立體幾何判斷題匯總

1、1立體幾何基本概念題匯總一判斷題一判斷題1（）有兩個面是平行且相似矩形，其它各面都是等腰梯形的多面體是棱臺。2（）正棱臺上下底面中心的連線是棱臺的高。3（）棱臺中截面的面積等于它上、下底面面積和的一半。4（）過正棱臺上、下底面中心的截面是直角梯形。5（）用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺。6（）兩個底面都是正多邊形的棱臺是正棱臺。平面的基本性質(zhì)7（）三點可以確定一個平面8（）已知點A，直線，平面，若，那么。a????AaA?

2、?a9（）線段AB在平面內(nèi)，那么直線AB也在平面內(nèi)。??10（）有三個公共點的兩個平面必定重合。11（）一條直線和一點可以確定一個平面。12（）任何三點都不在同一直線上的四點必不共面。13（）三條直線兩兩相交，則這三條直線必定共面。14（）三條直線兩兩平行，則必可確定一個平面。15（）梯形和圓一定是平面圖形。16（）有三個角是直角的四邊形是平面圖形。空間兩條直線的位置關(guān)系17（）分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線。18（）

3、與是相交直線，與是相交直線，則與是相交直線。abbcac19（）與兩條平行直線中的一條異面的直線必與另一條是異面直線。20（）共面且無交點的兩條直線平行。平行直線21（）平行于同一條直線的兩條直線平行。22（）直線與相交，直線∥，那么直線與相交。abaccb23（）若與為異面直線，那么所有平行于的直線與均是異面直線。abab24（）如果空間兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等。25（）四邊形的兩組對邊分別相等，那么這個四邊形是平行四邊

4、形。26（）若兩條直線和第三條直線相交且成等角，那么這兩條直線平行。27（）順次連接空間四邊形四邊中點，所得四邊形一定是平行四邊形。28（）順次連接空間四邊形四邊中點所得四邊形是菱形，則該空間四邊形的兩條對角線相等。異面直線所成的角29（）垂直于同一條直線的兩條直線平行。30（）和兩平行線中的一條相交的直線必與另一條相交。31（）與一直線所成角相等的兩直線平行。32（）過空間一定點作一定直線的垂線，能作一條且只能作一條。直線與平面平行的

5、判定與性質(zhì)33（）一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行。34（）一條直線和另一條直線平行，它就和過另一條直線的任何平面平行。35（）一條直線如果和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線也和這個平面平行。36（）一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線無公共點，那么這條直線與這個平面平行。37（）過兩條異面直線外一點，一定可以作一個平面與兩條異面直線都平行。直線與平面垂直的判定38（）如果一條直線和一個平面內(nèi)的二條直線垂直，那么這條直線

6、和這個平面垂直。39（）如果一條直線和一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，那么這條直線和這個平面垂直。40（）垂直于梯形兩腰的直線必定垂直梯形的兩底。41（）如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線垂直，那么這條直線和這個平面相交。直線與平面垂直的性質(zhì)42（）經(jīng)過空間一點有且只有一個平面與直線垂直。a43（）經(jīng)過直線有且只有一個平面垂直直線。ab44（）如果一條直線平行于個平面，那么它就和這個平面的垂線垂直。45（）如果一條直線與一個平面的垂線垂直，那它

7、就和這個平面平行。直線與平面所成的角46（）兩條平行直線在一個平面內(nèi)的射影一定是兩條平行直線。47（）兩條異面直線在一個平面內(nèi)的射影是兩條相交直線或兩條平行直線。48（）平面有兩條斜線段，若斜線段相等，那么它們的射影也相等，若斜線段較長，它?的射影也較長。49（）與同一平面所成角相等的兩直線平行。50（）斜線和平面所成的角，是這條斜線和平面內(nèi)所有直線所成的一切角中最小的角。51（）從平面外一點向平面引垂線和四條斜線，各斜線與平面所成的角

8、均相等，那么斜足一定是矩形的四個頂點。兩個平面平行的判定和性質(zhì)52（）平行于同一條直線的兩個平面互相平行。53（）如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。54（）兩個平面與一直線所成的角相等，那么這兩個平面平行。55（）如果平面與平面的交線互相平行，那么∥。?????56（）經(jīng)過平面外的一點可作一個且只可作一個平面與已知平面平行。57（）平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等，則∥。????二面角3(D)直線a⊥平

9、面α，直線b⊥α，則a∥b12若三個平面兩兩相交，則()(A)必交于一點(B)不可能恰有兩條交線(C)必交于一條直線(D)必兩兩相交于三條平行直線13在空間中下列命題正確的是()(A)垂直于同一條直線的兩直線平行(B)過已知直線外一點只能作一條直線于已知直線垂直(C)若直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a∥α(D)一條直線在平面內(nèi)的射影可能是一個點14下列命題中正確的是()(A)垂直于同一平面的兩個平面平行(B)兩條平行直線在同一平面內(nèi)

10、的射影互相平行(C)垂直于同一平面內(nèi)的兩條直線的直線與此平面垂直(D)若四點不共面，則任何三點不共線15如果直線l與平面α內(nèi)的兩條平行直線都垂直，則l()(A)必與平面α相交(B)必與平面α平行(C)必在平面α內(nèi)(D)與平面α相交、平行或在平面α內(nèi)16異面直線在同一平面的射影不可能是()(A)兩條平行直線(B)兩條相交直線(C)一點和一直線(D)同一直線17三個互不重合的平面，能把空間分成n個部分，n所有可能的值是()(A)467(B)

11、4568(C)478(D)467818下列關(guān)于直線l和平面α、β的命題，正確的是()(A)若l?β，α⊥β，則l⊥α(B)若l⊥β，α⊥β，則l∥α(C)若l⊥β，α∥β，則l⊥α(D)若α∩β=a，l∥β，則l∥a19已知下列命題：(1)垂直于同一直線的兩條直線平行；(2)垂直于同一直線的一直線與一平面平行；(3)垂直于同一直線的兩平面平行；(4)垂直于同一平面的兩平面平行；(5)垂直于同一平面的一直線與一平面平行，其中正確的是()(

12、A)(3)(B)(2)(3)(5)(C)(2)(3)(4)(5)(D)以上皆錯20下列命題中：(1)垂直于同一直線的兩平面平行；(2)兩條平行直線在同一平面上的射影平行；(3)垂直于同一平面內(nèi)的兩條直線的直線與此平面垂直；(4)過平面的垂線的平面與這個平面垂直。其中正確的個數(shù)為()(A)0(B)1(C)2(D)321已知三個命題，(1)直線a、b和直線c所成的角相等，則a∥b；(2)直線a、b和平面α所成的角相等，則a∥b；(3)若平面

13、α⊥平面β，平面γ⊥平面β，則α∥β，其中真命題的個數(shù)為()(A)0(B)1(C)2(D)322已知直線a、b都在平面α外，以下假命題的是()(A)a∥b，b∥α，則a∥α(B)a⊥b，b⊥α，則a∥α(C)a∥α，b∥α，則a∥b(D)a⊥α，b⊥α，則a∥b23a、b是異面直線，a⊥平面M，b⊥平面N，則M、N必()(A)平行(B)相交(C)重合(D)非上述答案24若a、b、c為三條不同直線，M、N、P為三個不同平面，則下列命題中錯

14、誤的是()(A)a∥b，b⊥c，則a⊥c(B)M∥N，N⊥P，則M⊥P(C)a⊥M，M∥N，則a⊥N(D)a⊥M，M⊥N，則a∥N25下列命題中為真命題的是()(A)若直線a∥平面M，直線b⊥a，則b⊥M(B)若平面M∥平面N，直線a?N，則a∥M(C)若直線a∥M，直線b∥a，a、b?平面N，則M∥N(D)若平面M∩平面N=a，直線b?M，a⊥b，則b⊥N26直線a、b?α，且a、b在平面α上的射影是不同的兩點，則a、b的關(guān)系是()(

15、A)平行(B)相交(C)異面(D)異面或平行27(1)直線與平面內(nèi)的兩條直線垂直，則直線與平面垂直，(2)兩條直線同時垂直于平面，則兩條直線平行，(3)兩個平面同時垂直于平面，則兩個平面平行，(4)直線上兩點到平面的距離相等，則直線與平面平行。其中正確的是()(A)(1)(B)(2)(C)(3)(D)(4)28若直線l是平面α的斜線，那么在平面α內(nèi)()(A)不存在與l平行的直線(B)不存在與l垂直的直線(C)與l垂直的直線只有一條(D)