塑性本構關系的建立方法

1、收稿日期:1997—03—31建立材料塑性本構方程的實驗分析方法史寶軍(山東建筑工程學院計算結構力學與計算機輔助設計研究所)鹿曉力(鄭州輕工業(yè)學院)鹿曉陽楊樂宇(山東建筑工程學院計算結構力學與計算機輔助設計研究所)李奎(吉林化建公司金屬結構廠)摘要以熱推彎管變形分析為實例在實驗基礎上綜合考慮溫度效應、應變速率、變形程度、應力狀態(tài)與含碳量等因素對碳鋼材料力學性能的影響兼顧準確性和計算簡單性建立了碳鋼彎管成形過程材料本構方程。給出了一種建立

2、材料塑性本構方程的實驗分析方法為復雜條件下鋼結構分析奠定了基礎。關鍵詞材料本構方程溫度效應應變速率應力狀態(tài)分類號TG302O34411不同變形條件下材料產(chǎn)生塑性變形的應力強度是不同的。材料產(chǎn)生塑性變形后應力—應變關系也因變形條件不同而有所差異。對金屬塑性變形過程進行力學分析必須根據(jù)實際變形條件研究金屬力學性能、建立相應的材料本構方程。在文獻1～4中我們曾對彎管成形過程進行過實驗研究為建立熱推彎管成形過程材料本構方程奠定了基礎。本文以實驗

3、研究為基礎側重闡述建立材料塑性本構方程的實驗分析方法。1宏觀定性分析金屬在高溫(高于再結晶溫度)下進行塑性加工材料性能同時發(fā)生兩個過程:一方面由于應變增加產(chǎn)生應變強化即加工硬化另一方面由于發(fā)生動態(tài)恢復再結晶消除了組織缺陷、提高了材料塑性解除了強化。若應變速率過高恢復再結晶過程來不及抵消變形強化材料將呈現(xiàn)粘性。圖1給出了各種因素對材料屈服應力的影響。除加熱溫度、應變速率和變形程度外應力狀態(tài)、金屬化學成分及組織等都對材料屈服應力有影響。通常

4、分析金屬塑性加工過程采用剛塑性材料本構模型會給計算帶來很大方便。熱推彎管成形過程是否可以采用剛塑性材料本構模型描述呢回答這個問題前先分析一下彎管成形時不同變形階段各部分金屬的變形。如圖2所示熱推彎管成形過程可以分為1、2、3三個變形階段。下面與圖3所示牛角芯棒外形幾何尺寸相對照分析一下三個變形階段的變形情況:(1)未進入牛角芯棒變形區(qū)的直管坯階段(圖2中的下部對應圖3中牛角芯棒的L段)。在該階段管坯處于室溫下向前推進只產(chǎn)生彈性小變形。試

5、件上環(huán)向各部位5mm5mm單元網(wǎng)格(圖2)基本無變化其變形量遠小于管坯進入感應加熱區(qū)后在700～900℃高溫下產(chǎn)生的塑性變形可以忽略不計。故處于該階段的管坯可視為剛性材料。(2)進入牛角芯棒變形區(qū)的變形階段(圖2中間部分對應圖3中Β角)。在該階段管坯通過感應區(qū)的一瞬間被加熱到700～900℃、在高溫下同時產(chǎn)生較大的彎曲變形和擴徑變形。第13卷第2期1998年6月山東建筑工程學院學報JOURNALOFSHONGINSTITUTEOFARC

6、H.ENG.Vol.13No.2June1998式中:Εα為應變速率或稱變形速度s1dΕ為應變增量無量綱dt為時間增量sL為試件長度mmdL為長度增量mmV為設備夾頭運動速度即設備工作速率mm?s。工程中常用的是平均應變速率:Ε?=Ε?t(s1)(2)式中:Ε為平均應變速率或稱平均變形速度s1Ε為某一變形過程的總應變常用對數(shù)應變表示(無量綱)t為完成該變形過程所用的時間s。在文獻2中我們曾采用試驗優(yōu)化方法得到熱推彎管工藝的理想推制速度V

7、=250mm?min≈4.166mm?s。若加熱溫度設計合理推制速度在313～5mm?s范圍內(nèi)都可保證推出的彎管質(zhì)量達到國際標準[1]。由網(wǎng)格實驗分析可知[3]在彎管成形過程中最大應變產(chǎn)生在彎管凹邊一側彎管凸邊網(wǎng)格基本不變形(圖2、圖4)。彎管凹邊網(wǎng)格最大環(huán)向拉應變?yōu)棣?max)=lnLL0=ln105=69?凹邊網(wǎng)格最大軸向壓應變?yōu)棣ウ?max)=lnLΗL0=ln2.55=69?(L、LΗ和L0分別表示網(wǎng)格變形后環(huán)向、軸向Η邊長和原

8、始邊長)。由圖2和圖4可見在彎管推制過程中沿彎管環(huán)向從凸邊到凹邊各部位金屬的應變在0～0.69范圍內(nèi)連續(xù)遞增。按彎管試件(圖2)和相應牛角芯棒(圖3)給定的幾何尺寸計算彎管成形過程所需的時間為:t=SV=R2ΒV=56.56(s)(3)式中:S為彎管成形過程所經(jīng)歷的弧長mmR2為芯棒變形區(qū)曲率半徑225mmΒ為芯棒變形區(qū)圓心角Β≈Π3V=4.166mm?s為彎管機推制速度。因此彎管成形時的最大平均應變速率為Ε?max=Ε(max)?t=

9、1.22102(s1)(4)最大平均應變速率在0198102～1.46102s1范圍內(nèi)都可保證推出的彎管質(zhì)量達到國際標準[1]。最大應變速率發(fā)生在彎管凹邊沿彎管環(huán)向從凸邊向凹邊應變速率在0～1.5102s1范圍內(nèi)連續(xù)遞增。彎管推制成形時彎曲變形和擴徑變形都是均勻連續(xù)增加的推制速度是恒定的因此分析材料力學性能時可以采用平均應變速率。若采用最大平均應變速率作尺度則符合工程中偏于安全的設計思想。工程中一般規(guī)定靜態(tài)應變速率為101s1。可見熱推

10、彎管成形過程可視為靜態(tài)變形過程。212變形溫度變形溫度對金屬的塑性和屈服應力(或稱流動應力)有重要影響。就大多數(shù)金屬和合金而言總的趨勢是隨著溫度升高塑性增加、流動應力下降。但在升溫過程中在某些溫度區(qū)間有些金屬和合金的塑性會降低流動應力會提高。經(jīng)試驗研究[2]碳鋼彎管的理想加熱溫度為T=750℃加熱溫度在720～780℃范圍內(nèi)都可保證推制出的彎管質(zhì)量達到國際標準[1]。熱推彎管成形時將伴隨高溫下的動態(tài)恢復再結晶即材料應變強化過程與動態(tài)恢復