傅里葉變換在信號處理中的應用

1、傅里葉變換在信號處理中的應用傅里葉變換在信號處理中的應用傅里葉變換簡單的說，就是把信號從時域變化的頻域分析。傳統(tǒng)的傅里葉變換在數(shù)字信號處理中使用的并不多，因為傅里葉變換是一般用于連續(xù)信號的分析。使用最多的是離散傅里葉變換（DFT），而DFT是可以使用快速傅里葉變換（FFT）實現(xiàn)的。也就是運算復雜度小，可以用DSP等硬件輕易實現(xiàn)。DFT是現(xiàn)代信號處理的基礎，應用非常廣泛，比如自適應濾波器啊，陣列信號處理、正交頻分復用等等都用的到。傅里葉變

2、換在信號處理中有著很廣泛的應用，首先我們來了解一下什么是傅里葉變換。f(t）是t的函數(shù)，如果t滿足狄里赫萊條件：具有有限個間斷點；具有有限個極值點；絕對可積。則有下圖①式成立。稱為積分運算f(t）的傅立葉變換傅立葉變換，②式的積分運算叫做F（ω）的傅立葉逆變換傅立葉逆變換。F（ω）叫做f(t）的像函數(shù)像函數(shù)，f(t）叫做F（ω）的像原函數(shù)像原函數(shù)。F（ω）是f(t）的像。f(t）是F（ω）原像。①傅里葉變換②傅里葉逆變換傅里葉變換在物理

3、學、電子類學科、數(shù)論、組合數(shù)學、信號處泛的應用。有関傅立葉變換的FPGA實現(xiàn)傅立葉變換是數(shù)字信號處理中的基本操作，廣泛應用于表述及分析離散時域信號領域。但由于其運算量與變換點數(shù)N的平方成正比關系，因此，在N較大時，直接應用DFT算法進行譜變換是不切合實際的。然而，快速傅立葉變換技術的出現(xiàn)使情況發(fā)生了根本性的變化。本文主要描述了采用FPGA來實現(xiàn)2k4k8k點FFT的設計方法。離散傅里葉變換的應用離散傅里葉變換的應用DFT在諸多多領域中有

4、著重要應用，下面僅是頡取的幾個例子。需要指出的是，所有DFT的實際應用都依賴于計算離散傅里葉變換及其逆變換的快速算法，即快速傅里葉變換（快速傅里葉變換（即FFT）是計算離散傅里葉變換及其逆變換的快速算法。）。1.頻譜分析DFT是連續(xù)傅里葉變換的近似。因此可以對連續(xù)信號x(t)均勻采樣并截斷以得到有限長的離散序列，對這一序列作離散傅里葉變換，可以分析連續(xù)信號x(t)頻譜的性質。前面還提到DFT應用于頻譜分析需要注意的兩個問題：即采樣可能導