船舶流體力學(xué)習(xí)題答案

1、習(xí)題55.1已知求：222xyzvyzvzxvxy??????(1)渦量及渦線方程；（2）在z=0平面的面積dS=0.0001上的渦通量。解：（1）()()()(21)(21)(21)yyxxzzijkyzzxxyijkijk??????????????????????????????????所以流線方程為y=xc1z=yc2(2)2J20.50.00010.0001wndsms????5.4設(shè)在（1，0）點(diǎn)上有的旋渦，在（1，0）點(diǎn)上

2、有的旋渦，求下列路線0???0????的速度環(huán)流。2222(1)4(2)(1)1(3)220.50.5xyxyxyxy?????????????的方框。（4）的方框。解：（1）由斯托克斯定理可知：因?yàn)闇u通量為0，所以c20svdlwnds????A（4）由斯托克斯定理可知：因?yàn)闇u通量為0，所以c0vdl???A5.6如題圖5.6所示，初始在（0，1）、（1，0）、（0，1）和（0，1）四點(diǎn)上有環(huán)量等于?常值的點(diǎn)渦，求其運(yùn)動(dòng)軌跡。解：取其

3、中一點(diǎn)（1，0）作為研究對(duì)象。42222cos45cos4534CABABAACABABAvvvvvvv???????????????（1）?存在v(v)2yxxxy?????????(v)v0......0yxvxy?????????22vv2yxxydxdy???????c（2）v(v)2(v)v()1....1yxyxxyxyxyy?????????????????????????（3）v(v)0yxxy?????????3222

4、vvxydxdyx?????3x2xyy2c（4）(v)v21....21yxxxxy????????????32vvyxdxdyyx??????3xyyc6.2證明函數(shù)f=xyzt是速度勢(shì)函數(shù)，而且流場(chǎng)不隨時(shí)間變化。證：f=xyzt21)02)()0dxdydzdxdydzfyztxztyxtyzxzyx??????????????是速度勢(shì)函數(shù)流線方程流場(chǎng)不隨時(shí)間變化6.3有一種二維不可壓縮無(wú)旋流動(dòng)，已知，k為常數(shù)，求。vxkxy?v