分式方程應(yīng)用題分類(lèi)講解與訓(xùn)練

1、分式方程應(yīng)用題分類(lèi)講解與訓(xùn)練一、【行程中的應(yīng)用性問(wèn)題】例1甲、乙兩個(gè)車(chē)站相距96千米，快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲站開(kāi)出，1小時(shí)后快車(chē)在慢車(chē)前12千米，快車(chē)比慢車(chē)早40分鐘到達(dá)乙站，快車(chē)和慢車(chē)的速度各是多少？分析：所行距離速度時(shí)間快車(chē)96千米x千米小時(shí)慢車(chē)96千米（x12）千米小時(shí)等量關(guān)系：慢車(chē)用時(shí)=快車(chē)用時(shí)（小時(shí)）例2甲、乙兩地相距828km，一列普通快車(chē)與一列直達(dá)快車(chē)都由甲地開(kāi)往乙地，直達(dá)快車(chē)的平均速度是普通快車(chē)平均速度的1.5倍直達(dá)快車(chē)比普

2、通快車(chē)晚出發(fā)2h，比普通快車(chē)早4h到達(dá)乙地，求兩車(chē)的平均速度分析：這是一道實(shí)際生活中的行程應(yīng)用題，基本量是路程、速度和時(shí)間，基本關(guān)系是路程=速度時(shí)間，應(yīng)根據(jù)題意，找出追擊問(wèn)題總的等量關(guān)系，即普通快車(chē)走完路程所用的時(shí)間與直達(dá)快車(chē)由甲地到乙地所用時(shí)間相等解：設(shè)普通快車(chē)車(chē)的平均速度為xkm／h，則直達(dá)快車(chē)的平均速度為1.5xkm／h，依題意，得xx6828?=x5.1828，解得46x?，經(jīng)檢驗(yàn)，46x?是方程的根，且符合題意∴46x?，1.

3、569x?，96x9612x?40603015＝x，所以，x＝15檢驗(yàn)：當(dāng)x＝15時(shí)，2x＝215≠0，所以x＝15是原分式方程的根，并且符合題意∵，∴騎車(chē)追上隊(duì)伍所用的時(shí)間為30分鐘例5農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的生產(chǎn)隊(duì)檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車(chē)先走，40分鐘后，其余的人乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)的3倍，求兩車(chē)的速度解：設(shè)自行車(chē)的速度為x千米小時(shí)，那么汽車(chē)的速度為3x千米小時(shí)，依題意，得：解得x＝15經(jīng)檢驗(yàn)x