帶線性紅利邊界的風(fēng)險(xiǎn)模型.pdf

1、本論文主要是研究具有線性紅利界限的風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)理論.在保險(xiǎn)精算學(xué)理論中，常數(shù)值邊界紅利風(fēng)險(xiǎn)模型已經(jīng)研究了很長的時(shí)間，但除了數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)化外，沒必要將模型局限于常數(shù)值邊界.在實(shí)際生活中，依賴于時(shí)間的邊界即線性邊界比常數(shù)值邊界更具有現(xiàn)實(shí)意義.尤其是常數(shù)值邊界紅利風(fēng)險(xiǎn)模型將最終導(dǎo)致以概率1破產(chǎn)，而線性邊界紅利風(fēng)險(xiǎn)模型可以克服這一缺陷.
　　具有線性邊界紅利風(fēng)險(xiǎn)模型最早是由Gerber(1974)首先提出來的，他對(duì)經(jīng)典模型作了以下修正：盈

2、余在紅利界限以下，不發(fā)放紅利；盈余在紅利界限以上便發(fā)放紅利，直到下一次索賠發(fā)生，這樣運(yùn)作的結(jié)果可使得盈余一旦越過紅利界限便駐留在邊界上.Gerber(1981)考慮了此模型下的生存概率和紅利付款的期望現(xiàn)值分別滿足的積分微分方程.
　　根據(jù)內(nèi)容本論文可以分為以下三章：
　　第一章為緒論，簡(jiǎn)要介紹了經(jīng)典模型破產(chǎn)理論，以及分紅問題的研究現(xiàn)狀及模型的研究背景，為以下兩章的內(nèi)容做準(zhǔn)備.
　　第二章討論了帶隨機(jī)干擾的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型在

3、引入線性紅利界限后的一些結(jié)果.這一章具體包括：
　　首先推導(dǎo)出當(dāng)0　　然后當(dāng)o　　最后得到累積折現(xiàn)分紅函數(shù)Du，b的矩母函數(shù)M(u，y，b)當(dāng)0

4、件，并和前人的相關(guān)結(jié)論作了比較.
　　第三章討論了帶隨機(jī)干擾和常利率的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型在引入線性紅利界限后的一些結(jié)果.這一章具體包括：
　　首先推導(dǎo)出當(dāng)0　　然后當(dāng)0