全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽預(yù)賽試題參考答案

1、2014年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽預(yù)賽試題參考答案年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽預(yù)賽試題參考答案（八年級組）第一試第一試一、選擇題一、選擇題1C2D3A4B5B（5.由和可得，，，11?x1121444kkkkxx?????????????????????????11x?22x?33x?44x?，，，，，……因為2014=45032，所以=2）51x?62x?73x?84x?2014x二、填空題二、填空題6207－489195（小正方體個數(shù)最少情況

2、如圖所示（圖中數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)）所以最少為5塊）1023（對角四邊形的面積之和相等）第二試第二試一、（1）證明：∵2233xxyy????，，∴22xyxy???∴……………………………………………………6分1()xyxy???（2）解：∵∴2233xxyy????，，323233xxxyyy????，，43243233xxxyyy????，，54354333xxxyyy????，，∴5543433223223339339x

3、yxxyyxxxxyyyy???????????322712712xxyy????.………15223()2()1921192119()4261xyxyxyxy????????????分二、解：方程兩邊分解因式得（2xy）（xy）=21953………………………………5分不妨先設(shè)x≥y≥1，則有2xy≥x2yxy1由此，只有三種情況：…………………………10分25321062100723821922.xyxyxyxyxyxy????????

4、?????????????或或當(dāng)時，解得253238xyxy???????1523xy?????俯視圖212當(dāng)時，不符合題意.21062100721922.xyxyxyxy??????????????或故原方程的正整數(shù)解為………………………………………………15分1523.xy?????三、解：設(shè)本次比賽釣到的魚的總數(shù)是x條則釣到3條或3條以上的人共釣到魚的條數(shù)為：，釣到????1426=16xx????條的人數(shù)為；…………………………

5、………………………………5分??16x?165x?類似地，釣到10條或10條以下的人共釣到魚的條數(shù)為：，釣到這些魚的人數(shù)為；………………10分????11412213=81xx?????815x?根據(jù)題意，可知參加本次比賽的總?cè)藬?shù)得，??167465x???????814215x????，解得x=541因此，本次比賽共釣到541條魚……………………………………………………15分四、證明：∵AD為△ABC的角平分線，∴12???（1）∵C

6、E∥AD，∴，.1E???23???∴3E???∴AC=AE∵F為EC的中點，∴AF⊥BC∴90AFEFAD?????∴AF⊥AD…………………………………………………………10分（2）延長BA與MN延長線于點E，過B作BF∥AC交NM延長線于點F.∴，3C???4F???∵M(jìn)為BC的中點∴BM＝CM在△BFM和△CNM中，43FCBMCM????????????∴△BFM≌△CNM（AAS）∴BF＝CN∵M(jìn)N∥AD，∴，.1E???2