2014版高中物理《復習方略》課件必修2 第四章 第1講曲線運動 運動的合成與分解(教科版)_第1頁
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1、必修2第四章 曲線運動 萬有引力與航天第1講 曲線運動 運動的合成與分解,知識點 運動的合成與分解?、?#160;1.曲線運動(1)速度的方向:質點在某一點的速度方向,沿曲線上該點的_____方向。(2)運動性質:做曲線運動的物體,速度的_____時刻改變,故曲線運動一定是_____運動,即必然具有加速度。,切線,方向,變速,(3)做曲線運動的條件:當運動物體所受_______的方向跟它的速度方向不在同一直線上時,

2、物體就做曲線運動。,合外力,2.運動的合成與分解(1)分運動和合運動:一個物體同時參與幾個運動,參與的這幾個運動即_______,物體的實際運動即_______。(2)運動的合成:已知_______求_______,包括位移、速度和加速度的合成。(3)運動的分解:已知_______求_______,解題時應按實際效果分解,或正交分解。(4)遵循的法則:___________定則。,分運動,合運動,分運動,合運動,合運動

3、,分運動,平行四邊形,【思考辨析】(1)曲線運動的物體速度大小一定發(fā)生變化。(  )(2)曲線運動的物體加速度一定是變化的。(  )(3)曲線運動一定是變速運動。(  )(4)合運動的速度一定比每一個分運動的速度都大。(  )(5)兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等。(  )(6)只要兩個分運動是直線運動,合運動一定是直線運動。(  )(7)兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速直線運動。(  ),分析:曲線運

4、動的速度方向時刻發(fā)生變化,而速度的大小可能變化,也可能保持不變,如果物體的加速度方向與速度方向的夾角為銳角或鈍角,則物體的速度大小變化,如果物體的加速度方向與速度方向垂直,則物體的速度大小保持不變,(1)錯;做曲線運動的物體,如果所受合外力為恒力,加速度保持不變,物體做勻變速曲線運動,(2)錯;做曲線運動的物體速度方向時刻改變,必然具有加速度,一定是變速運動,(3)對;合速度與分速度之間的關系滿足平行四邊形定則,它的大小可

5、以比分速度大,也可以,比分速度小,還可以與分速度相等,(4)錯;兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等,(5)對;兩個直線運動的合運動的性質是由兩個分運動的合速度與合加速度的方向關系決定的,如果合速度與合加速度方向在一條直線上,物體做直線運動,否則物體做曲線運動,(6)錯;當兩個勻變速直線運動的合速度方向與合加速度方向不在同一直線上時,合運動是曲線運動,(7)錯。,考點 1 合運動的性質和軌跡(三年1考) 拓展延伸【考點解讀】

6、1.運動類型的判斷(1)判斷物體是否做勻變速運動,要分析合力是否為恒力。(2)判斷物體是否做曲線運動,要分析合力方向是否與速度方向成一定夾角。①當合力方向與速度方向的夾角為銳角時,物體的速率增大;②當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時,物體的速率減小;③當合力方向與速度方向垂直時,物體的速率不變。,2.合運動的性質和軌跡的判斷合運動的性質和軌跡,由兩個分運動的性質及合初速度與合加速度的方向關系決定。(1)根據(jù)加速度判定合運

7、動的性質:若合加速度不變,則為勻變速運動;若合加速度(大小或方向)變化,則為非勻變速運動。(2)根據(jù)合加速度的方向與合初速度的方向判定合運動的軌跡:若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上則為直線運動,否則為曲線運動。,(3)合力(或合加速度)方向與軌跡的關系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力(或合加速度)方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力(或合加速度)方向指向曲線的凹側。,【典例透析1】如圖所示,在一端封閉的光滑細玻璃

8、管中注滿清水,水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R(R視為質點)。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合,在R從坐標原點勻速上浮的同時,玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動。R在上升過程中運動軌跡的示意圖是(  ),【解題探究】(1)小圓柱體沿y軸方向做勻速直線運動,沿x軸方向做初速度為零的勻加速直線運動,這意味著小圓柱體所受合外力的方向是怎樣的?提示:小圓柱體所受合外力的方向沿x軸方向。(2)請根據(jù)曲線運動的特點,判

9、斷小圓柱體運動軌跡的偏轉方向。提示:小圓柱體的軌跡彎向合外力的方向,由于合外力沿x軸正方向,所以其運動軌跡將彎向x軸正方向一側。,【解析】選D。小圓柱體R沿y軸方向做勻速直線運動,沿x軸方向做初速度為零的勻加速直線運動,則小圓柱體R所受合外力的方向沿x軸方向,根據(jù)曲線運動的特點,軌跡應向受力的一側彎曲,故選項D正確。,【總結提升】兩個直線運動的合運動性質的判斷根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動,具體分以下

10、幾種情況:,【變式訓練】(2013·瓊海模擬)小球在水平桌面上做勻速直線運動,當它受到力F的作用(F的方向如圖所示)時,小球可能的運動方向是(  )A.Oa   B.Ob   C.Oc   D.Od【解析】選D。由曲線運動軌跡的特點可知,合外力總是指向運動軌跡的凹側,故選項D正確。,考點 2 運動的合成與分解(三年2考) 深化理解【考點解讀】1.合運動和分運動的關系(1)等時性:各個分運動與合運動總是同時

11、開始,同時結束,經(jīng)歷時間相等(不同時的運動不能合成)。,(2)獨立性:一個物體同時參與幾個分運動時,各分運動獨立進行,互不影響。(3)等效性:各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果。(4)同一性:各分運動與合運動是指同一物體參與的分運動和實際發(fā)生的運動,不能是幾個不同物體發(fā)生的不同運動。,2.運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解,由于它們均是矢量,故合成與分解都遵

12、守平行四邊形定則。,【典例透析2】(多選)(2012·江蘇高考)如圖所示,相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)。將A向B水平拋出的同時,B自由下落。A、B與地面碰撞前后,水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間,則(  ),A.A、B在第一次落地前能否相碰,取決于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰,此后就不會相碰C.A、B不可能運動到最高處相碰D.A、B一定能

13、相碰【解題探究】(1)請分析A球與地面碰撞前后可分解為水平方向和豎直方向怎樣的運動。①碰撞前:________________________________________________。②碰撞后:__________________________________________________。,水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體,運動,水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻減速直,線運動,(2)請分析A、B球

14、在豎直方向上的受力情況和運動情況有什么特點。①受力情況:______________________________。②運動情況:____________________________。,受重力,與地面相碰時受地面彈力,初速度相同,始終處在同一高度,【解析】選A、D。A、B在豎直方向的運動情況相同,始終處于相同的高度,小球在空中運動的時間由h= gt2得 當 l=v0t時,兩球相遇,h一定,所以A、B在第一次

15、落地前能否相碰,取決于A的初速度,選項A正確;A、B與地面碰撞后,豎直分速度大小不變、方向相反,因此A、B豎直方向的運動情況仍然相同,始終處于相同的高度,水平速度不變,A會繼續(xù)向右做拋體運動,當l=v0t時,A、B相碰,可能發(fā)生在最高處,選項C錯誤;A、B一定能相碰,選項D正確,B錯誤。,【總結提升】求解運動的合成與分解的三個技巧(1)求解運動的合成與分解問題,應抓住合運動和分運動具有等時性、獨立性、等效性的關系。(2)在

16、小船渡河問題中可將小船的運動分解為沿船頭方向和沿水流方向的兩個分運動;而在繩拉物體運動問題中常以繩與物體的連接點為研究對象,將物體的速度分解為沿繩方向和垂直繩方向的兩個分速度。(3)合運動與分運動的時間相等。,【變式訓練】船在靜水中的航速為v1,水流的速度為v2,為使船行駛到河正對岸的碼頭,則v1相對v2的方向應為(  )【解析】選C。根據(jù)運動的合成與分解的知識可知,要使船垂直到達對岸,即使船的合速度指向對岸。根據(jù)平行四邊形定

17、則,選項C正確。,【變式備選】降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風,風速越大,則降落傘(  )A.下落的時間越短  B.下落的時間越長C.落地時速度越小D.落地時速度越大【解析】選D。根據(jù)運動的獨立性原理,水平方向吹來的風不會影響豎直方向的運動,選項A、B錯誤;根據(jù)速度的合成,落地時速度 風速越大,vx越大,降落傘落地時速度越大,選項C錯誤,D正確。,【典例透析】如圖所示,一人站在岸上,利用

18、繩和定滑輪,拉船靠岸,在某一時刻繩的速度為v,繩AO段與水平面夾角為θ,OB段與水平面夾角為α。不計摩擦和滑輪的質量,則此時小船的速度多大?,【備選例題】,【規(guī)范解答】小船的運動引起了繩子的收縮以及小船繞定滑輪轉動的效果,所以將小船的運動分解到繩子收縮的方向和垂直于繩子的方向,分解如圖所示,則由圖可以看出vA=答案:,小船渡河模型1.模型構建在運動的合成與分解問題中,兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動,其中一個速度

19、大小和方向都不變,另一個速度大小不變,方向在180?范圍內(nèi)(在速度不變的分運動所在直線的一側)變化。我們對合運動或分運動的速度、時間、位移等問題進行研究。這樣的運動系統(tǒng)可看作“小船渡河模型”。,2.模型條件(1)物體同時參與兩個勻速直線運動。(2)一個分運動速度大小和方向保持不變,另一個分運動速度大小不變,方向可在一定范圍內(nèi)變化。,3.模型特點(1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。(2)三種速度:船在靜水中的

20、速度v1、水的流速v2、船的實際速度v。,(3)三種情景:①過河時間最短:船頭正對河岸,渡河時間最短,t短=  (d為河寬)。②過河路徑最短(v2v1時):合速度不可能垂直于河岸,無法垂直河岸渡河。確定方法如下:如圖所示,以v2矢量末端為圓心,以v1矢量的大小為半徑畫弧,從v2矢量的始端向圓弧作切線,則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知sinθ= 最短航程,【典例】河寬60 m,水流速度v1=6 m/s,小船在靜水中的速

21、度v2=3 m/s,則:(1)它渡河的最短時間是多少?(2)最短航程是多少?,【深度剖析】(1)設船與岸成θ角開出,如圖所示。渡河時間為:當θ=90°時渡河時間最短,,(2)因為船速小于水速,所以小船一定向下游漂移。如圖所示,以v1矢量末端為圓心,以v2矢量的大小為半徑畫弧,從v1矢量的始端向圓弧作切線,則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知sinθ= 最短航程為:答案:(1)20s (2)120 m,【

22、名師指津】求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題有兩類:一是求渡河時間,二是求渡河位移。無論哪類都必須明確以下四點:(1)解決這類問題的關鍵:正確區(qū)分分運動和合運動,船的航行方向也就是船頭指向,是分運動。船的運動方向也就是船的實際運動方向,是合運動,一般情況下與船頭指向不一致。,(2)運動分解的基本方法,按實際效果分解,一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解。(3)渡河時間只與垂直河岸的船的分速度有關,與水流速度無關。(4

23、)求最短渡河位移時,根據(jù)船速v船與水流速度v水的情況用三角形法則求極限的方法處理。,【變式訓練】(多選)民族運動會上有一騎射項目如圖所示,運動員騎在奔跑的馬上,彎弓放箭射擊側向的固定目標。假設運動員騎馬奔馳的速度為v1,運動員靜止時射出的弓箭速度為v2,跑道離固定目標的最近距離為d。要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短,則(  ),【解析】選B、C。要想箭在空中飛行的時間最短的情況下?lián)糁心繕?v2必須垂直于v1,并且v1、v2的

24、合速度方向指向目標,如圖所示,故箭射到目標的最短時間為  C正確、D錯誤;運動員放箭處離目標的距離為    又      A錯誤、B正確。,【雙基題組】1.(多選)(2013·廣州模擬)關于做曲線運動的物體,下列說法中正確的是(  )A.它所受的合外力一定不為零B.它所受的合外力一定是變力C.其速度可以保持不變D.其動能可以保持不變,【解析】選A、D。物體做曲線運動的條件是合外力與初速度不在一條直線上,與合外力

25、是恒力還是變力無關,選項A正確,B錯誤;做曲線運動的物體速度方向一定發(fā)生改變,速度大小不一定變化,其動能可以保持不變,選項C錯誤,D正確。,2.(2013·慶陽模擬)在無風的情況下,跳傘運動員從水平飛行的飛機上跳傘,下落過程中受到空氣阻力,下列描述下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時間t的圖像,可能正確的是(  ),【解析】選B。跳傘運動員下落過程中受到的空氣阻力并非恒力,與速度有關,且速度越大受到的阻力越大,知道

26、速度與所受阻力的規(guī)律是解決本題的關鍵。豎直方向運動員受重力和空氣阻力,速度逐漸增大,阻力逐漸增大,合力逐漸減小,加速度逐漸減小,水平方向只受阻力,速度逐漸減小,阻力逐漸減小,加速度逐漸減小。在v-t圖像中圖線的斜率表示加速度,選項A、C、D錯誤,B正確。,3.小船勻速渡過一條河流,當船頭垂直對岸方向航行時,在出發(fā)后10 min到達對岸下游120 m處;若船頭保持與河岸成α角向上游航行,出發(fā)后12.5 min到達正對岸。求:(1)水流的

27、速度;(2)船在靜水中的速度;河的寬度;船頭與河岸間的夾角α。,【解析】(1)船頭垂直對岸方向航行時,如圖甲所示。由x=v2t1得:(2)又有:d=v1t1船頭保持與岸成α角航行時,如圖乙所示。v2=v1cosαd=v1sinαt2聯(lián)立以上各式解得:α=53°,v1= m/s,d=200 m。答案:(1)0.2 m/s (2) m/s 200m 53°,【高考題組】4.(2011·

28、;江蘇高考)如圖所示,甲、乙兩同學從河中O點出發(fā),分別沿直線游到A點和B點后,立即沿原路線返回到O點,OA、OB分別與水流方向平行和垂直,且OA=OB。若水流速度不變,兩人在靜水中游速相等,則他們所用時間t甲、t乙的大小關系為(  )A.t甲t乙 D.無法確定,【解析】選C。設OA=OB=l,人在靜水中的速度和水流速度分別是v1、v2,則甲往復的時間為 即t甲= 乙

29、往復的時間為t乙= 比較兩者大小可知t甲>t乙,所以C對。,5.(2011·上海高考)如圖,人沿平直的河岸以速度v行走,且通過不可伸長的繩拖船,船沿繩的方向行進,此過程中繩始終與水面平行。當繩與河岸的夾角為α時,船的速度大小為(  ),【解析】選C。把人的速度v沿著繩子方向和垂直于繩子的方向分解。如圖所示。其中v1=vcosα,所以船的速度等于vcosα,選項C正確。,6.(2010

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