2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、1[2019長(zhǎng)沙統(tǒng)測(cè)長(zhǎng)沙統(tǒng)測(cè)]已知三棱錐（如圖一）的平面展開(kāi)圖（如圖二）中，四邊形為邊PABC?ABCD長(zhǎng)等于的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：2ABE△BCF△PABC?（1）證明：平面平面；PAC?ABC（2）若點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線與平面所成的角最大時(shí)，求二面角的MPABMPACPBCM??余弦值圖一圖二【答案】【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）53333【解析】【解析】（1）設(shè)的中點(diǎn)為，連接，ACOBOPO3則，，，，，，??000

2、O??100C??010B??100A???001P11022M???????，，??110BC????????101PC??????31022MC?????????????設(shè)平面的法向量為，MBC??111xyz?m則由得：令，得，，即00BCMC??????????????????mm1111030xyxz???????11x?11y?13z???113?m設(shè)平面的法向量為，PBC??222xyz?n由得：，令，得，，即00BCPC

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