3.1.1 第2課時(shí) 函數(shù)的零點(diǎn)課時(shí)練案

1、第2課時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)1.函數(shù)f(x)＝的零點(diǎn)是()log5(x1)A.0B.1C.2D.32.已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[56]上是連續(xù)的且有f(5)f(6)0，則f(x)在區(qū)間(56)上()A.恰好有一個(gè)零點(diǎn)B.有兩個(gè)零點(diǎn)C.至少有一個(gè)零點(diǎn)D.不一定存在零點(diǎn)3.若函數(shù)f(x)＝ax＋b只有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)g(x)＝ax的零點(diǎn)是()bx2A.02B.0，C.0，D.2，1212124.若函數(shù)f(x)＝＋2x＋a沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

2、是()x2A.a＜1B.a＞1C.a≤1D.a≥15.函數(shù)f(x)＝lnx的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()2xA.(12)B.(23)C.(34)D.(e3)6.函數(shù)f(x)＝3x4的零點(diǎn)是.x27.方程x2＝0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有個(gè).2x8.若函數(shù)f(x)＝3ax2a1在區(qū)間[－11]上存在一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是.9.求證：方程7x1＝0的實(shí)數(shù)解一個(gè)在區(qū)間(－10)內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間(12)內(nèi).5x2參考答案參考答案1.C解析：＝0，解得x

3、＝2，∴函數(shù)f(x)＝的零點(diǎn)是x＝2，故選C.log5(x1)log5(x1)2.C解析：結(jié)合零點(diǎn)分析法，f(x)在[56]上連續(xù)，且f(5)f(6)0，可知函數(shù)f(x)在[56]上至少有一個(gè)零點(diǎn)，故選C.3.C解析：由題意知2ab＝0，∴b＝2a，∴g(x)＝ax＝ax(2x1).令g(x)＝0，則＝0=.2ax2x1x2124.B解析：由題意知，Δ＝44a＜0，∴a＞1.5.B解析：∵f(2)＝ln21＜0，f(3)＝ln3＞0，∴

4、f(2)f(3)＜0，∴函數(shù)f(x)在(23)內(nèi)有零點(diǎn).236.41解析：方程3x4＝0的解是4和－1，所以函數(shù)的零點(diǎn)是4，－1.x27.2解析：在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝與y＝x＋2的圖象如圖所示.由圖象可知2xy＝與y＝x2有兩個(gè)交點(diǎn)，故方程x2＝0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有兩解.2x2x8.a≥或a≤－1解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝3ax2a1在區(qū)間[－11]上存在一個(gè)零點(diǎn)，所15以有f(1)f(1)≤0，即(5a＋1)(a＋1)≤0，(5a1)

5、(a＋1)≥0，所以或5a1≥0，a1≥0，?5a1≤0，a1≤0，?解得a≥或a≤－1.159.證明：設(shè)f(x)＝7x1，則f(1)f(0)＝11(1)＝110，f(1)f(2)＝(3)5＝－150.5x2又二次函數(shù)f(x)＝7x1的圖象在區(qū)間[－10]和[12]上是連續(xù)曲線(xiàn)，所以f(x)在區(qū)間(－10)和(12)內(nèi)分別5x2有一個(gè)零點(diǎn)，即方程7x1＝0的實(shí)數(shù)解一個(gè)在區(qū)間(－10)內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間(12)內(nèi).5x210.解：設(shè)f(x)