勾股定理的各類(lèi)題型

1、勾股定理各種題型：勾股定理各種題型：一：勾股定理面積相等法：一：勾股定理面積相等法：方法方法1：方法方法2：方法方法3：∴∠A∠B=5040=90，∴∠C=90，設(shè)CF=x，則EF=x1，根據(jù)勾股定理得：CE2CF2=EF2，即32x2=（x1）2，解得：x=4，∴EF=41=5，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、直角三角形的判定、勾股定理；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3.（2015春?蚌埠期中）已

2、知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與D重合，折痕為EF，則BE的長(zhǎng)為（）A3cmB4cmC5cmD6cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BE=ED，設(shè)AE=x，表示出BE=9﹣x，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：∵長(zhǎng)方形折疊點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，∴BE=ED，設(shè)AE=x，則ED=9﹣x，BE=9﹣x，在Rt△ABE中，AB2AE2=BE

3、2，即32x2=（9﹣x）2，解得x=4，∴AE的長(zhǎng)是4，∴BE=9﹣4=5，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于AE的長(zhǎng)的方程是解題的關(guān)鍵4.（2008秋?奎文區(qū)校級(jí)期末）在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如圖所示，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面