2012屆高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)

1、12012屆高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)屆高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)——押題篇押題篇一、填空題（你能即快又準(zhǔn)解好填空題嗎？方法是否得當(dāng)？選用公式是否正確？）一、填空題（你能即快又準(zhǔn)解好填空題嗎？方法是否得當(dāng)？選用公式是否正確？）1若復(fù)數(shù)2()()xxxizxRi????為純虛數(shù)，則x=【解析：】是純虛數(shù)，故2()zxxxi???答案：1200xxx??????2某時(shí)段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如下圖所示，則時(shí)速超過(guò)60kmh的汽車

2、數(shù)量為輛【解析：】由題設(shè)可得：時(shí)速超過(guò)60kmh的汽車數(shù)量為輛，答案：380.0280.01010100=38???（）3設(shè)函數(shù)，若，則3()cos1fxxx??()11fa?()fa??【解析：】設(shè)，則為奇函數(shù)，3()cosgxxx?()gx所以答案：??()()1=()1=()11(111)19fagagafa??????????????9?4在區(qū)間[ππ]?內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為ab，則使得函數(shù)222()2πfxxaxb????有

3、零點(diǎn)的概率為【解析：】若使函數(shù)有零點(diǎn)，必須????22224π0ab?????≥，即222πab?≥關(guān)鍵是：建立新坐標(biāo)軸系，有如圖所示當(dāng)ab滿足函數(shù)有零點(diǎn)時(shí)，坐標(biāo)位于正方形內(nèi)圓外的部分答案：41??5已知已知，則，則的值為的值為1sin()43????sincos??【答案：】718?6設(shè)α、β為兩個(gè)不重合的平面，m、n為兩條不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：①若m⊥n，m⊥α，nα，則n∥α；?②若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，則n⊥β；

4、③若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；④若nα，mβ，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直??其中，所有真命題的序號(hào)是▲(填上所有正確命題的序號(hào))解析：答案①缺nα②錯(cuò)誤；③中結(jié)論還可能α‖β或相交不垂直；④也可垂直???頻率組距O時(shí)速(kmh)3040506070800.0050.0100.0180.0280.039頻率組距O時(shí)速(kmh)3040506070800.0050.0100.0180.0280.0393()PAPBPC???

5、???????????有最小值812（原創(chuàng)題）已知點(diǎn)M在曲線22430xyx????上，點(diǎn)N在不等式組???????????0344302yyxx所表示的平面區(qū)域內(nèi)，那么MN的最大值是答案6，如圖：，1)2(:22???yxA最小值112111?????rANNM最大值615222?????rANNM13.（原創(chuàng)題）要把貨物從運(yùn)河邊上A城運(yùn)往與運(yùn)河相距為BC=的B城（如圖所示），已知火車的km20運(yùn)費(fèi)單價(jià)是輪船運(yùn)費(fèi)單價(jià)倍，若運(yùn)河段AC距

6、離大于，則從運(yùn)河邊上距離C點(diǎn)的35km20km點(diǎn)P處建筑鐵路PB，可使得總運(yùn)費(fèi)運(yùn)費(fèi)最省答案：答案：15.14若存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10）的直線，與曲線和lxye?21yaxx???都相切，則實(shí)數(shù)的值是a答案214ea??15在棱長(zhǎng)為1的正方體中，若點(diǎn)是棱上一點(diǎn)，則滿足的1111ABCDABCD?P12PAPC??點(diǎn)的個(gè)數(shù)為6.P16（原創(chuàng)題）設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意，恒成立，則()121fxxx??????0x???()fxaxb??ab?的最大值為

7、【解析】：這是一個(gè)“二參量【解析】：這是一個(gè)“二參量一變量一變量”的恒成立問(wèn)題。”的恒成立問(wèn)題。ab，x由于函數(shù)由于函數(shù)和的幾何意義很明顯，故考慮用數(shù)形結(jié)合的方法。的幾何意義很明顯，故考慮用數(shù)形結(jié)合的方法。()121fxxx????yaxb??，作出，作出的圖象，比較直線的圖象，比較直線與的斜率及的斜率及311()121=212132xxfxxxxxxx?????????????????????()yfx?yaxb??3yx?在軸上的截