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文檔簡介
1、二次方程根的分布與二次函數在閉區(qū)間上的最值歸納二次方程根的分布與二次函數在閉區(qū)間上的最值歸納1、一元二次方程根的分布情況02???cbxax設方程的不等兩根為且,相應的二次函數為,??200axbxca????12xx12xx???20fxaxbxc????方程的根即為二次函數圖象與軸的交點,它們的分布情況見下面各表(每種情況對應的均是充要條件)x表一:(兩根與0的大小比較即根的正負情況)分布情況兩個負根即兩根都小于0??1200xx?
2、?兩個正根即兩根都大于0??1200xx??一正根一負根即一個根小于0,一個大于0??120xx??大致圖象()0?a得出的結論??00200baf??????????????00200baf??????????????00?f大致圖象()0?a得出的結論??00200baf??????????????00200baf??????????????00?f綜合結論(不討論a)??00200baaf???????????????00200b
3、aaf???????????????00??fa表三:(根在區(qū)間上的分布)分布情況兩根都在內??nm兩根有且僅有一根在內??nm(圖象有兩種情況,只畫了一種)一根在內,另一根在??nm內,??qpqpnm???大致圖象()0?a得出的結論????0002fmfnbmna????????????????????0??nfmf或????????0000fmfnfpfq???????????????????00fmfnfpfq???????大
4、致圖象()0?a得出的結論????0002fmfnbmna????????????????????0??nfmf或????????0000fmfnfpfq???????????????????00fmfnfpfq???????綜合結論(不討論)a——————????0??nfmf???????????????00qfpfnfmf根在區(qū)間上的分布還有一種情況:兩根分別在區(qū)間外,即在區(qū)間兩側,(圖形分別如??nm12xmxn??下)需滿足的
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