圖形的相似經(jīng)典習題

1、：愛的教育相似圖形經(jīng)典試題相似圖形經(jīng)典試題1、如圖、如圖在等腰梯形在等腰梯形ABCD中AD∥BCAD=3㎝，㎝，BC=7㎝，∠㎝，∠B=60，，P為下底為下底BC上一點（不與上一點（不與B、C重合）合），連結(jié)，連結(jié)AP過P點作點作PE交DC于E使得∠使得∠APE=∠B.（1）求證：△）求證：△ABP∽△∽△PCE；（；（2）求等腰梯形的腰）求等腰梯形的腰AB的長；（的長；（3）在底邊）在底邊BC上是否存在一點上是否存在一點P使得使得DE

2、∶EC=5∶3如果存在如果存在求出求出BP的長的長如果不存在如果不存在請說明理請說明理由.2、如圖、如圖已知△已知△ABC中，∠中，∠ACB=90，，AC=BC點E、F在AB上∠ECF=45.（1）求證）求證:△ACF∽BEC；（2）設(shè)△）設(shè)△ABC的面積為的面積為S，求證，求證:AFBE=2S.60AE第1題圖PDCB45AE第2題圖FBC：愛的教育5、將正方形、將正方形ABCD折疊折疊使頂點使頂點A與CD邊上的點邊上的點M重合重合折

3、線交折線交AD于E交BC于F邊AB折疊后與折疊后與BC交于交于點G（1）如果）如果M為CD的中點的中點求證求證:DE∶DM∶EM=3∶4∶5.（2）如果）如果M為CD上任一點上任一點設(shè)AB=2a，問△，問△CMG的周長是否與點的周長是否與點M的位置有關(guān)的位置有關(guān)若有關(guān)若有關(guān)請把△請把△CMG的周長用含的周長用含DM的長的長x（即（即DM=x）的代數(shù)式表示；）的代數(shù)式表示；若無關(guān)若無關(guān)請說明理由請說明理由.6、某生活小區(qū)的居民籌集資金、某

4、生活小區(qū)的居民籌集資金1600元計劃在一塊上、下底分別為計劃在一塊上、下底分別為10米20米的梯形空地上種植花木如圖①，米的梯形空地上種植花木如圖①，（1）他們在△）他們在△AMD和△和△BMC地帶上種植太陽花地帶上種植太陽花單價為單價為8元㎡，當△㎡，當△AMD地帶種滿花后（圖中陰影部分）共地帶種滿花后（圖中陰影部分）共花了花了160元請計算種滿△請計算種滿△BMC地帶所需費用地帶所需費用.（2）若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉兩種花木可

5、供選擇）若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉兩種花木可供選擇單價分別單價分別為12元㎡和㎡和10元㎡，應選擇哪種花木㎡，應選擇哪種花木剛好用完所籌集的資金剛好用完所籌集的資金.（3）若梯形）若梯形ABCD為等腰梯形為等腰梯形面積不變（如面積不變（如圖②）請你設(shè)計一種花壇圖案圖②）請你設(shè)計一種花壇圖案即在梯形內(nèi)找到一點即在梯形內(nèi)找到一點P使得△使得△APB≌△≌△DPC且S△APD=S△BPC，并說明你的理，并說明你的理由.ADCM第6題圖①BA