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1、第2課時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)1.函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)是()log5(x1)A.0B.1C.2D.32.已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[56]上是連續(xù)的且有f(5)f(6)0,則f(x)在區(qū)間(56)上()A.恰好有一個(gè)零點(diǎn)B.有兩個(gè)零點(diǎn)C.至少有一個(gè)零點(diǎn)D.不一定存在零點(diǎn)3.若函數(shù)f(x)=ax+b只有一個(gè)零點(diǎn)2,那么函數(shù)g(x)=ax的零點(diǎn)是()bx2A.02B.0,C.0,D.2,1212124.若函數(shù)f(x)=+2x+a沒(méi)有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍
2、是()x2A.a<1B.a>1C.a≤1D.a≥15.函數(shù)f(x)=lnx的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()2xA.(12)B.(23)C.(34)D.(e3)6.函數(shù)f(x)=3x4的零點(diǎn)是.x27.方程x2=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有個(gè).2x8.若函數(shù)f(x)=3ax2a1在區(qū)間[-11]上存在一個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是.9.求證:方程7x1=0的實(shí)數(shù)解一個(gè)在區(qū)間(-10)內(nèi),另一個(gè)在區(qū)間(12)內(nèi).5x2參考答案參考答案1.C解析:=0,解得x
3、=2,∴函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)是x=2,故選C.log5(x1)log5(x1)2.C解析:結(jié)合零點(diǎn)分析法,f(x)在[56]上連續(xù),且f(5)f(6)0,可知函數(shù)f(x)在[56]上至少有一個(gè)零點(diǎn),故選C.3.C解析:由題意知2ab=0,∴b=2a,∴g(x)=ax=ax(2x1).令g(x)=0,則=0=.2ax2x1x2124.B解析:由題意知,Δ=44a<0,∴a>1.5.B解析:∵f(2)=ln21<0,f(3)=ln3>0,∴
4、f(2)f(3)<0,∴函數(shù)f(x)在(23)內(nèi)有零點(diǎn).236.41解析:方程3x4=0的解是4和-1,所以函數(shù)的零點(diǎn)是4,-1.x27.2解析:在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=與y=x+2的圖象如圖所示.由圖象可知2xy=與y=x2有兩個(gè)交點(diǎn),故方程x2=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有兩解.2x2x8.a≥或a≤-1解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=3ax2a1在區(qū)間[-11]上存在一個(gè)零點(diǎn),所15以有f(1)f(1)≤0,即(5a+1)(a+1)≤0,(5a1)
5、(a+1)≥0,所以或5a1≥0,a1≥0,?5a1≤0,a1≤0,?解得a≥或a≤-1.159.證明:設(shè)f(x)=7x1,則f(1)f(0)=11(1)=110,f(1)f(2)=(3)5=-150.5x2又二次函數(shù)f(x)=7x1的圖象在區(qū)間[-10]和[12]上是連續(xù)曲線(xiàn),所以f(x)在區(qū)間(-10)和(12)內(nèi)分別5x2有一個(gè)零點(diǎn),即方程7x1=0的實(shí)數(shù)解一個(gè)在區(qū)間(-10)內(nèi),另一個(gè)在區(qū)間(12)內(nèi).5x210.解:設(shè)f(x)
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