立體幾何證明題定理推論匯總

1、立體幾何公理、定理推論匯總立體幾何公理、定理推論匯總一、公理及其推論一、公理及其推論公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi)。符號語言：AlBlABl?????????作用：①用來驗證直線在平面內(nèi)；②用來說明平面是無限延展的。公理2如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他公共點，且所有這些公共點的集合是一條過這個公共點的直線。（那么它們有且只有一條通過這個公共點的公共直線）符號語言：PlPl????

2、??????且作用：①用來證明兩個平面是相交關系；②用來證明多點共線，多線共點。公理3經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。符號語言：ABCABC?不共線確定一個平面推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面。符號語言：AaAaa??????有且只有一個平面，使，推論2經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面。符號語言：abPab????????有且只有一個平面，使，推論3經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面。符號語言：ab

3、ab??????有且只有一個平面，使，公理3及其推論的作用：用來證明多點共面，多線共面。公理4平行于同一條直線的兩條直線平行（平行公理）。符號語言：圖形語言：abaccb????作用：用來證明線線平行。符號語言：圖形語言：aa?????????面面平行的性質2如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，那么它也垂直于另一個平面。（8）符號語言：圖形語言：aa??????????面面平行的性質3平行于同一個平面的兩個平面平行。（9）符號語