實(shí)體造型基礎(chǔ)一體化技術(shù)

1、外部模型與內(nèi)部模型,幾何造型是指一種技術(shù)．它能將物體的形狀及其屬性(如顏色)存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)，形成該物體的三維幾何模型。這個(gè)模型是對(duì)原物體確切的數(shù)學(xué)描述或是對(duì)原物體某種狀態(tài)的真實(shí)模似。這個(gè)模型將為各種不同的后續(xù)應(yīng)用提供信息，如由模型產(chǎn)生有限元網(wǎng)格．由模型產(chǎn)生數(shù)控加工刀具軌跡等。顯然用計(jì)算機(jī)對(duì)模型進(jìn)行分析或模擬比對(duì)實(shí)物進(jìn)行制作或處理容易得多。這樣描述物體的幾何形狀，建立幾何模型的技術(shù)稱為幾何造型。,幾何造型,零件的幾何模型有兩方面的作用，

2、一是為圖形的顯示和輸出提供信息；二是作為設(shè)計(jì)模具的基礎(chǔ)，為分析應(yīng)用程序提供信息。 幾何造型的初期分為曲面造型與實(shí)體造型。 曲面造型主要研究曲線和曲面的表示、曲面的求交及其顯示等問題。在這一領(lǐng)域中基于參數(shù)表示的思想已有Coons曲面、Bezier曲面以及B樣條曲面等表示形式 實(shí)體造型中，復(fù)雜的形體通過簡單體素的集合運(yùn)算和幾何變換構(gòu)造而成。這里的體素是指立方體、圓柱體、球體、環(huán)體等二次曲面體以及平移、回轉(zhuǎn)平面輪廓線面

3、產(chǎn)生的形體。,數(shù)據(jù)格式,§2.2 模具造型技術(shù)及應(yīng)用,零件的幾何模型有兩方面的作用：一是為圖形的顯示和輸出提供信息，二是作為設(shè)計(jì)模具的基礎(chǔ)，為分析應(yīng)用程序提供信息。 幾何造型是模具CAD的第一步，是模具CAD技術(shù)最基礎(chǔ)、最核心的關(guān)鍵技術(shù)之一，幾何造型系統(tǒng)(GMS)通常是作為模具CAD系統(tǒng)的子系統(tǒng)使用的。 早期的繪圖系統(tǒng)是采用線框結(jié)構(gòu)描述形體，不能完整地定義三維形體，也無法處理曲面形體的表面輪廓。

4、 20世紀(jì)70年代以來人們開始致力于研究和發(fā)展三維實(shí)體造型技術(shù)。曲面造型和實(shí)體造型已不再相互獨(dú)立了，而是相互支持、相互滲透了。,產(chǎn)品設(shè)計(jì): 用戶設(shè)計(jì)所需要的幾何產(chǎn)品。幾何造型：在計(jì)算機(jī)內(nèi)生成所需要的幾何形狀。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)：在輸出設(shè)備上顯示所生成的圖形。,1. 幾何造型是CAD系統(tǒng)的核心,2. 三維幾何形體的計(jì)算機(jī)表示,線框模型、表面模型和實(shí)體模型,,兩種信息：幾何信息和拓?fù)湫畔?3. 幾何造型技術(shù)的發(fā)展,線框模型表面

5、模型實(shí)體模型特征造型,1.2 線框模型 (Wireframe Model),由構(gòu)成物體的一組頂點(diǎn)和邊來表示物體的幾何形狀，其中邊可以是直線，也可以是曲線，如圓弧、二次曲線、B 樣條曲線和Bezier曲線。,曲線,在計(jì)算機(jī)輔助模具設(shè)計(jì)與制造過程中,有兩大類曲線。一類是規(guī)則曲線,即已知曲線方程,要求畫出曲線,這種曲線繪制比較簡單。一類是不規(guī)則曲線，用點(diǎn)集來定義曲線這是一種將連續(xù)的幾何形狀離散化，用一定數(shù)量的數(shù)據(jù)來表示曲線的方

6、法。曲線擬合、曲線插值、曲線逼近,三次樣條曲線,三次樣條曲線：三次樣條曲線的擬合，是借助于物理樣條用手工繪制曲線，即讓富有彈性的細(xì)木條（或有機(jī)玻璃條）逐點(diǎn)通過所有給定的點(diǎn)，并在每一點(diǎn)處用壓鐵壓住，樣條做自然彎曲所繪制的曲線就是樣條曲線。物理樣條在力學(xué)上可以模擬彈性梁的彎曲變形曲線。它通過型值點(diǎn)，并且在各型值點(diǎn)處的一階及二階導(dǎo)數(shù)（反映斜率和曲率）是連續(xù)的。三次樣條曲線段方程：ＰＴ（ｔ）＝ÑΣＴ,,三次貝塞爾（Bezier）：

7、Bezier曲線是與一個(gè)唯一確定曲線形狀的多邊形的頂點(diǎn)相關(guān)，實(shí)際上只有多邊形的第一個(gè)和最后一個(gè)頂點(diǎn)位于曲線上，而其它頂點(diǎn)則定義著曲線的導(dǎo)數(shù)、階次和形狀。伯恩斯坦（Bernstein）Bezier曲線：a. Bezier曲線段（）b．三次Bezier曲線段（）,,三次均勻B樣條（Spline）曲線B樣條（Spline）曲線具有一般三次樣條和貝塞爾曲線所沒有的非整體性，三次樣條和貝塞爾樣條若局部曲線形狀變動(dòng)就會(huì)影響整體曲線的形狀，

8、而B樣條就比較靈活，它可以進(jìn)行局部修改而不影響全局。三次B樣條基函數(shù)（三次B樣條基）B樣條基B樣條基的性質(zhì)三次B樣條曲線方程,,例. 立方體的線框模型及其計(jì)算機(jī)表示,線框模型,頂點(diǎn)表,棱線表,提供了定義形體的點(diǎn)、線的幾何信息，以及點(diǎn)與 邊之間連接關(guān)系的拓?fù)湫畔ⅰ?模型的優(yōu)點(diǎn)是：,①所需的計(jì)算機(jī)容量和時(shí)間很少；②顯示圖形速度快； ③容易修改和編輯等優(yōu)點(diǎn)。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單、易于理解，是曲面造型和實(shí)體造型的基礎(chǔ)。,圓柱

9、體的線框,缺點(diǎn)也非常明顯：,模型是不連續(xù)的幾何信息，缺乏物體表面的信息，它不能明確地定義給定的點(diǎn)與形狀之間的關(guān)系 ①難于表達(dá)曲面、立體，因而不能自動(dòng)產(chǎn)生曲面之間的交線， ②不能處理諸如干涉、消隱、明暗處理、著色等問題， ③不能對(duì)圖形進(jìn)行剖切、物性分析、干涉檢測等操作。,但無法保證模型完整和無錯(cuò)誤，有時(shí)還會(huì)產(chǎn)生二義性。 線框造型主要用于二維繪圖或作為其它造型方法的一種輔助工具。,線框造型的二義性,缺點(diǎn)也非常明顯,二、線

10、框造型技術(shù)的應(yīng)用,這種方法所需信息量最小，具有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單、對(duì)硬件要求不高、顯示響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)。 評(píng)價(jià)物體的外部形狀、布局、干涉檢驗(yàn)或繪制圖紙等，線框模型提供的信息已經(jīng)足夠了。 由于它具有較好的時(shí)間響應(yīng)特性，所以對(duì)于實(shí)時(shí)仿真技術(shù)或中間結(jié)果顯示很適用。,,1.3 表面模型 (Surface Model),,,表面模型是以物體的各個(gè)表面為單位來表示其形體特征的，在線框模型的基礎(chǔ)上增加了有關(guān)面和邊的信息、拓?fù)湫畔ⅰ?duì)表

11、面的定義就是一些指定某表面由哪些棱線按何種順序組成的信息。表面模型提供了定義形體的點(diǎn)、線、面的幾何信息，以及點(diǎn)與邊、邊與面之間連接關(guān)系的拓?fù)湫畔ⅰ?,這種模型通常用于構(gòu)造復(fù)雜的曲面物體，構(gòu)型時(shí)常常利用線框功能，先構(gòu)造一線框圖，然后用掃描或旋轉(zhuǎn)等手段變成曲面，當(dāng)然也可以用系統(tǒng)提供的許多因素來建立各種曲面模型。,例. 立方體的表面模型,表面模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是在線框模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加面的有關(guān)信息。,e3,F2,二、曲面構(gòu)造方法,(1)

12、平面 主要有七種方式；XOY平面、YOZ平面、ZOX平面、三點(diǎn)平面、矢量平面、曲線平面和平行平面。 (2)直紋面 由一根直線兩端點(diǎn)分別在兩曲線上勻速運(yùn)動(dòng)而形成的軌跡曲面。 (3)旋轉(zhuǎn)面 對(duì)一個(gè)平面繞某一軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)即可生成旋轉(zhuǎn)面。當(dāng)然這里得到的仍然不是實(shí)體，而是面。 (4)掃描面 按照給定的起始位置和掃描距離將曲線沿指定方向以一定的錐度掃描生成曲面。(5)導(dǎo)動(dòng)面 選取截面曲線或輪廓線沿著另外一條軌跡線掃動(dòng)生成曲面。

13、,(6)等距面 按給定距離與等距方向生成與已知平面(曲面)等距的平面(曲面)。(7)相交面和相貫面 用已定義的曲面可以建立起相交面。例如，通過倒角在正方體和圓柱體之間用樣條曲線自動(dòng)生成的相交曲面。(8)分析法表面 用x、y、z的數(shù)學(xué)公式可建立分析法表面，再根據(jù)數(shù)學(xué)方法計(jì)算出輪廓，即可自動(dòng)生成表面。(9)雕塑曲面 也叫自由曲面，它不是由數(shù)學(xué)公式得出，一般都是用顯示經(jīng)緯樣條曲線的方法在三維空間中顯示它們。(10)組合平面

14、 它通過四邊形網(wǎng)格和縱橫邊界構(gòu)成。每個(gè)網(wǎng)格叫做拓?fù)渚匦?四條邊不一定是直線，也不一定互相垂直)，以橫邊界構(gòu)成平滑的網(wǎng)格，用插植法定義網(wǎng)格內(nèi)的平面。,曲面例,曲面例,Bezier曲面,B樣條曲面,孔斯(Coons)曲面,圓角面(Fillet surface),等距面(offset Surface),1.4 實(shí)體模型 (Solid Model),? 實(shí)體模型的概念? 幾何實(shí)體構(gòu)造法（Constructive Solid Geometry

15、）? 邊界表示法（Boundary Representation）? 掃描生成法（Sweep Representation）,1.4.1 實(shí)體模型的概念 實(shí)體模型的核心問題是采用什么方法來表示實(shí)體。與線框模型和表面模型的根本區(qū)別在于：實(shí)體模型不僅記錄了全部幾何信息，而且記錄了全部點(diǎn)、線、面、體的信息。 為了確定表面的哪一側(cè)存在實(shí)體，常用的方法是用有向棱邊的右手法則確定所在面的外法線方向，例如規(guī)定正向指向體外。

16、,,,,,,表面F,123456,棱線號(hào),2 3 4-5 -6 -7 -8-1 -10 -5 -92 11 6 103 12 7 11-4 -9 -8 -12,表面表,實(shí)體造型技術(shù)的發(fā)展,實(shí)體造型的概念盡管早在20世紀(jì)60年代初就已經(jīng)提出，但直到20世紀(jì)70年代初才出現(xiàn)簡單且有一定實(shí)用意義的實(shí)體造型系統(tǒng)。 實(shí)體造型始于60年代，

17、在70年代得到迅速發(fā)展。在實(shí)踐中人們認(rèn)識(shí)到，對(duì)于幾何模型只用幾何信息表示是不充分的，還需要表示形體之間相互關(guān)系的拓?fù)湫畔?。到?0世紀(jì)70年代后期，實(shí)體造型技術(shù)在理論、算法和應(yīng)用方面逐漸成熟。實(shí)體造型包括兩部分內(nèi)容：即體素(長方體、圓柱體、—球體、錐體等)的定義和描述，以及體素之間的集合運(yùn)算(并、交、差)。,實(shí)體造型的優(yōu)點(diǎn),①完整定義了立體圖形：能區(qū)分內(nèi)外部：這種造型方法不僅記錄實(shí)體的幾何信息，還記錄實(shí)體各部分之間的拓?fù)湫畔ⅲ虼?/p>

18、記錄信息完備，定義無二義性，實(shí)體造型用全封閉的三維實(shí)體表示，它不僅定義了立體的表面，而且還定義了立體的內(nèi)部形狀，使立體的實(shí)體物質(zhì)特性得到了正確的描述，是三維軟件普遍采用的建模方式。實(shí)體造型將設(shè)計(jì)人員和工程技術(shù)人員帶進(jìn)了真實(shí)的三維空間，在設(shè)計(jì)的全過程中，能隨時(shí)觀察到設(shè)計(jì)對(duì)象的全貌。②能提供清晰的剖面圖：對(duì)于產(chǎn)品，不僅可以全方位、多角度呈現(xiàn)其外表，還可以通過“剖切”觀察其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和裝配情況，協(xié)調(diào)內(nèi)部結(jié)構(gòu)與外形的關(guān)系,實(shí)體造型的優(yōu)點(diǎn),③能

19、準(zhǔn)確計(jì)算質(zhì)量特性和有限元網(wǎng)格：根據(jù)實(shí)體模型可以自動(dòng)地計(jì)算物體的機(jī)械性質(zhì)，如面積、體積和慣性矩等；④方便機(jī)械運(yùn)動(dòng)的模擬：對(duì)于系統(tǒng)，不僅可以“透明”地看到內(nèi)部的空間布置，把握住產(chǎn)品總體大小和形狀，還可以預(yù)先檢查系統(tǒng)的人—機(jī)協(xié)調(diào)關(guān)系和運(yùn)動(dòng)部件的干涉情況；⑤繪制的產(chǎn)品光照模型：可以代替實(shí)物模型制作和樣機(jī)生產(chǎn)。在產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中，實(shí)體造型方法還可以讓設(shè)計(jì)人員對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行色彩設(shè)計(jì)、材質(zhì)紋理處理、設(shè)置多個(gè)透視觀察點(diǎn)和多個(gè)光源，產(chǎn)生帶陰影和反射的具有高

20、度真實(shí)感的效果圖和彩色光照模型，具有消隱、取剖面、色彩渲染等能力。,CSG模型是用簡單實(shí)體(稱為體素)通過集合運(yùn)算交、并、差構(gòu)造復(fù)雜實(shí)體的方法。,1.4.2 幾何實(shí)體構(gòu)造法(CSG法),,,1. 集合的交、并、差運(yùn)算,,2. 簡單實(shí)體的構(gòu)造,,,以上說明了幾何實(shí)體構(gòu)造法構(gòu)造實(shí)體的基本方法。但需要指出的是，體素經(jīng)交、并、差運(yùn)算后可能產(chǎn)生客觀上并不存在的實(shí)體。下面以二維情況為例加以說明。,,2. 簡單實(shí)體的構(gòu)造,,,3. 有效實(shí)體,3.

21、有效實(shí)體（正則形體，簡稱實(shí)體） 形象地說，有效實(shí)體（正則形體）是由實(shí)體內(nèi)部的點(diǎn)及緊緊包著這些點(diǎn)的表皮組成。 一個(gè)有效的實(shí)體應(yīng)具有如下的性質(zhì)： ? 剛性 ? 三維一致性：即實(shí)體沒有懸面、懸邊及孤立的點(diǎn) ? 有限性 ? 封閉性,(1)形體的描述,形體在計(jì)算機(jī)內(nèi)通常采用體、面、環(huán)、邊、頂點(diǎn)五層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來定義，如考慮形體的外殼，則為六層結(jié)構(gòu)。 ①體——體是由封閉的表面圍成有

22、效空間。通常把具有良好邊界的多面體定義成正則形體。 非正則形體，有懸邊、懸面。,形體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),非正則形體,②面——實(shí)體包含各個(gè)面,面由數(shù)學(xué)方程定義，面具有方向性，它用一個(gè)外環(huán)和若干內(nèi)環(huán)界定其有效范圍，面可以無內(nèi)環(huán)，但必須有外環(huán)。,③環(huán)——環(huán)是有序、有向邊組成的面上封閉邊界，環(huán)中各條邊不能自交，相鄰兩條邊共享一個(gè)端點(diǎn)。每個(gè)面僅有一個(gè)外環(huán)。若面內(nèi)有空，則還有內(nèi)環(huán)。 ④邊——邊是組成環(huán)的元素⑤頂點(diǎn)——邊的端點(diǎn)或曲線

23、的型值點(diǎn)。不允許孤立地存在于實(shí)體內(nèi)部或外部，只能存在于實(shí)體邊界上。 ⑥外殼——外殼是指在觀察方向上所能看到的形體的最大外輪廓線，,(2)基本體素,幾何造型系統(tǒng)應(yīng)由哪些基本體素來構(gòu)成，表示了不同工程對(duì)象的不同要求和幾何描述能力的強(qiáng)弱。 模具CAD造型系統(tǒng)來說，其基本體素只需有長方體、圓柱體、棱柱體、圓錐體、棱錐體、球和環(huán)以及幾種曲面體等。,二、參數(shù)形體及調(diào)用,已經(jīng)定義的形體，不管是基本體素還是比較復(fù)雜的形體，可以通過線

24、性變換進(jìn)行調(diào)用，得到各種新的形體。例：單位立方體→不同尺寸的立方體、長方體和方形平板； 單位圓柱體→各種不同尺寸的圓柱體和圓形板等,4. 正則集合運(yùn)算 正則算子r：先求內(nèi)部，再求閉包。 刪除無效實(shí)體所有的懸掛面、邊和孤立的點(diǎn)，以得到有效的實(shí)體。 因此，更嚴(yán)格地講，CSG法是由簡單的正則集經(jīng)過正則集合運(yùn)算構(gòu)造復(fù)雜實(shí)體的方法。顯然，CSG法所構(gòu)造的實(shí)體是有效實(shí)體。,,優(yōu)點(diǎn)：? 用CSG法表示

25、復(fù)雜實(shí)體非常簡明，可惟一地定義物體。 ? CSG法所表示的實(shí)體的有效性是由體素的有效性和集合運(yùn)算的正則性自動(dòng)得到保證。 ? CSG樹描述物體非常緊湊，體素種類越多，CSG法所能定義的實(shí)體的覆蓋域就越寬。 ? 在大多數(shù)實(shí)體造型系統(tǒng)中作為用戶輸入手段。,,6. CSG法的優(yōu)點(diǎn),6. CSG法的缺點(diǎn),CSG樹只定義了物體的構(gòu)成體素及構(gòu)造方式，沒有反映物體的面、邊、頂點(diǎn)等有關(guān)信息，因此這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)稱為“不可計(jì)算的”。當(dāng)真正進(jìn)行物體的

26、拼合運(yùn)算并最終顯示物體時(shí)，還需將CSG樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為邊界表示的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。,,1.4.3 邊界表示法 (B-rep),?邊界表示法及其與表面模型的區(qū)別?邊界表示法的優(yōu)缺點(diǎn)?實(shí)用系統(tǒng)中的CSG法和B-Rep法,,1. B-rep法及其與表面模型的區(qū)別（1） B-rep法 邊界表示法是用物體封閉的邊界表面描述物體的方法，這一封閉的邊界表面是由一組面的并集組成的。,B—Rep數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),,,Cube,F1 F2

27、 F3 F4 F5 F6,V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8,,,,,,,,,,,,,,,,,,,12條邊,八個(gè)頂點(diǎn),,,,,,,,,,六個(gè)面,V1,V2,V3,V4,E1,E2,E3,E4,F1,F2,F3,E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12,,例子,（3）與表面模型的區(qū)別

28、,邊界表示法的表面必須封閉、有向，各張表面間有嚴(yán)格的拓?fù)潢P(guān)系，形成一個(gè)整體；而表面模型的面可以不封閉，面的上下表面都可以有效，不能判定面的哪一側(cè)是體內(nèi)與體外；此外，表面模型沒有提供各張表面之間相互連接的信息。,B-rep法的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn),(1)優(yōu)點(diǎn)詳細(xì)記錄了三維形體所有幾何元素的幾何信息和拓?fù)湫畔?，這在圖像生成和模型表面積計(jì)算等應(yīng)用中表現(xiàn)出明顯的優(yōu)點(diǎn)；所表示的實(shí)體不存在二義性。(2)缺點(diǎn)存儲(chǔ)量大；不能反映形體的構(gòu)造過程。

29、,,3. 實(shí)用系統(tǒng)中的CSG法和B-rep法 (1)由于CSG法描述實(shí)體的能力強(qiáng)，故幾乎在所有基于邊界表示法的實(shí)用系統(tǒng)中，都采用CSG法作為實(shí)體輸入手段。例如，有建立體素的命令，進(jìn)行各種體素拼合的命令，以及修改某個(gè)體素的命令等；當(dāng)執(zhí)行這些命令時(shí)，相應(yīng)地生成或修改邊界表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)。,,,(2)在實(shí)用造型系統(tǒng)中，邊界表示法已逐漸成為實(shí)體的主要表示形式。這是因?yàn)椋? 用CSG法構(gòu)造復(fù)雜的實(shí)體存在局限性。邊界表示法

30、采用了自由曲面造型技術(shù)，能夠構(gòu)造像飛機(jī)、汽車那樣具有復(fù)雜外形的實(shí)體，用CSG法的體素拼合則難以做到。,,,? 從CSG模型通過計(jì)算可直接轉(zhuǎn)換成邊界表示模型，但反之不然。尚沒有從邊界表示模型到CSG模型的一般轉(zhuǎn)換算法，因此兩種表示法不可交換。 ? 商業(yè)化造型系統(tǒng)的發(fā)展趨勢是將線框表示、曲面表示和實(shí)體表示統(tǒng)一在一個(gè)統(tǒng)一框架中，用戶根據(jù)實(shí)際問題的需要選取合適的技術(shù)。而由邊界表示轉(zhuǎn)換為線框模型非常簡單。,,,1.4.4

31、 掃描表示法 空間中的二維形體沿著某一路徑掃描時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡將定義一個(gè)二維或三維物體。兩個(gè)要素:?被運(yùn)動(dòng)的對(duì)象，稱為基體，可以為曲線、面。?掃描運(yùn)動(dòng)的軌跡，稱為掃描軌跡。,,,在以B-rep表示為主的實(shí)體系統(tǒng)中，掃描表示法經(jīng)常作為一種輸入形體的手段設(shè)計(jì)二維圖形 調(diào)用掃描命令 生成三維實(shí)體,,,? 實(shí)體造型系統(tǒng)的不足 ? 參

32、數(shù)化幾何造型（Parametric Modeling） ? 特征造型（Feature-based Modeling） ?參數(shù)化特征造型系統(tǒng) ?發(fā)展趨向,參數(shù)化特征造型技術(shù),? 幾何模型難以修改，不能適應(yīng)產(chǎn)品開發(fā)的動(dòng)態(tài)過程。 ? 著眼于完善產(chǎn)品的幾何描述能力。只存儲(chǔ)了物體的幾何形狀信息，缺乏產(chǎn)品在開發(fā)和生產(chǎn)整個(gè)生命周期所需的全部信息，如材料、尺寸公差、加工特征信

33、息、表面光潔度和裝配要求等，因此不能符合數(shù)據(jù)交換規(guī)范的產(chǎn)品模型，導(dǎo)致CAD/ CAPP /CAM集成的先天困難。,2.1 實(shí)體造型系統(tǒng)的不足,? 所提供的造型手段不符合工程師的設(shè)計(jì)習(xí)慣。 它只提供了點(diǎn)、線、面或體素拼合這些初級(jí)構(gòu)形手段，不能滿足設(shè)計(jì)、制造對(duì)構(gòu)形的需要。因?yàn)樵O(shè)計(jì)工程師和制造工程師在設(shè)計(jì)一個(gè)零件時(shí)，總是從那些對(duì)設(shè)計(jì)或制造有意義的基本特征出發(fā)進(jìn)行構(gòu)思以形成所需的零件。其中的特征包括各種槽（如方形槽、V形槽、燕尾槽、

34、盲槽）、凹坑、圓孔、螺紋孔、頂尖孔、退刀槽、倒角等。,2.1 實(shí)體造型系統(tǒng)的不足,這種方法使用拓?fù)浼s束和尺寸約束來定義和修改幾何模型。將尺寸用變量表示，作為設(shè)計(jì)的幾何參數(shù)，建立通用的幾何模型。 ?優(yōu)點(diǎn) 可快速設(shè)計(jì)出形狀相似僅尺寸不同的一組零件。具有動(dòng)態(tài)修改幾何模型的能力。 ?局限性 一般不能改變圖形的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。,2.2 參數(shù)化幾何造型,參數(shù)化設(shè)計(jì),參數(shù)化設(shè)

35、計(jì)以一種全新的思維方式來進(jìn)行產(chǎn)品的創(chuàng)建和修改。它用約束來表達(dá)產(chǎn)品幾何模型，定義一組參數(shù)來控制設(shè)計(jì)結(jié)果，從而能夠通過調(diào)整參數(shù)來修改設(shè)計(jì)模型。這樣，設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)，無需再為保持約束條件而操心，可以真正按照自己的意愿動(dòng)態(tài)地、創(chuàng)造性地進(jìn)行新產(chǎn)品設(shè)計(jì)。 參數(shù)化設(shè)計(jì)方法與傳統(tǒng)方法相比，最大的不同在于它存儲(chǔ)了設(shè)計(jì)的整個(gè)過程，設(shè)計(jì)人員的任何修改都能快速地反映到幾何模型上，并且能設(shè)計(jì)出一組形狀相似而不是單一的產(chǎn)品模型。 參數(shù)化設(shè)計(jì)是新

36、一代智能化、集成化CAD系統(tǒng)的核心內(nèi)容，新的設(shè)計(jì)系統(tǒng)都增加了參數(shù)化設(shè)計(jì)功能。參數(shù)化設(shè)計(jì)技術(shù)以其強(qiáng)有力的草圖設(shè)計(jì)、尺寸驅(qū)動(dòng)修改圖形的功能，成為初始設(shè)計(jì)、產(chǎn)品建模及修改、系列化設(shè)汁、多種方案比較和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的有效手段。,幾何關(guān)系和拓?fù)潢P(guān)系的定義,幾何模型描述的是具有幾何特性的實(shí)體，因而適合于用圖形來表示。幾何模型包括兩個(gè)主要概念：幾何關(guān)系和拓?fù)潢P(guān)系。幾何關(guān)系是指具有幾何意義的點(diǎn)、線、面，具有確定的位置(如坐標(biāo)值)和度量值(如長度、面積)。所有

37、的幾何關(guān)系構(gòu)成了幾何信息。拓?fù)潢P(guān)系反映了形體的特性和關(guān)系。所有的拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)成其拓?fù)湫畔?，它反映了物體幾何元素之間的鄰接關(guān)系。 在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，不同型號(hào)的產(chǎn)品往往只是尺寸不同而結(jié)構(gòu)相同，映射到幾何模型中，就是幾何信息不同而拓?fù)湫畔⑾嗤?。因此，參?shù)化模型要體現(xiàn)零件的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而保證設(shè)計(jì)過程中幾何拓?fù)潢P(guān)系的一致，實(shí)際上，用戶輸入的草圖中就隱含了拓?fù)湓亻g的關(guān)系。,,幾何信息的修改需要根據(jù)用戶輸人的約束參數(shù)來確定，因此，

38、需要在參數(shù)化模型中建立幾何信息與參數(shù)的對(duì)應(yīng)機(jī)制，該機(jī)制是通過尺寸標(biāo)注線來實(shí)現(xiàn)的。尺寸標(biāo)注線可以看成一個(gè)有向線段，上面標(biāo)注的內(nèi)容就是參數(shù)名，其方向反映了幾何數(shù)據(jù)的變動(dòng)趨勢，長短反映了參數(shù)現(xiàn)值，這樣就建立了幾何實(shí)體和參數(shù)間的聯(lián)系。由用戶輸入?yún)?shù)(或間接計(jì)算得到的參數(shù))的參數(shù)名找到對(duì)應(yīng)的實(shí)體，進(jìn)而根據(jù)參數(shù)值對(duì)該實(shí)體進(jìn)行修改，實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)。,參數(shù)化例,產(chǎn)品的參數(shù)化模型是帶有參數(shù)名的草圖，由用戶輸人。如上圖所示為一圖形的參數(shù)化模型，所定義的各部

39、分尺寸為參數(shù)變量名。,參數(shù)化例,對(duì)于拓?fù)潢P(guān)系改變的產(chǎn)品零部件，也可以用它的尺寸參數(shù)變量來建立參數(shù)化模型。如上圖所示，其中N為小矩形單元數(shù)。T為厚度、A，B為單元尺寸、L，H為長和寬。但是，單元數(shù)量的變化會(huì)引起尺寸的變化，它們之間必須滿足條件 L=N*A+（N+1）*T H＝B十2*T,參數(shù)化例,這個(gè)條件關(guān)系稱為約束。約束可以解釋為若干個(gè)對(duì)象之間所希望的關(guān)系，也就是限制一個(gè)或多個(gè)對(duì)象滿足一定的關(guān)系，對(duì)約束的求解就是找出約束

40、為真的對(duì)象的值。 參數(shù)化設(shè)計(jì)方法大致可以分為參數(shù)驅(qū)動(dòng)法和變量幾何法兩類。,參數(shù)驅(qū)動(dòng)法,參數(shù)驅(qū)動(dòng)法又稱為尺寸驅(qū)動(dòng)法，是一種參數(shù)化圖形的方法，它基于對(duì)圖形數(shù)據(jù)的操作和對(duì)幾何約束的處理，利用驅(qū)動(dòng)樹分析幾何約束，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖形進(jìn)行編程。,采用圖形系統(tǒng)完成—個(gè)圖形的繪制以后，圖形中的各個(gè)實(shí)體(如點(diǎn)、線、圓、圓弧等)都以一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存入圖形數(shù)據(jù)庫中。不同的實(shí)體類型具有不同的數(shù)據(jù)形式，其內(nèi)存可分兩類：一類是實(shí)體屬性數(shù)據(jù)，包括實(shí)體的顏色、線型

41、、類型名和所在圖層名等；另—類是實(shí)體的幾何特征數(shù)據(jù)，如圓有圓心、半徑等，同弧有圓心、半徑及起始角、終止角等。,驅(qū)動(dòng)點(diǎn),對(duì)于二維圖形，通過尺寸標(biāo)注線可以建幾何數(shù)據(jù)與其參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。尺寸標(biāo)注線可以認(rèn)為是一個(gè)有向線段，即向量，如圖所示。上面標(biāo)注的內(nèi)容就是參數(shù)名，它的方向反映了幾何數(shù)據(jù)的變化趨勢。它的長短反映了圖形現(xiàn)有的約束值，即參數(shù)的現(xiàn)值；它的終點(diǎn)坐標(biāo)就是要修改的幾何數(shù)據(jù)。其終點(diǎn)稱為該尺寸線的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)。驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)可能存在于其他實(shí)體的幾何數(shù)

42、據(jù)中，稱這些幾何數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為被動(dòng)點(diǎn)。,尺寸標(biāo)注形式,通常圖形系統(tǒng)都提供多種尺寸標(biāo)注形式，一般有線性尺寸、直徑尺寸、半徑尺寸、角度尺寸等，因此，每一種尺寸標(biāo)注都應(yīng)具有相應(yīng)的參數(shù)驅(qū)動(dòng)方式。,,所謂圖形特征聯(lián)動(dòng)就是保證在圖形拓?fù)潢P(guān)系(連續(xù)、相切、垂直、平行等)不變的情況下對(duì)次約束的驅(qū)動(dòng)。,,次約束,具體實(shí)現(xiàn)是將這個(gè)關(guān)系式寫在尺寸線上，替換原來的參數(shù) ，如左圖所示。這樣該尺寸線所對(duì)應(yīng)的約束就是次約束。 就成了s的相關(guān)參數(shù)。在參數(shù)驅(qū)動(dòng)過程中．

43、除了完成主參數(shù)s的驅(qū)動(dòng)外，還要判斷與s有關(guān)的相關(guān)參數(shù)，并計(jì)算其值，再用參數(shù)驅(qū)動(dòng)機(jī)制完成該參數(shù)的驅(qū)動(dòng)任務(wù)，如右圖所示。,,2.3.4 特征造型技術(shù),特征造型（Feature Model）特征模型一、特征造型的概念　面向設(shè)計(jì)過程又面向制造過程的新型造型技術(shù)，是幾何造型技術(shù)的新一代發(fā)展。 一方面為設(shè)計(jì)人員提供了高層次的符合設(shè)計(jì)思維的人—機(jī)交換語言； 另一方面，由于特征是一個(gè)高層次的設(shè)計(jì)概念，內(nèi)含大量設(shè)計(jì)人員的設(shè)

44、計(jì)意圖。 特征造型是最近發(fā)展起來的一種造型方法，是一種全面表示零件特征的定義方法，它通過引入特征概念來描述更抽象的幾何實(shí)體和非幾何信息（尺寸、公差、熱處理等）。,特征（feature）：就是指建模過程所用到的最小的建構(gòu)區(qū)塊，比如拉伸、除料、層疊拉伸等。,拉伸特征,除料特征,特征造型的過程，簡單地說就是通過先給出基本特征，再在其上通過特征添加或去除從而構(gòu)造出復(fù)雜的三維模型。,特征（feature）：,1、特征的定義：,特征是一組與

45、零件描述相關(guān)的信息集合。特征：指的是反映產(chǎn)品零件特點(diǎn)的，可按一定原則加以分類的產(chǎn)品描述信息。 增加幾何實(shí)體的工程意義，把特征作為產(chǎn)品零件定義的基本單元，將產(chǎn)品零件描述為特征的集合。特征造型利用特征描述零件:①提供諸如幾何、拓?fù)?、功能、尺寸公差及制造工藝要求等信?②有語義功能，適合于進(jìn)行知識(shí)處理 ③同參數(shù)設(shè)計(jì)、尺寸驅(qū)動(dòng)等相結(jié)合，提供全新的設(shè)計(jì)環(huán)境,將形狀特征定義為： 具有一定拓?fù)潢P(guān)系的一組幾何元素構(gòu)成的形狀實(shí)

46、體，它對(duì)應(yīng)零件的一個(gè)或多個(gè)功能，并能被一定的加工方式所形成。為進(jìn)一步拓寬特征的含義，又將特征定義為： 一組具有確定約束關(guān)系的幾何實(shí)體，它同時(shí)包含某種特定的語義信息。將特征表達(dá)為如下形式：產(chǎn)品特征＝形狀特征＋工程語義信息其中語義信息包括三類屬性信息：a. 靜態(tài)信息——描述特征形狀、位置屬性數(shù)據(jù)；b. 規(guī)則和方法——確定特征功能和行為；c. 特征關(guān)系——描述特征間相互約束關(guān)系,2、特征分類,(1)形狀特征 主要形狀

47、特征：用于構(gòu)造零件的主體形狀，輔助形狀特征：用于對(duì)主要形狀特征的局部修飾 (2)精度特征幾何元素本身：和其它幾何元素沒有關(guān)系，如尺寸公差、表面粗糙度等；和其它幾何元素有關(guān)的：即相對(duì)于基準(zhǔn)的精度要求，如形狀及位置公差、形狀公差的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、公差類型、特征代碼、公差值、幾何元素信息、幾何元素指針；(3)管理特征 用于描述零件的管理信息 (4)技術(shù)特征 用于描述零件的性能、功能等。(5)材料特征 用于描述零件材料的

48、組成和條件。(6)裝配特征 用于表達(dá)零件裝配過程中需使用的信息。,3、形狀特征的分類,描述產(chǎn)品或零件的最基本特征 是其它非幾何特征信息的載體，非幾何特征信息一般作為屬性或約束附加在形狀特征上。 例如：對(duì)軸盤類零件，可分為內(nèi)、外圓柱體、端面槽、鍵槽、螺紋、齒形、倒角等特征；對(duì)于板塊類可分為槽類、孔類、凹腔類、凸起類、臺(tái)階類、過渡邊類等特征。,板塊類特征,形狀特征可按照其在設(shè)計(jì)過程中的作用分為：,基特征、正特征和負(fù)特征、

49、主特征和輔助特征 基特征：表示毛坯初始形狀， 正特征：對(duì)應(yīng)于零件添加的形狀，如凸臺(tái)、肋板等， 負(fù)特征：為從零件實(shí)體中間減去的形狀，如槽、孔等。按照特征的復(fù)雜程度可分為簡單特征和復(fù)合特征： 簡單特征：為獨(dú)立的形狀結(jié)構(gòu)， 復(fù)合特征：為簡單特征的組合結(jié)構(gòu)，如周向均布孔、矩形陣列孔、同心孔等。,二、特征的表示及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),在特征定義和表示中，有關(guān)特征體素和面的信息都十分重要。特征體素是特征造型中進(jìn)行布爾運(yùn)算的單元，而

50、特征組成面及拓?fù)湫畔⑹墙⑻卣髦g關(guān)系及工程屬性的基礎(chǔ)。 一般特征的表示，包括特征體素層、特征面關(guān)系及特征幾何元素定義層。 特征體素的定義：與幾何造型中的CSG中的實(shí)體單元對(duì)應(yīng)，通過特征定義、操作、變換和布爾運(yùn)算完成特征造型過程。,特征面的模式定義,包括特征面的組成、面的鄰接關(guān)系面的作用和屬性等。 如圖所示的零件由4個(gè)形狀特征組成，即毛坯A、槽B、槽C和通孔D。,特征之間的關(guān)聯(lián)歸納為如下幾種聯(lián)系,(1)繼承聯(lián)系：構(gòu)

51、成了特征的層次聯(lián)系，位于上層的叫超類特征，位于下層的叫亞類特征，亞類特征可繼承超類特征的屬性和方法； (2)鄰接聯(lián)系 （鄰接關(guān)系）：特征之間的相互鄰接關(guān)系，如階梯軸中兩相鄰軸段，其鄰接面共享； (3)從屬聯(lián)系（附屬關(guān)系）：特征之間依賴、附屬關(guān)系，如圓柱倒角附屬于圓柱面存在； (4)參照聯(lián)系—引用關(guān)系：特征類之間參照關(guān)系，如精度特征對(duì)形狀特征的參照、基準(zhǔn)關(guān)系。主要存在于形狀特征對(duì)精度特征、材料特征等的引用，此時(shí)形狀特征是其它引用

52、的非形狀特征載體； (5)所屬關(guān)系 ：特征對(duì)象與其所屬特征類型間的關(guān)系。,孔1和孔2均以方板的邊緣作為定位基準(zhǔn)，當(dāng)方板大小改變時(shí)兩孔仍保持了原有的定位關(guān)系，這就是因?yàn)榉桨迨歉柑卣?，而孔是子特征，父特征的改變必然引起子特征的改變?參數(shù)化設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)就是每個(gè)特征之間存在相依關(guān)系，使得某一單獨(dú)特征的修改會(huì)同時(shí)牽動(dòng)其它特征的變更，以捕捉設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)意圖，并同步更新相關(guān)聯(lián)的裝配、工程圖的CAD技術(shù)。,父子特征關(guān)系,(3)基于特征設(shè)計(jì)的造型方

53、法,特征——→參數(shù)化形狀單元a.平行掃法則： b.回轉(zhuǎn)掃法則：,c.箱體法則 d. 異形體法則：,§2.4 模型建立方法,一、初始形狀的生成 方法有四種：單面構(gòu)造；掃描(Sweeping)；模線構(gòu)造(Lofting)；基本體素的生成。 1．單面構(gòu)造法 2．掃描變換表示二維圖形及其運(yùn)動(dòng)軌

54、跡來定義三維形狀。,(1)平移掃描(Translational Sweeping)(2)旋轉(zhuǎn)掃描(Rotational Sweeping),3．模線構(gòu)造(Lofting)法,4．基本體素的生成 體素構(gòu)造表示（CSG）體素是應(yīng)用布爾運(yùn)算和其他形體運(yùn)算來構(gòu)造實(shí)體的基礎(chǔ)之一。,模線構(gòu)造方法是用一系列正交的二維截面曲線來定義、生成曲面要求組成二維截面的曲線自身是封閉的；指定模線曲面的厚度；將模線曲面作為一個(gè)實(shí)體的一個(gè)面。,二、利用

55、高級(jí)形狀運(yùn)算符生成模型,基本運(yùn)算符與集合運(yùn)算的并、差、交相同，（并集（∪）和交集（∩））,運(yùn)算符包括布爾運(yùn)算符(二元集組合)和一元運(yùn)算符。一元運(yùn)算符有變換、復(fù)制、縮放、鏡像和扭曲等。,造型過程,應(yīng)用布爾運(yùn)算和一元運(yùn)算，成功地建立一個(gè)型芯板的實(shí)體模型。過程如下：第一步：生成一個(gè)圓柱(基本體素)，導(dǎo)柱實(shí)體。圖 (a)。第二步：生成一個(gè)長方體(基本體素)，模板實(shí)體。圖 (b)。第三步：從長方體中四個(gè)相應(yīng)位置，減去圓柱。圖 (c)。

56、,第四步：生成型芯鑲塊圓柱(基本體素)。圖 (d)。 第五步：用并運(yùn)算符將第三步和第四步生成的物體相加。,三、利用低級(jí)形狀運(yùn)算符生成模型,圖3-16是倒圓角的實(shí)例。 倒斜角(Chamfering)和倒外圓角、倒內(nèi)圓角相似。見圖3-17。,曲面過渡(Blending)更為復(fù)雜，曲面間的過渡部分要光順。見圖3-18。,SM的主要技術(shù),幾何造型中形體表示的各種方法，如構(gòu)造實(shí)體幾何樹法(CSG)、邊界表示法(B—Reps)、掃刮法(sw

57、eep)、半空間法、八叉樹法及復(fù)合模式法等；建立，轉(zhuǎn)換幾何造型中形體表示的各種方法，解決面／面相交、邊/體分類、動(dòng)態(tài)干涉量的檢測等數(shù)學(xué)問題；計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)方面：如實(shí)體模型的彩色濃淡化(明暗效應(yīng))處理、光照及陰影控制、高真實(shí)感圖形和工程圖的生成；幾何造型技術(shù)方面：實(shí)體模型有限元網(wǎng)格的生成、物性分析、尺寸標(biāo)注、NC程序的生成和切削模擬、檢驗(yàn)、幾何仿真等。,SM技術(shù)的應(yīng)用,實(shí)體模型CAD、實(shí)體的機(jī)械零部件設(shè)計(jì)； 物性分析、三維形體的

58、有限元分析、運(yùn)動(dòng)學(xué)特性分析； 建筑體的設(shè)計(jì)、空間布置； 計(jì)算機(jī)輔助制造(CAM)：如部件裝配、NC程序的生成和檢驗(yàn)、機(jī)器人、產(chǎn)品檢驗(yàn)等； 電影制片技術(shù)：如動(dòng)畫片、電影特技鏡頭； 景物模擬； 醫(yī)療工程等。,傳統(tǒng)CAD的不足,傳統(tǒng)CAD系統(tǒng)用固定的尺寸值定義幾何元素，輸入的所有幾何元素都有確定的位置。設(shè)計(jì)只存儲(chǔ)了最后的結(jié)果，而將設(shè)計(jì)的過程信息丟失。這樣的設(shè)計(jì)方式不符合實(shí)際工程設(shè)計(jì)過程，存在著—些嚴(yán)重缺點(diǎn)．主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

59、 (1)在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，大量的設(shè)計(jì)是通過修改已有圖形而產(chǎn)生的。出于傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)繪圖系統(tǒng)缺乏變參數(shù)設(shè)計(jì)功能，因而不能有效地處理因圖形尺寸變化而引起圖形變化的問題。,傳統(tǒng)CAD的不足,(2)對(duì)于各種不同的產(chǎn)品模型，只要稍有變化都必須重新設(shè)計(jì)和造型，從而無法較好地支持系列產(chǎn)品的設(shè)計(jì)工作。 (3)傳統(tǒng)CAD系統(tǒng)面向具體的幾何形狀，使設(shè)計(jì)人員過多地局限于某些設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)，而工程設(shè)計(jì)往往是先定義一個(gè)結(jié)構(gòu)草圖作為原型，然后通過對(duì)原型的不斷定義和