2016走進(jìn)高一實(shí)驗(yàn)班分班專題一

1、晨晨教育2016走進(jìn)高一實(shí)驗(yàn)班分班專題一一元二次方程中的代數(shù)式求值問(wèn)題1一、利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若已知條件是幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和的形式，則可利用“若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都應(yīng)為零”來(lái)確定字母的值，再代入求值。目前，經(jīng)常出現(xiàn)的非負(fù)數(shù)有，，等。例1若和互為相反數(shù)，則=_______。解：由題意知，，則且，解得，。因?yàn)?，所以，故?7。二、整體代入法當(dāng)單個(gè)字母的值不能或不用求出時(shí)，可把已知條件作為一個(gè)整體，代入到待求的代數(shù)式中去求值的一種方

2、法。通過(guò)整體代入，實(shí)現(xiàn)降次、歸零、約分的目的，以便快速求得其值。例2已知，則=_______。解：由，即。所以原式。故填1。練習(xí)：代數(shù)式的值為9，則的值為提示：，填7。三、倒數(shù)法倒數(shù)法是指將已知條件或待求的代數(shù)式作倒數(shù)變形，從而求出代數(shù)式的值的一種方法。例3若的值為，則的值為A.1B.–1C.D.解：由，取倒數(shù)得，，即。所以，則可得，故選A。練習(xí)：已知，則的值是________。提示：，填。四、參數(shù)法若已知條件以比值的形式出現(xiàn)，則可利用

3、比例的性質(zhì)設(shè)比值為一個(gè)參數(shù)，或利用一個(gè)字母來(lái)表示另一個(gè)字母。例4如果，則的值是（）A.B.1C.D.解：由得，。所以原式。故選C。晨晨教育2016走進(jìn)高一實(shí)驗(yàn)班分班專題一一元二次方程中的代數(shù)式求值問(wèn)題3八、利用根與系數(shù)的關(guān)系如果代數(shù)式可以看作某兩個(gè)“字母”的輪換對(duì)稱式，而這兩個(gè)“字母”又可能看作某個(gè)一元二次方程的根，可以先用根與系數(shù)的關(guān)系求得其和、積式，再整體代入求值。設(shè)一元二次方程的兩根為，，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：，1則14

4、2???yxyx282???xxyy??yx2設(shè)，是方程的兩個(gè)根，那么，的值等于（）1x2x032???xx1942231??xxA4B8C6D03.已知那么，代數(shù)式的值是0232???xx11)1(23????xxx4若兩個(gè)方程和只有一個(gè)公共根，則（）02???baxx02???abxxABCDba?0??BA1??ba1???ba5若，則0152???xx?????1539222xxx6已知，那么121??x????14525432