第一單元《有余數(shù)的除法》教材分析

1、本單元是緊接著二年級上冊表內(nèi)除法編排的。人們進行除法計算，或是沒有余數(shù)，或者有余數(shù)。教學(xué)有余數(shù)的除法，能夠拓展學(xué)生對除法的認識，讓他們初步接觸除法的試商，既鞏固了表內(nèi)除法，又為以后教學(xué)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)分散了難點，為教學(xué)除數(shù)是兩位數(shù)的除法作了準(zhǔn)備。而且，本單元是除法計算從口算到筆算的過渡。全單元編排三道例題，具體安排如下。例題教學(xué)內(nèi)容練習(xí)安排例1余數(shù)的概念和有余數(shù)除法的含義例2體會余數(shù)應(yīng)該比除數(shù)小例3除法的豎式用豎式計算有余數(shù)除法練習(xí)

2、一有余數(shù)除法的概念、豎式計算和解決實際問題從上表可以看到，本單元的教學(xué)內(nèi)容包括：有余數(shù)除法的一些概念知識，除法的豎式計算，以及有余數(shù)除法的實際應(yīng)用。有余數(shù)除法知識和計算方法是教學(xué)重點，求商又是教學(xué)難點。有余數(shù)除法仍然是解決平均分問題的一種計算，學(xué)生已經(jīng)具有的除法概念在有余數(shù)除法里會繼續(xù)應(yīng)用并得到加強。由于除法概念并沒有新的教學(xué)內(nèi)容，所以教材把利用有余數(shù)除法解決實際問題的教學(xué)，與有余數(shù)除法的知識教學(xué)和計算教學(xué)結(jié)合起來，不另外編排例題。但是

3、，有余數(shù)除法的商和余數(shù)，在實際問題里表示不同的意思，使用的單位名稱有時相同、有時不同，這構(gòu)成了教學(xué)的另一個難點?！坝鄶?shù)必須比除數(shù)小”是余數(shù)概念的本質(zhì)特征，也是計算有余數(shù)除法需要遵循的基本規(guī)則。教材專門編排一道例題，教學(xué)余數(shù)和除數(shù)之間的大小關(guān)系，讓學(xué)生從具體到抽象、從感性到理性地理解余數(shù)一定比除數(shù)小的道理。1.讓學(xué)生在分東西的活動中，先形成“有剩余”的表象，在此基礎(chǔ)上，逐步建立“余數(shù)”和“有余數(shù)除法”的概念。日常生活中經(jīng)常要平均分東西，可

4、能剛好全部分完，可能剩下一些不夠再繼續(xù)分。學(xué)生在學(xué)習(xí)表內(nèi)除法時，接觸過許多正好全部分完的事例。本單元教學(xué)有余數(shù)的除法，解決有剩余不夠再分的問題。例1著重教學(xué)有余數(shù)除法的概念，分兩步幫助學(xué)生認識余數(shù)和有余數(shù)的除法。首先安排分鉛筆的操作活動，讓學(xué)生感知平均分東西，有時能全部分完，有時會剩下一些，產(chǎn)生對余數(shù)的感性認識。然后把平均分鉛筆的事情數(shù)學(xué)化，用除法算式表示分法及其結(jié)果，聯(lián)系有余數(shù)的除法算式教學(xué)余數(shù)的知識和有余數(shù)除法的含義。例題創(chuàng)設(shè)的問題

5、情境是：把10支鉛筆分給小朋友，每人2支，可以分給幾人？每人分3支或4支、5支，各可以分給幾人？這是已經(jīng)教學(xué)過的，“按每份是多少”進行的平均分。學(xué)生能夠理解這些問題，并自主進入“操作求解”的狀態(tài)。上面的平均分中，有些全部分完，有些沒有全部分完。教材要求學(xué)生把分的結(jié)果填入提供的表格里，觀察表格反思上面的分鉛筆活動，體驗平均分10支鉛筆，有時能全部分完，有時會剩下一些不能繼續(xù)分了，從而獲得分東西可能會“有剩余”的感性認識。例題教學(xué)的基礎(chǔ)知識

6、是：把有剩余的平均分寫成有余數(shù)的除法算式。學(xué)生已經(jīng)知道平均分的問題可以用除法計算，已經(jīng)會寫出沒有余數(shù)的除法算式，知道除法的商表示平均分的結(jié)果——每份多少或分成了幾份?，F(xiàn)在教學(xué)有余數(shù)的除法算式，既要寫、讀有余數(shù)的除法算式，還要完整理解有余數(shù)除法算式所表示的具體含義，體會有余數(shù)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)、商所表示的內(nèi)容和表內(nèi)除法算式一樣，算式的余數(shù)表示還剩下的、不夠再繼續(xù)0、1、2、0、1、2……，感受余數(shù)不會是3或比3大的原因，又一次體會“余

7、數(shù)一定比除數(shù)小”。配合兩道例題編排了一次“想想做做”，著重幫助學(xué)生鞏固余數(shù)的概念和有余數(shù)除法的含義，主要包括：根據(jù)擺小棒活動及其結(jié)果，寫出有作數(shù)除法的算式；看著平均分物體的圖畫，寫出有余數(shù)除法的算式。指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)這些題目，應(yīng)要求學(xué)生以“把……（什么），怎樣平均分（每幾個一份或平均分成幾份），結(jié)果怎樣、余多少”的方式，講述操作活動和圖畫意思，并把這些內(nèi)容寫成有余數(shù)的除法算式。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意商的單位名稱以及余數(shù)的單位名稱，體會商表示平均分的

8、結(jié)果，余數(shù)表示剩下的數(shù)量，商的單位和余數(shù)的單位有時相同，有時不同。如果把總數(shù)量按每幾個一份地分，商和余數(shù)的單位一般不同；如果把總數(shù)量平均分成若干份，商和余數(shù)的單位一般相同。這次“想想做做”，有余數(shù)除法算式的商和余數(shù)，都是由操作活動得出，或者從圖中看出來，還不能通過計算得到。３教學(xué)除法豎式，讓學(xué)生理解豎式的結(jié)構(gòu)，學(xué)會求商的思考方法，能夠進行簡單的除法筆算。計算有余數(shù)的除法，要利用乘法口訣求商，要把商和除數(shù)相乘，要用被除數(shù)減商和除數(shù)的乘積。

9、如果把上述的這些計算寫成豎式，記憶的負擔(dān)就被分散，思維難度就會降低。如果用口算進行有余數(shù)的除法，思維與記憶的難度相當(dāng)大。所以，教材讓二年級學(xué)生筆算有余數(shù)的除法，不要求他們口算出商和余數(shù)。計算有余數(shù)除法和計算表內(nèi)除法一樣，都利用乘法口訣求商。但求出有余數(shù)除法的商，比計算表內(nèi)除法難許多。況且，表內(nèi)除法的商與除法相乘的積剛好等于被除數(shù)，而有余數(shù)除法的商與除數(shù)的乘積小于被除數(shù)。因此，本單元例3教學(xué)除法筆算，由易到難地先安排表內(nèi)除法的豎式，再教學(xué)

10、有余數(shù)除法的筆算。（1）教學(xué)表內(nèi)除法的豎式，主要介紹豎式的結(jié)構(gòu)以及書寫格式。除法豎式和學(xué)生已經(jīng)熟悉的加、減法豎式很不一樣，學(xué)生較難接受。例3先教學(xué)表內(nèi)除法的豎式，從解決實際問題切入：媽媽買了12個蘋果，每4個放一盤，放了幾盤？學(xué)生很容易列出除法算式124=3（盤）。教材告訴學(xué)生，除法也可以用豎式計算，同時給出了這道除法的豎式，并對豎式的各個部分作出解釋。教學(xué)這個豎式，要分兩步進行。第一步，介紹豎式的“除號”及其寫法，指出被除數(shù)、除數(shù)、商

11、的書寫位置。商除數(shù)）被除數(shù)３4）１2……對齊被除數(shù)的個位寫第二步，講述用豎式計算的過程，一般是“除—乘—減”三步?！俺奔蠢贸朔谠E“三四十二”得出商3，寫在被除數(shù)的個位上面；“乘”即把商3和除數(shù)4相乘，把乘積“12”對齊著寫在被除數(shù)的下面（表示3盤分掉12個蘋果）；“減”即用被除數(shù)12減去商與除數(shù)的乘積12，得到差“0”（表示蘋果全部分完，沒有剩余）。３4）１2１20……商3乘除數(shù)4的積，分掉的蘋果數(shù)……12減12的差，蘋果全部分完