轉(zhuǎn)向架中的幾何非線性模型及其動(dòng)力學(xué)分析.pdf

1、強(qiáng)非線性問題廣泛存在于航空航天,鐵路運(yùn)輸?shù)裙こ虒?shí)踐中。對(duì)于強(qiáng)非線性問題的研究一直以來也是非線性振動(dòng)的一個(gè)熱門領(lǐng)域。過去對(duì)于強(qiáng)非線性問題的研究方法都是基于泰勒展開的近似求解。但是,根據(jù)奇異性理論,只有展開后的系統(tǒng)和原系統(tǒng)是強(qiáng)等價(jià)時(shí),展開后系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為才包含原系統(tǒng)。因此對(duì)強(qiáng)非線性系統(tǒng)的展開求解有可能會(huì)丟失原系統(tǒng)的某些動(dòng)力學(xué)行為。為了避免泰勒展開改變?cè)到y(tǒng),本文運(yùn)用平均法求解文中的兩自由度非線性問題。本文的主要工作內(nèi)容如下:
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2、1)以三大件式火車轉(zhuǎn)向架中的搖枕-彈簧系統(tǒng)為原型,考慮彈簧的幾何變形因素,建立三自由度幾何非線性搖-枕彈簧動(dòng)力學(xué)模型。用數(shù)值方法分析求解三自由度系統(tǒng),給出系統(tǒng)振動(dòng)在不同激勵(lì)頻率和幅值下的分岔圖,分析了系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)特性系統(tǒng)的影響。
　　(2)忽略搖枕彈簧系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,將三自由度搖枕-彈簧系統(tǒng)化為兩自由度幾何非線性系統(tǒng),分析了系統(tǒng)平衡點(diǎn)個(gè)數(shù)和穩(wěn)定性與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系,用數(shù)值方法求出系統(tǒng)在水平和豎直方向的振動(dòng)與系統(tǒng)參數(shù)的分岔圖,

3、分析系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)形式隨參數(shù)的變化規(guī)律。運(yùn)用平均法求解兩自由度系統(tǒng),求出含有積分項(xiàng)的平均方程,幅頻響應(yīng)方程,分析系統(tǒng)兩自由度間的耦合關(guān)系。
　　(3)在兩自由度系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,提出含參的兩自由度耦合斜彈簧振子模型;分析了系統(tǒng)平衡點(diǎn)個(gè)數(shù)和穩(wěn)定性與系統(tǒng)參數(shù)D的關(guān)系;用數(shù)值方法求解系統(tǒng)隨各個(gè)參量的分岔圖,得出系統(tǒng)有穩(wěn)態(tài)解的參數(shù)域。運(yùn)用平均法求解兩自由度耦合斜彈簧系統(tǒng),得出含有積分的平均方程和幅頻響應(yīng)方程,分析系統(tǒng)在不同激勵(lì)下可能出現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)的