八年級數(shù)學(xué)動點問題專題訓(xùn)練

1、動點問題專題訓(xùn)練動點問題專題訓(xùn)練1、（09包頭）如圖，已知包頭）如圖，已知中，中，厘米，厘米，厘米，點厘米，點為的中的中ABC△10ABAC??8BC?DAB點點（1）如果點）如果點P在線段在線段BC上以上以3厘米厘米秒的速度由秒的速度由B點向點向C點運動，同時，點點運動，同時，點Q在線段在線段CA上由上由C點向點向A點運動點運動①若點①若點Q的運動速度與點的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，秒后，與是否全等

2、，請是否全等，請BPD△CQP△說明理由；說明理由；②若點②若點Q的運動速度與點的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使的運動速度為多少時，能夠使與全等？全等？BPD△CQP△（2）若點）若點Q以②中的運動速度從點以②中的運動速度從點C出發(fā)，點出發(fā)，點P以原來的運動速度從點以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都同時出發(fā)，都逆時針沿逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與

3、點與點Q第一次第一次ABC△在的哪條邊上相遇？的哪條邊上相遇？ABC△解：（1）①∵秒，1t?∴厘米，∵厘米，點為的中點，313BPCQ????10AB?DAB∴厘米又∵厘米，5BD?8PCBCBPBC???，∴厘米，∴835PC???PCBD?又∵，∴，ABAC?BC???∴?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

4、??????????????????????（4分）BPDCQP△≌△②∵，∴，PQvv?BPCQ?又∵，，則，BPDCQP△≌△BC???45BPPCCQBD????，∴點，點運動的時間秒，PQ433BPt??∴厘米秒????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（7分）515443QCQvt???（2）設(shè)

5、經(jīng)過秒后點與點第一次相遇，xPQ由題意，得，解得秒1532104xx???803x?∴點共運動了厘米∵，P803803??8022824???∴點、點在邊上相遇，∴經(jīng)過秒點與點第一次在邊上相遇（12分）PQAB803PQAB2、（09齊齊哈爾）直線齊齊哈爾）直線364yx???與坐標(biāo)軸分別交于與坐標(biāo)軸分別交于AB、兩點，動點兩點，動點PQ、同時從同時從O點出點出發(fā)，同時到達(dá)發(fā)，同時到達(dá)A點，運動停止點點，運動停止點Q沿線段沿線段OA運動

6、，速度為每秒運動，速度為每秒1個單位長度，點個單位長度，點P沿路沿路線O→B→A運動運動（1）直接寫出）直接寫出AB、兩點的坐標(biāo)；兩點的坐標(biāo)；AQCDBP解：（1）⊙P與x軸相切.∵直線y=－2x－8與x軸交于A（4，0），與y軸交于B（0，－8），∴OA=4，OB=8.由題意，OP=－k，∴PB=PA=8k.在Rt△AOP中，k242=(8k)2，∴k=－3，∴OP等于⊙P的半徑，∴⊙P與x軸相切.（2）設(shè)⊙P與直線l交于C，D兩點，

7、連結(jié)PC，PD當(dāng)圓心P在線段OB上時作PE⊥CD于E.∵△PCD為正三角形，∴DE=CD=，PD=3，1232∴PE=.332∵∠AOB=∠PEB=90，∠ABO=∠PBE，∴△AOB∽△PEB，∴，3342=45AOPEABPBPB?即∴3152PB?∴，31582POBOPB????∴，315(08)2P?∴.31582k??當(dāng)圓心P在線段OB延長線上時同理可得P(0－－8)，3152∴k=－－8，3152∴當(dāng)k=－8或k=－－8時

8、，以⊙P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三31523152角形.4（09哈爾濱）哈爾濱）如圖如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，四邊形是坐標(biāo)原點，四邊形ABCO是菱是菱形，點形，點A的坐標(biāo)為（－的坐標(biāo)為（－3，4），點C在x軸的正半軸上，直線軸的正半軸上，直線AC交y軸于點軸于點M，AB邊交邊交y軸于點軸于點H（1）求直線）求直線AC的解析式；的解析式；（2）連接）連接BM，如圖，如圖2，動點

9、，動點P從點從點A出發(fā)，沿折線出發(fā)，沿折線ABC方向以方向以2個單位／秒的速度個單位／秒的速度向終點向終點C勻速運動，設(shè)△勻速運動，設(shè)△PMB的面積為的面積為S（S≠0），點，點P的運動時間為的運動時間為t秒，求秒，求S與t之間之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）的取值范圍）；（3）在（）在（2）的條件下，當(dāng)）的條件下，當(dāng)t為何值時，∠為何值時，∠MPB與∠與∠BCO互為余角，并求此時直線互為余角，