初二數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題解析與專題訓(xùn)練(詳盡)

1、初二動(dòng)點(diǎn)問題解析初二動(dòng)點(diǎn)問題解析1.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cms的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向B以3cms的速度運(yùn)動(dòng)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊

2、形PQCD為直角梯形？分析：（1）四邊形PQCD為平行四邊形時(shí)PD=CQ（2）四邊形PQCD為等腰梯形時(shí)QCPD=2CE（3）四邊形PQCD為直角梯形時(shí)QCPD=EC所有的關(guān)系式都可用含有t的方程來表示，即此題只要解三個(gè)方程即可解答：解：（1）∵四邊形PQCD平行為四邊形∴PD=CQ∴24t=3t解得：t=6即當(dāng)t=6時(shí)，四邊形PQCD平行為四邊形（2）過D作DE⊥BC于E則四邊形ABED為矩形∴BE=AD=24cm∴EC=BCBE=2

3、cm∵四邊形PQCD為等腰梯形同理，OC=OF，∴OE=OF（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)處時(shí)，四邊形AECF是矩形如圖AO=CO，EO=FO，∴四邊形AECF為平行四邊形，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠ACB，同理，∠ACF=∠ACG，∴∠ECF=∠ACE∠ACF=（∠ACB∠ACG）=180=90，∴四邊形AECF是矩形（3）△ABC是直角三角形∵四邊形AECF是正方形，∴AC⊥EN，故∠AOM=90，∵M(jìn)N∥BC，∴∠BCA=∠A

4、OM，∴∠BCA=90，∴△ABC是直角三角形點(diǎn)評：本題主要考查利用平行線的性質(zhì)“等角對等邊”證明出結(jié)論（1），再利用結(jié)論（1）和矩形的判定證明結(jié)論（2），再對（3）進(jìn)行判斷解答時(shí)不僅要注意用到前一問題的結(jié)論，更要注意前一問題為下一問題提供思路，有相似的思考方法是矩形的判定和正方形的性質(zhì)等的綜合運(yùn)用2.如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90，已知AD=AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q

5、從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)過Q點(diǎn)垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)NP、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形；（3）是否存在某一時(shí)刻，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由；（4）探究：t為何值時(shí)，△PMC為等腰