二元一次方程課件

1、二元一次方程,二元一次方程,大膽的想象,大膽的交流,大膽的創(chuàng)新,問題1：,,如圖,已知一個矩形的寬為3,周長為24,求矩形的長.如果我們設(shè)長為x,則可列方程為：_________________.,如果把問題中矩形的寬改為y，則可得到什么樣的等量關(guān)系?,3,x＋3＝12,x＋y＝12,x,y,,,雞頭＋兔頭＝35,雞腳＋兔腳＝94,如果設(shè)雞有x只，兔有y只，則可列方程為：,x＋y＝35 2x＋4y＝94,問題2：,x＋

2、y=12，x＋y＝35 ， 2x＋4y＝94,請找出下列方程的共同特點(diǎn):,含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程.,二元一次方程,判斷下列式子是否為二元一次方程？,(1) 3x+１=x2,(5) xy+y=2,(3) x=―+1,2,y,(6) －2y=0,,3,x,(2) x2+y=0,(4) y+―x,2,1,不是,不是,不是,不是,不是,是,練一練,自主探究,把下列各對數(shù)代入二元一次

3、方程３x+2y=10，哪些能使方程兩邊的值相等？,×,√,√,把x＝2，y＝2代入方程3x＋2y＝10，左邊＝3　2＋2　2＝10＝右邊．,√,x＝2，y＝2,x＝3，y＝1,x＝0，y＝5,x＝－ ，y＝6,二元一次方程的解,使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.,的一個解.,,要注意呦!,你能寫出二元一次方程2x+y=5的解嗎？,由此你可以得出什么結(jié)論？,一般情況下，一個二元一

4、次方程有無數(shù)個解.,看誰寫的快，寫得多！,看誰理解好,,試一試,你能編擬一個所列方程為：2x+y=5的實(shí)際問題嗎？,自由想象,某球員在一場籃球比賽中共得35分(其中罰球得10分).問:他分別投中了多少個兩分球和三分球?,解： 設(shè)他投中x個兩分球、y個三分球，那么 2x+3y=35－10,即 2x+3y=25.,,請根據(jù)題意列出方程：,已知二元一次方程 x+y=10.,(1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y .,(2)用關(guān)于

5、y的代數(shù)式表示x .,y=10 － x,x=10 －y,已知二元一次方程 3x+y=10.,（2）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x.,解：移項(xiàng)，得3x =10 －y,所以,（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y.,變式訓(xùn)練1,,,已知二元一次方程 3x+2y=10.,(1) 用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；,(2) 求當(dāng)x= －2，0，3時,對應(yīng)的y的值, 并寫出方程3x＋2y=10的三個解.,變式訓(xùn)練2,,,請寫出一個以　　　為解的二元一次方程．

6、,,x=2,y=1,練一練,,如圖，等腰三角形ABC， AB＝x，BC＝y(tǒng)，周長為12．（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程___________________.,A,B,C,2x＋y＝12,（2）求該方程的所有整數(shù)解。,,知識延伸,,已知 是方程2x+3y=5的一個解，求a的值.,,x=－2,y=a,解: 把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5,得：　　２×（－２）＋３×a＝５