塑性增量本構(gòu)的基本理論---彈塑性力學論文

1、1塑性增量本構(gòu)的基本理論姓名：學號：摘要：本文從理論基礎的角度討論彈塑性增量本構(gòu)模型的基本理論：首先給出彈塑性本構(gòu)模型研究的基本假設；然后談論彈塑性本構(gòu)模型的三個基本組成部分（屈服面、硬化規(guī)律和塑性流動法則）。關鍵字：本構(gòu)關系；塑性；屈服面；硬化規(guī)律；塑性流動法則1引言盡管彈塑性理論的研究己有一百多年，但隨著電子計算機和各種數(shù)值方法的快速發(fā)展，對彈塑性本構(gòu)關系模型的不斷深入認識，使得解決復雜應力條件、加載歷史和邊界條件下的塑性力學問題成

2、為可能。現(xiàn)在復雜應力條件下塑性本構(gòu)關系的研究，已成為當務之急。彈塑性本構(gòu)模型大都是在整理和分析試驗資料的基礎上，綜合運用彈性、塑性理論建立起來的。在采用有限元法對工程塑性問題進行數(shù)值分析時，關鍵問題就是選擇恰當?shù)膹椝苄员緲?gòu)模型，因此，彈塑性材料本構(gòu)模型的研究就顯得十分重要【1】。本文從理論基礎的角度討論彈塑性增量本構(gòu)模型的基本理論：首先給出彈塑性本構(gòu)模型研究的基本假設；然后談論彈塑性本構(gòu)模型的三個基本組成部分（屈服面、硬化規(guī)律和塑性流動

3、法則）。2基本假設建立彈塑性材料的本構(gòu)方程時，應盡量反映塑性材料的主要特性。由于彈塑性變形的現(xiàn)象十分復雜，因此在研究彈塑性本構(gòu)關系時必須作一些假設【1】。研究彈塑性本構(gòu)關系理論的基本假設一般有以下幾點:(1）連續(xù)性假設：彈塑性體是一種密實的連續(xù)介質(zhì)并在整個變形過程中保持連續(xù)性。(2）小變形假設：在小變形（變形和物體尺寸相比可以忽略不計）情況下，應變和位移導數(shù)間的幾何關系是線性的。但對于大變形情況，必須考慮幾何關系中的二階或高階非線性項。

4、(3）均勻性假設:物體在不同點處的力學性質(zhì)處處相同。實際上金屬材料都可以看作是均勻的。對于混凝土、玻璃鋼等非均質(zhì)材料，如果不細究其不同組份分界面的局部應力，可以釆用在足夠大的材料上測得的等效彈塑性參數(shù)來簡化成均勻材料。3下式：圖1屈服面在主應力空間示意圖（1）()0ijf???這表示它是應力空問中的一個超曲面。若不考慮應力主軸旋轉(zhuǎn)的情況下可在主應力空間中表示，則為：（2）123()0f?????如果屈服與靜水壓力無關，則表示為：（3）1

5、2()0fJJ?在應變空間中可用下式表示屈服函數(shù)（4）()0PijijF???常用的屈服條件有：Tresca屈服條件(1894年)、Mises屈服條件(1913年)、Coulomb屈服條件(廣義Trcsca條件)、DruckerPrager屈服條件(廣義Mises條件)、雙剪屈服準則。（1）Tresca屈服條件【5】Tresca認為，在最大剪應力達到極限時材料進入屈服，在的假設下123?????Tresca屈服條件表示為：（5）13ma