高考數(shù)學總復習全套講義

1、2014高考數(shù)學總復習全套講義［共12章通用版］1186高中數(shù)學復習講義高中數(shù)學復習講義第一章第一章集合與簡易邏輯集合與簡易邏輯第1課時課時集合的概念及運算集合的概念及運算【考點導讀】1.了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；能選擇自然語言，圖形語言，集合語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用2.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；了解全集與空集的含義3.理解兩個集合的交集與并集的含義，會求兩個集合的交集與

2、并集；理解在給定集合中一個子集補集的含義，會求給定子集的補集；能使用文氏圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用4.集合問題常與函數(shù)，方程，不等式有關，其中字母系數(shù)的函數(shù)，方程，不等式要復雜一些，綜合性較強，往往滲透數(shù)形思想和分類討論思想【基礎練習】1.集合()0202xyxyxyZ?????用列舉法表示(00)(01)(10)(11)(20)(21)2.設集合21AxxkkZ????，2BxxkkZ???，則AB???

3、3.已知集合012M?，2NxxaaM???，則集合MN??_______4.設全集13579I?，集合159Aa??，57ICA?，則實數(shù)a的值為____8或2___【范例解析】例.已知R為實數(shù)集，集合2320Axxx????.若RBCAR??，01RBCAxx????或23x??，求集合B.分析：先化簡集合A，由RBCAR??可以得出A與B的關系；最后，由數(shù)形結(jié)合，利用數(shù)軸直觀地解決問題.解：（1）12Axx????，1RCAxx?

4、??或2x?.又RBCAR??，RACAR??，可得AB?.而01RBCAxx????或23x??，?01xx??或23x??.B?借助數(shù)軸可得BA??01xx??或23x??03xx???.【反饋演練】1設集合??21?A，??321?B，??432?C，則??CBAU?=_________2設P，Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合PQ=520|????PQbPaba若621?Q，則PQ中元素的個數(shù)是____8___個3設集合260Pxx

5、x????，23Qxaxa????.（1）若PQP??，求實數(shù)a的取值范圍；022014高考數(shù)學總復習全套講義［共12章通用版］3186（2）菱形的對角線互相垂直平分；（3）設abcdR?，若abcd??，則acbd???.分析：先將原命題改為“若p則q”，在寫出其它三種命題.解：（1）原命題：若一個四邊形是平行四邊形，則其兩組對邊相等；真命題；逆命題：若一個四邊形的兩組對邊相等，則這個四邊形是平行四邊形；真命題；否命題：若一個四邊形不

6、是平行四邊形，則其兩組對邊至少一組不相等；真命題；逆否命題：若一個四邊形的兩組對邊至少一組不相等，則這個四邊形不是平行四邊形；真命題.（2）原命題：若一個四邊形是菱形，則其對角線互相垂直平分；真命題；逆命題：若一個四邊形的對角線互相垂直平分，則這個四邊形是菱形；真命題；否命題：若一個四邊形不是菱形，則其對角線不垂直或不平分；真命題；逆否命題：若一個四邊形的對角線不垂直或不平分，則這個四邊形不是菱形；真命題.（3）原命題：設abcdR?，

7、若abcd??，則acbd???；真命題；逆命題：設abcdR?，若acbd???，則abcd??；假命題；否命題：設abcdR?，若ab?或cd?，則acbd???；假命題；逆否命題：設abcdR?，若acbd???，則ab?或cd?；真命題.點評：已知原命題寫出其它的三種命題首先應把命題寫成“若p則q”的形式，找出其條件p和結(jié)論q，再根據(jù)四種命題的定義寫出其它命題；對于含大前提的命題，在改寫命題時大前提不要動；在寫命題p的否定即p?

8、時，要注意對p中的關鍵詞的否定，如“且”的否定為“或”，“或”的否定為“且”，“都是”的否定為“不都是”等.例2.寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命題，并判斷真假.（1）p：2是4的約數(shù)，q：2是6的約數(shù)；（2）p：矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相平分；（3）p：方程210xx???的兩實根的符號相同，q：方程210xx???的兩實根的絕對值相等.分析：先寫出三種形式命題，根據(jù)真值表判斷真假.解：（1

9、）p或q：2是4的約數(shù)或2是6的約數(shù)，真命題；p且q：2是4的約數(shù)且2是6的約數(shù)，真命題；非p：2不是4的約數(shù)，假命題.（2）p或q：矩形的對角線相等或互相平分，真命題；p且q：矩形的對角線相等且互相平分，真命題；非p：矩形的對角線不相等，假命題.（3）p或q：方程210xx???的兩實根的符號相同或絕對值相等，假命題；p且q：方程210xx???的兩實根的符號相同且絕對值相等，假命題；非p：方程210xx???的兩實根的符號不同，真命