初二數(shù)學(xué)軸對(duì)稱練習(xí)題整理

1、14十三章十三章軸對(duì)稱軸對(duì)稱教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1軸對(duì)稱圖形的性質(zhì).2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用3等腰三角形及等邊三角形重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用；等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定知識(shí)梳理：知識(shí)梳理：一、基本概念1.軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸.折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).2.線段的垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于

2、這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線3.軸對(duì)稱變換：由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換.4.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.5.等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.二、主要性質(zhì)1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.或者說(shuō)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的

3、垂直平分線.2.線段垂直平分錢的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.3.（1）點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（x，y）.（2）點(diǎn)P（xy）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P″（x，y）.4.等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）.（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.（3）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對(duì)稱軸.

4、（4）等腰三角形兩腰上的高、中線分別相等，兩底角的平分線也相等.（5）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是頂角的一半。（6）等腰三角形頂角的外角平分線平行于這個(gè)三角形的底邊.5.等邊三角形的性質(zhì)（1）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60.（2）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，共有三條對(duì)稱軸.（3）等邊三角形每邊上的中線、高和該邊所對(duì)內(nèi)角的平分線互相重合.三、有關(guān)判定1.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.2.如

5、果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）.3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.4.有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.343.3.在△ABC中，∠B=60，AB=4，BC=2.求證△ABC是直角三角形.4.4.如圖8所示，在中，，是上的一點(diǎn)，過(guò)作于，并與的延長(zhǎng)線相交于ABC?ABAC?DABDDEBC?ECA，試說(shuō)明是等腰三角形。FADF?5.已知：在中，∠1=∠2于.求證：.ABC?3ABCC