高中數(shù)學(xué)二級(jí)結(jié)論

1、1高中數(shù)學(xué)二級(jí)結(jié)論1.任意的簡(jiǎn)單任意的簡(jiǎn)單n面體內(nèi)切球半徑為面體內(nèi)切球半徑為(V是簡(jiǎn)單是簡(jiǎn)單n面體的體積，面體的體積，是簡(jiǎn)單是簡(jiǎn)單n面體的表面積面體的表面積)表SV3表S2.在任意在任意內(nèi)，都有內(nèi)，都有tanAtanBtanC=tanAtanBtanCABC△推論：推論：在內(nèi)，若內(nèi)，若tanAtanBtanC0，則，則為鈍角三角形為鈍角三角形ABC△ABC△3.斜二測(cè)畫法直觀圖面積為原圖形面積的斜二測(cè)畫法直觀圖面積為原圖形面積的倍424

2、.過(guò)橢圓準(zhǔn)線上一點(diǎn)作橢圓的兩條切線，兩切點(diǎn)連線所在直線必經(jīng)過(guò)橢圓相應(yīng)的焦點(diǎn)過(guò)橢圓準(zhǔn)線上一點(diǎn)作橢圓的兩條切線，兩切點(diǎn)連線所在直線必經(jīng)過(guò)橢圓相應(yīng)的焦點(diǎn)5.導(dǎo)數(shù)題常用放縮導(dǎo)數(shù)題常用放縮、、1??xex1ln11??????xxxxx)1(??xexex6.橢圓橢圓的面積的面積S為)00(12222????babyaxπabS?7.圓錐曲線的切線方程求法：圓錐曲線的切線方程求法：隱函數(shù)求導(dǎo)隱函數(shù)求導(dǎo)推論：推論：①過(guò)圓過(guò)圓上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)的切

3、線方程為的切線方程為222)()(rbyax????)(00yxP200))(())((rbybyaxax??????②過(guò)橢圓過(guò)橢圓上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)的切線方程為的切線方程為)00(12222????babyax)(00yxP12020??byyaxx③過(guò)雙曲線過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)的切線方程為的切線方程為)00(12222????babyax)(00yxP12020??byyaxx8.切點(diǎn)弦方程：切點(diǎn)弦方程：平面內(nèi)一點(diǎn)引曲線的

4、兩條切線，兩切點(diǎn)所在直線的方程叫做曲線的切點(diǎn)弦方程平面內(nèi)一點(diǎn)引曲線的兩條切線，兩切點(diǎn)所在直線的方程叫做曲線的切點(diǎn)弦方程①圓的切點(diǎn)弦方程為的切點(diǎn)弦方程為022?????FEyDxyx0220000???????FEyyDxxyyxx②橢圓橢圓的切點(diǎn)弦方程為的切點(diǎn)弦方程為)00(12222????babyax12020??byyaxx③雙曲線雙曲線的切點(diǎn)弦方程為的切點(diǎn)弦方程為)00(12222????babyax12020??byyaxx3

5、19.函數(shù)函數(shù)f(x)具有對(duì)稱軸具有對(duì)稱軸，，則，則f(x)為周期函數(shù)且一個(gè)正周期為為周期函數(shù)且一個(gè)正周期為ax?bx?)(ba?|22|ba?20.y=kxm與橢圓與橢圓相交于兩點(diǎn)，則縱坐標(biāo)之和為相交于兩點(diǎn)，則縱坐標(biāo)之和為)0(12222????babyax22222bkamb?21.已知三角形三邊已知三角形三邊x，y，z，求面積可用下述方法，求面積可用下述方法(一些情況下比海倫公式更實(shí)用，如一些情況下比海倫公式更實(shí)用，如，，)272

6、829ACCBBASzACyCBxBA????????????222222.圓錐曲線的第二定義：圓錐曲線的第二定義：橢圓的第二定義：橢圓的第二定義：平面上到定點(diǎn)平面上到定點(diǎn)F距離與到定直線間距離之比為常數(shù)距離與到定直線間距離之比為常數(shù)e(即橢圓的偏心率，即橢圓的偏心率，)的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合ace?(定點(diǎn)定點(diǎn)F不在定直線上，該常數(shù)為小于不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)的正數(shù))雙曲線第二定義：雙曲線第二定義：平面內(nèi)，到給定一點(diǎn)及一直線的

7、距離之比大于平面內(nèi)，到給定一點(diǎn)及一直線的距離之比大于1且為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線且為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線23.到角公式：到角公式：若把直線若把直線依逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到與依逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到與第一次第一次重合時(shí)所轉(zhuǎn)的角是重合時(shí)所轉(zhuǎn)的角是，則，則1l2l?21121tankkkkθ=???24.A、B、C三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線(同時(shí)除以同時(shí)除以mn)?ODnmOBOCnOAmOD????125.過(guò)雙曲線過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作兩條漸近線的平行線，與

8、漸近線圍成的四邊形面積為上任意一點(diǎn)作兩條漸近線的平行線，與漸近線圍成的四邊形面積為)00(12222????babyax2ab26.反比例函數(shù)反比例函數(shù)為雙曲線，其焦點(diǎn)為為雙曲線，其焦點(diǎn)為和，k0)0(??kxky)22(kk)22(kk??27.面積射影定理：面積射影定理：如圖，設(shè)平面如圖，設(shè)平面α外的外的△ABC在平面在平面α內(nèi)的射影為內(nèi)的射影為△ABO，分別記，分別記△ABC的面積和的面積和△ABO的面的面積為積為S和S′，記，記