高中物理追擊和相遇問題專題(含詳解)

1、第1頁共9頁直線運動中的追及和相遇問題直線運動中的追及和相遇問題一、相遇和追及問題的實質(zhì)一、相遇和追及問題的實質(zhì)研究的兩物體能否在相同的時刻到達相同的空間位置的問題。研究的兩物體能否在相同的時刻到達相同的空間位置的問題。二、二、解相遇和追及問題的關鍵解相遇和追及問題的關鍵1.1.畫出物體運動的情景圖畫出物體運動的情景圖2.2.理清三大關系理清三大關系（1）時間關系：（2）位移關系：0tttBA??0ABxxx??（3）速度關系：vA=v

2、B兩者速度相等往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入兩者速度相等往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。點。三、追及、相遇問題的分析方法三、追及、相遇問題的分析方法:A.畫出兩個物體運動示意圖，根據(jù)兩個物體的運動性質(zhì)選擇同一參照物列出兩個物體的位移方程B.找出兩個物體在運動時間上的關系C.找出兩個物體在運動位移上的數(shù)量關系D.聯(lián)立方程求解.說明:追及問題中常用的臨

3、界條件:⑴速度小者加速追速度大者速度在接近，但距離在變大。追上前兩個物體速度相等時有最大距離⑵速度大者減速追趕速度小者速度在接近，但距離在變小。追上前在兩個物體速度相等時有最小距離.即必須在此之前追上否則就不能追上.四、典型例題分析：四、典型例題分析：(一)勻加速運動追勻速運動的情況勻加速運動追勻速運動的情況（開始時v1v2時，兩者距離變小，相遇時滿足x1=x2Δx，全程只相遇(即追上)一次。【例【例1】一小汽車從靜止開始以3ms2的加

4、速度行駛，恰有一自行車以6ms的速度從車邊勻速駛過求：(1)小汽車從開動到追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩者相距最遠？此時距離是多少？(2)小汽車什么時候追上自行車，此時小汽車的速度是多少？(二)勻速運動追勻加速運動的情況勻速運動追勻加速運動的情況（開始時v1v2）：1當v1v2時，兩者距離變??；2當v1=v2時，①若滿足x1x2Δx，則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次。【例【例2】一個步行者以6ms的最大速率跑步去

5、追趕被紅燈阻停的公共汽車，當他距離公共汽車25m第3頁共9頁B站以大小為220.5ams?的加速度勻減速剎車，靜止時也恰好正點到達B站。求A，B兩站間的距離。4.一輛轎車違章超車，以108kmh的速度駛入左側逆行道時，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80m處一輛卡車正以72kmh的速度迎面駛來，兩車司機同時剎車，剎車加速度大小都是10ms2，兩司機的反應時間(即司機發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)歷的時間)都是Δt.試問Δt是何數(shù)值，才能保證兩車不相撞5.一輛巡

6、邏車最快能在10s內(nèi)由靜止加速到最大速度50ms，并能保持這個速度勻速行駛，問該巡邏車在平直的高速公路上由靜止追上前方2000m處正以35ms的速度勻速行駛的汽車，至少需要多少時間？6.一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=12ms的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕。經(jīng)過t0=2s，警車發(fā)動起來，以加速度a=2ms2做勻加速運動，若警車最大速度可達vm=16ms，問：（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是

7、多少？（2）警車發(fā)動起來以后至少多長時間可以追上貨車？7.平直的公路上，甲車勻速行駛，速度為10ms，當它經(jīng)過乙車處時，乙車從靜止開始以a=1ms2的加速度作勻加速運動，方向與甲車運動方向相同。求（1）乙車追上甲車前，它們的最大距離？（2）乙車經(jīng)過多長時間追上甲車？8.甲車以10ms的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4ms的速度與甲車平行同向做勻速直線運動，甲車經(jīng)過乙車旁邊時開始以0.5ms2的加速度剎車，從甲車剎車開始計時，求：(1

8、)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；(2)乙車追上甲車所用的時間。9.一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10ms的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，并以一定的加速度做勻加速運動，但警車行駛的最大速度是25ms警車發(fā)動后剛好用12s的時間追上貨車，問：（1）警車啟動時的加速度多大？（2）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？10.甲、乙兩車在一條直線上沿相同方向運動，甲在乙前