān)系解得：，即????02040242ffba??????????????????22430815024ttttt????????????????13?，拓展1：若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍22210xtxt??????24?，t拓展2：若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍22210xtxt??????24?，t3、當為何值時，關(guān)于的方程的兩根分別在落在，上kx032????kkxx??11?，??23，解析：，即，