九年級數學培優(yōu)教程整理篇(全)

1、1第1講二次根式的性質和運算考點方法破譯1了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的定義，能準確進行辨析；2掌握二次根式有關性質，并能熟練運用性質進行化簡；3會根據二次根式的性質挖掘題中隱含條件，求參數的值（或取值范圍）.經典考題賞板【例１】（荊州）下列根式中屬最簡二次根式的是（）A.B.C.D.21a?12827【解法指導】判斷式子是否為最簡二次根式的條件有兩點：①被開方式中不能含分母；②被開方式中不能有可開盡方的數或式子.B中含分母

2、，C、D含開方數4、9，故選A.【變式題組】1⑴（中山）下列根式中不是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.10862⑵①；②；③；④，最簡二次根式是（）22ab?5x2xxy?27abcA①②B③④C①③D①④【例２】(黔東南)方程，當y＞0時，m的取值范圍是（）480xxym?????A0＜m＜1Bm≥2Cm＜2Dm≤2【解法指導】本題屬于兩個非負數的代數和問題，隱含兩個代數式均為0的結論.由題意得4x－8＝0，x－y－m＝0.化為y

3、＝2－m，則2－m＞0，故選C.【變式題組】2（寧波）若實數x、y滿足，則xy的值是__________.22(3)0xy????3（荊門）若，則x－y的值為（）211()xxxy?????A－1B1C2D34（鄂州）使代數式有意義的x的取值范圍是（）34xx??Ax＞3Bx≥3Cx＞4Dx≥3且x≠45.（懷化），則a－b－c＝________.223(4)0abc??????【例３】下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）24ABC

4、D18304854【解法指導】判斷幾個二次根式是否為同類二次根式應先把它們都化為最簡二次根式，再看被開方數是否一樣.A；B不能化簡；C.；D，而.故本題應選D.1832?304843?5436?2426?3【解法指導】先要判斷出y＜0，再根據xy＞0知x＜0.故原式.選D.2yxyx????【變式題組】14已知a、b、c為△ABC三邊的長，則化簡的結果是_______.2()abcabc?????15觀察下列分母有理化的計算：，，，算果

5、12121???13232???14343???中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：_________.111()(20061)213220062005??????????16已知，則0＜x＜1，則_________.2211()4()4xxxx??????【例６】（遼寧）⑴先化簡嗎，再求值：，其中，.11()babbaab????512a??512b??⑵已知，，那么代數式值為________.3232x???3232y???22()()

6、xyxyxyxy????【解法指導】對于⑴，先化簡代數式再代入求值；對于⑵，根據已知數的特征求xy、x＋y的值，再代入求值.【解】⑴原式＝，當，時，ab＝1，a＋b＝22()()()()abaabbababababababab?????????512a??512b??5原式＝.5⑵由題意得：xy＝1，x＋y＝10原式＝.1100101991100????【變式題組】17（威海）先化簡，再求值：(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2

7、，其中.23a???32b??18（黃石）已知a是的小數部分，那么代數式的值為________.43?22224()()442aaaaaaaaa????????【例７】已知實數x、y滿足，則3x2－2y2＋3x－3y－2007的值為22(2008)(2008)2008xxyy?????（）A－2008B2008C－1D1【解法指導】對條件等式作類似于因式分解的變形，找出a、b的關系，再代入求值.解:∵，22(2008)(2008)200