立體幾何初步解析與運用練習

1、立體幾何初步1理解平面的基本性質(zhì)，會用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖、能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形，能根據(jù)圖形想象它們的位置關系2了解空間兩條直線、直線和平面、兩個平面的位置關系3掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；理解直線和平面垂直的概念；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握三垂線定理及其逆定理4掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念；掌握兩個平面平行、垂直的判定定理和性

2、質(zhì)定理5了解多面體、凸多面體、正多面體的概念6了解棱柱，棱錐的概念；了解棱柱，棱錐的性質(zhì)；會畫其直觀圖7了解球的概念；掌握球的性質(zhì)；掌握球的表面積、體積公式直線、平面、簡單幾何體三個公理、三個推論平面平行直線異面直線相交直線公理4及等角定理異面直線所成的角異面直線間的距離直線在平面內(nèi)直線與平面平行直線與平面相交空間兩條直線概念、判定與性質(zhì)三垂線定理垂直斜交直線與平面所成的角空間直線與平面空間兩個平面棱柱棱錐球兩個平面平行兩個平面相交距離

3、兩個平面平行的判定與性質(zhì)兩個平面垂直的判定與性質(zhì)二面角定義及有關概念性質(zhì)綜合應用多面體面積公式體積公式正多面體知識網(wǎng)絡知識網(wǎng)絡考綱導讀考綱導讀高考導航高考導航RPQαCBA證明：證明：設a∩l＝Ab∩l＝Bc∩l＝Ca∥b?a、b確定平面α?l?βA∈aB∈bb∥c?b、c確定平面β同理可證l?β所以α、β均過相交直線b、l?α、β重合?c?α?a、b、c、l共面變式訓練變式訓練2：如圖，△ABC在平面α外，它的三條邊所在的直線AB、B

4、C、CA分別交平面α于P、Q、R點求證：P、Q、R共線證明：證明：設平面ABC∩α＝l，由于P＝AB∩α，即P＝平面ABC∩α＝l，即點P在直線l上同理可證點Q、R在直線l上∴P、Q、R共線，共線于直線l例3.若△ABC所在的平面和△A1B1C1所在平面相交，并且直線AA1、BB1、CC1相交于一點O，求證：(1)AB和A1B1、BC和B1C1分別在同一個平面內(nèi)；(2)如果AB和A1B1，BC和B1C1分別相交，那么交點在同一條直線上證

5、明：證明：(1)∵AA1∩BB1＝0，∴AA1與BB1確定平面α，又∵A∈a，B∈α，A1∈α，B1∈α，∴AB?α，A1B1?α，∴AB、A1B1在同一個平面內(nèi)同理BC、B1C1、AC、A1C1分別在同一個平面內(nèi)(2)設AB∩A1B1＝X，BC∩B1C1＝Y(jié)，AC∩A1C1＝Z，則只需證明X、Y、Z三點都是平面A1B1C1與ABC的公共點即可變式訓練3：如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為AB中點，F(xiàn)為AA1中點，求證：(