勾股定理實(shí)際應(yīng)用

1、,,勾股定理是一條古老而又應(yīng)用十分廣 泛的定理。例如從勾股定理出發(fā)逐漸發(fā)展了開平方、開立方；用勾股定理求圓周率。據(jù)說4000多年前，中國的大禹曾在治理洪水的過程中利用勾股定理來測(cè)量兩地的地勢(shì)差。勾股定理以其簡單、優(yōu)美的形式，豐富、深刻的內(nèi)容，充分反映了自然界的和諧關(guān)系。人們對(duì)勾股定理一直保持著極高的熱情，僅定理的證明就多達(dá)幾十種，甚至著名的大物理學(xué)家愛因斯坦也給出了一個(gè)證明。中國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談?wù)摰揭坏┤祟愑龅搅恕巴庑侨恕保?/p>

2、該怎樣與他們交談時(shí)，曾建議用一幅反映勾股定理的數(shù)形關(guān)系圖來作為與“外星人”交談的語言。這充分說明了勾股定理是自然界最本質(zhì)、最基本的規(guī)律之一，而在對(duì)這樣一個(gè)重要規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用上，,,中國人走在了前面。,,,,6,10,2,30°,2,45°,8,1,3,2,2,（1）求出下列直角三角形中未知的邊,,,,,,,,,,在解決上述問題時(shí),每個(gè)直角三角形需知曉幾個(gè)條件?,溫故而知新,,,,,,,,,,,,,,,,,3,2,1

3、,A,B,C,D,,,,,3,2,（2）求AB的長,有一個(gè)人拿一根桿子進(jìn)城，橫著拿不能進(jìn)，豎著拿也不能進(jìn)，干脆將其折斷，才解決了問題。,古代笑話一則,,假設(shè)這個(gè)城門的尺寸如圖所示，若有一塊長3m，寬2.2米的薄木板，問怎樣從城門內(nèi)通過?為什么？,,,,,,,,,2m,D,C,A,B,連結(jié)AC,在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理,,大于,,能,≈2.236,,,,1m,突發(fā)奇想,因此,AC=因?yàn)锳C______木板的寬,所以木板

4、____ 從門框內(nèi)通過.,,勾股定理的應(yīng)用（1）,小明媽媽買了一部29英寸電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？,,,58厘米,46厘米,,74厘米,熒屏對(duì)角線大約為74厘米,生活小常識(shí),1英寸=2.54厘米,果汁飲料的圓柱形杯（如圖）測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進(jìn)杯里，問吸管要做多長？,Ａ,Ｃ,Ｂ,５,１２,至少要露出4.

5、6㎝,你知道吸管長度設(shè)計(jì)的要求嗎,,也是0.4米嗎?,,,,,A,C,O,B,D,,,,,,,A,O,B,C,O,D,,0.7,,0.4,,一架2.5米梯子AB斜靠在一豎直墻OA上，再上這時(shí)梯足B到墻底端O的距離為0.7米，如果梯的底端沿墻下滑0.4米，那么梯足將外移多少米？,0.7,2.5,2.4,2,2.5,1.5,,BD=0.8米,《九章算術(shù)》中記錄的一道古代趣題：“今有 一 池，方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，適與

6、岸齊，問水深、葭長各何？”,,10尺,湖水如何知深淺,閱讀 ? 體驗(yàn) ?,現(xiàn)在有一個(gè)貯滿水的正方形池子，池子的中央長著一株蘆葦，水池的邊長為10尺，蘆葦露出水面１尺。若將蘆葦拉到岸邊，剛好能達(dá)到水池岸與水面的交接線的中點(diǎn)上。請(qǐng)求出水深與蘆葦?shù)拈L各有多少尺？,解：由題意有：DE＝5尺，DF＝（AC+1）尺。 設(shè)DE為x尺，則DF為（x+1）尺。,由勾股定理有：x²+5 ² ＝（x+

7、1）²解之得：x＝12答：水深12尺蘆葦長13尺。,,（1）如何測(cè)量旗桿的高？,當(dāng)我把繩子的下端拉開7米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，學(xué)校旗桿約有多高？,,,7米,瞧我的,我想知道學(xué)校旗桿的高，拿尺到操場(chǎng)量出旗桿頂端的繩子垂到地面還多1.5米。,上周末我和五歲兒子去郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛得又高又遠(yuǎn)，兒子很想知道風(fēng)箏離地面到底有多高，你能幫幫他嗎？,方案設(shè)計(jì)2,,,一分耕耘，一分收獲,你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？,,,,,,,,,c

8、,,a,b,； http://m.miaoshuba.com/5_5268/ 我的姐姐是大明星 stz08qus 是在‘割虎皮被子’啊，盡是說一些沒有可能的事情！你們耿伯伯要是知道自己的老家在哪里，還會(huì)把你們兄妹三個(gè)認(rèn)成了他自己的娃兒們，還會(huì)一直住在咱們家嗎？”聽爹這么一說，尚武反而顯得萬分不舍了，有些難過地說：“我可不想讓耿伯伯走，我要他永遠(yuǎn)住在咱們家里！”李妻卻幽憂地說：“唉，也不知道他除了已經(jīng)沒了的三個(gè)娃兒之外，

9、家里可還有些什么人。倘若家里還有妻子兒女，這天各一方不得團(tuán)圓，可憐了?。　崩铋L善重重地嘆了一口氣，說：“唉，這是沒有法子的事情??！看來，這個(gè)耿大哥也只能認(rèn)命了！”李妻探頭望望依然還在院子南面認(rèn)真做拐杖的耿老爹，說：“你們看，他盡管忘記了那么多既往的事情，但眼下在咱們家里過得還滿安逸呢！我只是當(dāng)心，他哪一天忽然提出來要帶‘他的三個(gè)娃兒’再出去創(chuàng)業(yè)可怎么辦啊？”李長善卻說：“這倒好辦，就說‘他們父子四人’在咱們家白住了這么多年，他們不能一走

10、了之不就得了！”尚文也說：“爹說得對(duì)！我相信，只要爹和娘這么說了，耿伯伯他自然就不會(huì)再堅(jiān)持帶我們走的。他是一個(gè)很知道感恩的人呢！”尚武心疼地輕輕說：“唉，我那可憐的‘爹’??！”李長善看看該吩咐的都吩咐完了，就對(duì)三個(gè)娃兒說：“你們都去打個(gè)盹兒吧，起晌了還得下地干活兒呢！唉，我這腰腿啊，什么時(shí)候才能好呢！”又憐愛地摸摸小兒子的頭，說：“武兒，你去告訴“爹”一聲，叫他也去歇息一會(huì)兒。拐杖不著急，以后慢慢做吧！”71第七十一回 辛苦經(jīng)營喜成功|

11、（兄妹三人忙不轉(zhuǎn)，雇傭鄰人做幫工；沒日沒夜苦經(jīng)營，“南北小飯莊”利潤豐。）隨著來“南北小飯莊”吃飯買飯的人越來越多，盡管凈收入也在翻著倍兒增長，但耿正兄妹三人卻實(shí)在是有些忙不過來了。他們已經(jīng)把所有的閑暇時(shí)間幾乎全都用在了包餃子上，并且每日里都是起早睡晚的，但濃香四溢的大水餃還是每每供不應(yīng)求。此外，推貓耳朵也成了一個(gè)很大的負(fù)擔(dān)。于是，兄妹三人商議，必須得聘請(qǐng)幾個(gè)會(huì)干活兒，也能夠幫得上忙的人了。聘請(qǐng)誰呢？兄妹三人有點(diǎn)兒犯難了。那日中午送走最

12、后一名來吃飯的客人后，兄妹三人開始自己拾掇著吃午飯了。當(dāng)他們有些疲憊地各自端起飯碗時(shí)，耿正又提起雇傭幫工的事情來。耿直對(duì)姐姐說：“姐，咱哥說得對(duì)，必須得雇幾個(gè)人了。再這么下去，咱們就是累死了，也沒有用??！”耿正說：“不光是累死了也沒有用！更重要的是，如果客人們覺得咱們不能滿足他們的要求，以后就不會(huì)再那么踴躍地來吃飯和買飯了！”耿英放下飯碗認(rèn)真想一想，說：“我有主意了！咱們只要聘請(qǐng)幾個(gè)能在每天的固定時(shí)間段兒來咱們飯店的作坊里做幫工的人就行