一次函數(shù)實際應用題含答案

1、1一次函數(shù)實際應用問題練習一次函數(shù)實際應用問題練習1、一次時裝表演會預算中票價定位每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過2000人，毛利潤y（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x（百人）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當觀眾人數(shù)超過1000人時，表演會組織者需向保險公司交納定額平安保險費5000元（不列入成本費用）請解答下列問題：⑴求當觀眾人數(shù)不超過1000人時，毛利潤y（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x（百人）的函數(shù)解析式和成本費用s（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x（百人）的函數(shù)解析式

2、；⑵若要使這次表演會獲得36000元的毛利潤，那么要售出多少張門票？需支付成本費用多少元？（注：當觀眾人數(shù)不超過1000人時，表演會的毛利潤=門票收入—成本費用；當觀眾人數(shù)超過1000人時，表演會的毛利潤=門票收入—成本費用—平安保險費）1、解：⑴由圖象可知：當0≤x≤10時，設y關(guān)于x的函數(shù)解析y=kx100，∵（10，400）在y=kx100上，∴400=10k100，解得k=50∴y=50x100，s=100x(50x100)，∴

3、s=50x100⑵當10x≤20時，設y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=mxb，∵（10，350），（20，850）在y=mxb上，∴10mb=350解得m=5020mb=850b=150∴y=50x150∴s=100x(50x150)50∴s=50x100∴y=50x100(0≤x≤10)50x150(10x≤20)令y=360當0≤x≤10時，50x100=360解得x=9.2s=50x100=509.2100=560當10x≤20時，50

4、x150=360解得x=10.2s=50x100=5010.2100=610。要使這次表演會獲得36000元的毛利潤.要售出920張或1020張門票，相應支付的成本費用分別為56000元或61000元。850400350O1001020y（百元）x（百人）2、甲乙兩名同學進行登山比賽，圖中表示甲乙沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂過程中，個自行進的路程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：⑴分別求出表示甲、乙兩同學登山過程

5、中路程s（千米）與時間t（時）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）⑵當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂?shù)木嚯x；⑶在⑵的條件下，設乙同學從A點繼續(xù)登山，甲同學到達山頂后休息1小時，沿原路下山，在點B處與乙同學相遇，此時點B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？3把（2，17）、（12，8）代入y=kxb得17=2kb解得k=b=1095948=12k

6、b∴y=x(2≤x≤)1095949188⑵由圖象可得每個同學接水量為0.25升，則前22個同學需接水0.2522=5.5（升），存水量y=185.5=12.5（升）∴12.5=x解得x=7∴前22個同學接水共需要7分鐘。109594⑶當x=10時，存水量y=10=，用去水18=8.2（升）1095945495498.20.25=32.8∴課間10分鐘內(nèi)最多有32個同學能及時接完水。4、甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長

7、度與挖掘時間之間的關(guān)系如??my??hx圖1所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：⑴乙隊開挖到30m時，用了h開挖6h時甲隊比乙隊多挖了m；⑵請你求出：①甲隊在的時段內(nèi)，與06x≤≤yx之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊在的時段內(nèi)，26x≤≤與之間的函數(shù)關(guān)系式；yx⑶當為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠x的長度相等？4、解：、解：⑴2，10；⑵設甲隊在的時段內(nèi)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由圖可知，函數(shù)圖象過點，06x≤≤yx1ykx?(660

8、)，，解得，1660k??110k?10yx??設乙隊在的時段內(nèi)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由圖可知，函數(shù)圖象過點26x≤≤yx2ykxb??，解得(230)(650)，，，22230650kbkb????????，，2520.kb?????，520yx???⑶由題意，得，解得（h）當為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等10520xx??4x??x5、小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進行了如下操作：乙6050??my甲